必修3幾何概型.古典概型的特點及其概率公式：古典概型1.特點(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事

件只有有限個。(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.2.事件A的概率公式:

P(A)=A包含基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù).

(賭博游戲)：甲、乙兩賭徒擲骰子，規(guī)定擲一次誰擲出6點朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？315.

(轉(zhuǎn)盤游戲)：圖中有兩個轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?.①兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣,

請問可能是什么原因?qū)е碌?？②你是如何解決這些問題的？③有什么方法確保你所求的概率是正確的？315.轉(zhuǎn)盤游戲計算機模擬試驗1轉(zhuǎn)盤游戲計算機模擬試驗2.

問題1(電話線問題)：一條長50米的電話線架于兩電線桿之間,其中一個桿子上裝有變壓器。在暴風(fēng)雨天氣中,電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊點距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率。變壓器.

解析：記“雷擊點距離變壓器不小于20米”為事件A,在如圖所示的長30m的區(qū)域內(nèi)事件A發(fā)生，.

問題2(撒豆子問題)：如圖,假設(shè)你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆,分別計算它落到陰影部分的概率.①②.

解析：記“落到陰影部分”為事件A,在如圖所示的陰影部分區(qū)域內(nèi)事件A發(fā)生,所以①②.

問題3(取水問題)：有一杯1升的水,其中含有1個細(xì)菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細(xì)菌的概率..

解析：記“小杯水中含有這個細(xì)菌”為事件A,事件A發(fā)生的概率.1.幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型..2.幾何概型的特點:

(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個.

(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

3.幾何概型中事件A的概率公式：.4.古典概型與幾何概型的區(qū)別：古典概型幾何概型基本事件的個數(shù)基本事件的可能性概率公式有限個無限多個相等相等A包含基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積).

下列概率問題中哪些屬于幾何概型？⑴從一批產(chǎn)品中抽取30件進行檢查,有5件次品，求正品的概率。⑵箭靶的直徑為1m，靶心的直徑為12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？.⑶隨機地投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率。⑷某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，求一個乘客到達車站后候車時間大于10分鐘的概率？.

運用1：如圖，在邊長為2的正方形中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)的概率是____________。.

運用2:在500的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從中隨機取出2水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能確定.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率。.解題步驟記事件構(gòu)造幾何圖形計算幾何度量求概率下結(jié)論.我的收獲1.幾何概型的特征幾何概型中所有可能出現(xiàn)的基本事件有

個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性

.2.幾何概型的定義

：

如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.3.幾何概型的概率計算公式4.解決幾何概型的關(guān)鍵是構(gòu)造隨機事件對應(yīng)的幾何圖形.無限相等.1、教材P142習(xí)題3.3A組；2、學(xué)習(xí)后記：小論文《舉例說明古典概型、幾何概型分析概率問題的異同》.例某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，求一個乘客到達車站后候車時間大于10分鐘的概率？分析：把時刻抽象為點，時間抽象為線段，故可以用幾何概型求解。解：設(shè)上輛車于時刻T1到達，而下一輛車于時刻T2到達，線段T1T2的長度為15，設(shè)