考試題型選擇題填空題簡答題（有效數字的運算、光路圖、電路圖）大題（不確定度計算、誤差分析、作圖、設計）考試時間：1小時

卷面分：100分2直接測量等精度測量間接測量非等精度測量測量方法條件誤差的分類系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差（可避免）誤差1.系統(tǒng)誤差

對同一物理量進行的多次等精度測量的過程中，保持恒定或以可預知方式變化的測量誤差分量。理論（方法）因素：實驗方法或理論的不完善；儀器因素：測量儀器本身固有缺陷或使用不當；環(huán)境因素：周圍環(huán)境變化（如溫度、濕度、壓強的變化）；人員因素：測量者的主觀因素和操作技術。1.系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：在測量過程中能確定其大小和符號，在處理時可以對測量結果進行修正。未定系統(tǒng)誤差：在測量過程中不能確定其大小和符號，在處理時，常用估計儀器誤差限的方法得出，并將其歸入不確定度中的B類分量處理。特點：不具有隨機性，不能通過增加測量次數可減小其影響。定義：在對同一物理量進行多次等精度測量的過程中，絕對值和符號以不可預知的方式變化的誤差分量。來源：來自于實驗中各種因素的微小變動性。

如：電表軸承的摩擦力變動操作讀數時的視差影響特點：表現為隨機特性，增加測量次數可減小其影響。2.隨機誤差

無限多次測量時，隨機誤差服從

——高斯分布（正態(tài)分布）對稱性單峰性有界性抵償性正態(tài)分布隨機誤差分布曲線特點:標準偏差的統(tǒng)計意義

任一次測量值xi與平均值x之差落在區(qū)間:[-

，+]的概率為0.683，記為P=68.3%

。[-2

，+2]的概率為0.954，記為P=95.4%

。[-3

，+3]的概率為0.997，記為P=99.7%

。[-∞，+∞]的概率為1，歸一化條件。P:置信概率68.3%注：[-k

，+k]:置信區(qū)間±3：極限誤差算術平均值的標準偏差[x-uA

,x+uA

]的概率為68.3%

。[x-2uA

,x+2uA

]的概率為95.4%

。[x-3uA

,x+3uA

]的概率為99.7%

。uA的統(tǒng)計意義：

真值落在

準確度表示測量結果系統(tǒng)誤差的大小，結果比較接近客觀實際的測量準確度高；1、準確度

評價測量結果常用準確度、精密度和精確度三個概念。

精密度表示測量結果隨機誤差的大小，結果彼此相近的測量精密度高；2、精密度

精確度綜合反映出測量的系統(tǒng)誤差與隨機性誤差的大小，既精密又準確的測量精確度高。3、精確度（a）準確度高，精密度低（b）準確度低，精密度高（c）精確度高什么是測量不確定度？

對某一物理量進行測量，我們只能知道測量值與真值之差的絕對值以一定概率分布在-U～+U之間，用公式表示為：

|x-X|≤U(置信概率為P)其中，U值可以通過一定的方法進行估算，稱為不確定度。

不確定度表征：真值以某置信概率存在的范圍，是對測量結果不確定性的量度。1、不確定度的定義

直接測量量的B類不確定度通常用儀器的示值誤差限表示，即

測量列的B類不確定度△B通常情況下,儀器出廠時最大示值誤差限的置信概率為95％.一般測量范圍在300mm以下的游標卡尺取其分度值為儀器的示值誤差限。

游標卡尺游標卡尺的分度值通常有：

0.02mm和0.05mm兩種

外徑千分尺

按國家標準（GB1216-75）規(guī)定，量程為25mm的一級千分尺的示值誤差為0.004mm天平的示值誤差為天平的感量:0.05g儀器示值誤差或精度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差限

物理天平

電表

電阻箱數字式儀表

是顯示讀數；代表儀器的固定誤差項，一般取最小量化單位的整數倍。

其他K:

0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.019系統(tǒng)誤差隨機誤差：A類不確定度誤差已定系差：先修定未定系差：B類不確定度粗大誤差：避免、剔除20A類不確定度B類不確定度置信概率均為P=0.95不確定度正態(tài)分布：t分布：合成不確定度21評定某直接測量量X結果的步驟1.修正測量數據中的可定系統(tǒng)誤差2.計算測量列的算術平均值，作為測量結果的最佳值3.計算測量列任一次測量值的標準偏差作為A類不確定度4.求儀器的示值誤差限作為B類不確定度22評定某直接測量量X結果的步驟5.求合成不確定度(單次測量)6.最終結果表示式23評定間接測量量結果的步驟3.用公式或求出N的不確定度U或相對不確定度Ur1.求各直接測量量的測量結果2.求間接測量量的最佳值4.最后測量結果可靠數字+可疑數字=有效數字一、有效數字的基本概念10cm20cm06.5(cm)測量值中能讀準的位數

加上估讀的一位稱為有效數字。5cm15cm03.有效位的多少，是測量實際的客觀反映，不能隨意增減測得值的有效位數。2.測量同一物理量，測量值的有效數字的位數與選用的測量儀器有關。1.一般地，有效數字只有最后一位是可疑位。特別強調不確定度值和相對不確定度值的有效數字一般取一位至兩位首位數3

時，一般取1位首位數3

時，保留2位表達測量結果的有效數字，最佳值尾數與不確定度值尾數應對齊。三.有效數字的運算規(guī)則[1]加減：與末位數字位置最高者對齊。[2]乘除：與位數最少者的位數相同。[4]常數：可看成有任意多位有效數字。[3]乘方、開方、冪運算：不改變有效數字位數。常數運算規(guī)則

常數可看成有任意多位有效數字，不影響最后的計算結果。運算中其位數比計算式中其它測量值中有效位最少的多取一位。

小于5時，舍去。等于5時，按欲保留的末位為奇數時則進1，為偶數時舍去。有效數字的修約規(guī)則大于5時（包括5后面有非零數）進1。

4舍5入，奇湊偶3.按有效數字規(guī)則計算：（1）107.50-2.5=（2）（3）（4）76列表法作圖法逐差法最小二乘法數據處理基本方法

光杠桿測固體線膨脹系數曲線0.07.815.824.031.839.948.055.863.872.00.000.420.921.401.902.362.853.323.804.281.選定直角坐標紙2.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小分度值的選取應能反映測量值的精確度，并便于讀數。3.標明坐標軸：

用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。4.標實驗點：實驗點可用×、+

、○、△等符號標出，不同曲線用不同的符號。

5.連線6.寫出圖名、圖注。

常用的幾種最基本的測量方法方法比較法放大法轉換法模擬法放大法

通過某種方法將被測量放大后，再進行測量。累積放大法機械放大法電學放大法光學放大法常用的放大法儀器初態(tài)和安全位置調整零位（零點）調整水平、鉛直調整消除視差的調整調焦等高共軸調整消除空程差逐次逼近調整先定性后定量原則回路接線法躍接法（檢流計）實驗中的基本操作技術怎樣做好設計性實驗科學實驗設計的原則：實驗方案的選擇—最優(yōu)化原則測量方法的選擇—誤差最小原則測量儀器的選擇—不確定度均分原則測量條件的選擇—最有利原則P235、238的設計舉例不確定度傳遞公式單擺實驗考慮到測量方便測長儀器的允許最大不確定度(示值誤差)為3.5mm，計時儀器的允許最大不確定度(示值誤差)為0.0036s。選擺長L約為lm，則周期約為2s。

選擇lmm刻度的米尺測長完全可以達到要求；考慮到用停表計時時最小顯示為0.01s，又由于操作者技術引起的誤差在0.2s左右，所以采用累積放大法，如先測量100個周期的時間，再轉換成一個周期的時間，就能滿足上述設計要求。

比較其結果可見：例如：若待測電流為60mA0.5級，量程為300mA的電流表1.0級，量程為75mA的電流表儀器示值誤差限

誤差限值的相對值由于待測量的量值與儀器的量程不匹配，用0.5級的表測得的結果反而不如1.0級的表好。

邁克爾孫干涉儀實驗大連海事大學物理系實驗背景邁克爾孫干涉儀是一種利用分振幅的方法實現干涉的精密光學儀器。產生的干涉條紋為等傾條紋。邁克爾孫干涉儀利用機械放大法測量微小長度，最小分度值可達0.0001mm.主尺粗動手輪讀數窗口微動手輪實驗原理激光器dM2'S平面鏡M2分光板G2121補償板邁克爾遜干涉儀光路原理圖平面鏡M1E2擴束鏡觀察屏空程誤差屬系統(tǒng)誤差，由螺母與螺桿間的間隙造成；齒合前輕輕轉動測微鼓輪讀數有變化，而游標并沒有移動。消除方法：測量時只沿同一方向轉動測微鼓輪?？粘陶`差螺桿測微鼓輪數據處理(采用逐差法）i環(huán)數Nidi

i+10環(huán)數N10+id10+i

Δdi

=di+10?di

1501155021001260031501365042001470052501575063001680073501785084001890094501995010500201000液體表面張力系數的測定液體表面張力介紹由于液體分子間的相互吸引力，使得液體具有盡量縮小其表面的趨勢，就好像液體表面是一張拉緊了的橡皮膜。這種沿著液體表面的、收縮液面的力稱為表面張力。表面張力的存在解釋了物質的液體狀態(tài)所呈現的許多現象，如泡沫的形成、浸潤和毛細現象等。液體表面張力系數是表征液體性質的一個重要參數。測定方法測定表面張力系數常用的方法有：拉脫法毛細管升高法液滴測重法本實驗應用拉脫法測量水的表面張力系數實驗原理拉脫法:

測量一個已知周長的金屬圓環(huán)從待測液體表面脫離前后所需的拉力，從而求得該液體表面張力系數的方法。實驗原理

表面張力F的方向沿液體表面，大小與分界線的長度成正比：

液面分界線長度：金屬環(huán)的內外徑所包圍的長度。表面張力系數：21實驗原理

拉脫前TmgF’拉脫后T2mgT1實驗原理硅壓阻力敏傳感器受拉力T時，數字式電壓表將有電壓U輸出：B稱為力敏傳感器的靈敏度，單位為V/N。吊環(huán)拉斷液面前，環(huán)受到的最大拉力為T1，對應電壓值為U1吊環(huán)拉斷脫離液面后，環(huán)受到的拉力為T2，對應電壓值為U2實驗原理表面張力F：吊環(huán)受力情況：表面張力系數測量過程吊環(huán)浸沒在水中（下沿剛好完全浸沒）順時針旋轉螺母電壓表讀數增加繼續(xù)旋轉讀數增加到最大值記為U1再繼續(xù)旋轉讀數開始減小減小到某一個值液面斷裂記為U2硅壓阻力敏傳感器靈敏度定標表1、硅壓阻力敏傳感器定標M/g0.501.001.502.002.503.003.50U/mV14.8104.8g=9.8011m/s2①開機預熱15分鐘（讀數穩(wěn)定在0.00）。②掛上砝碼盤，調零（消除砝碼盤重量的影響）。③從0.50~3.50克遞增砝碼，記錄輸出電壓U。金屬環(huán)內外徑測量表2、金屬環(huán)內、外直徑次數123456平均值D1/mmD2/mm用游標卡尺測量金屬環(huán)內外徑D1和D2各6次，取平均值。13.24mm測量液體表面張力系數α表3、表面張力系數測量U1/mVU2/mV

/mVU1：吊環(huán)拉脫液面前最大的電壓值U2：吊環(huán)拉脫液面后穩(wěn)定的電壓值誤差分析實驗前沒有對機器進行預熱15分鐘。拉脫過程中吊環(huán)不水平。拉拖后吊環(huán)上殘留的水珠。游標卡尺的讀數誤差。測量金屬環(huán)的內外徑時測量的是弦長。硅壓阻力敏傳感器靈敏度定標時，沒有調零。測量水溫時，溫度計碰到表面皿。示波器的原理及使用示波器是一種用途廣泛的電子測量儀器，用它能直接觀察電信號的波形，也能測定電信號的幅度、周期和頻率等參數。凡是能轉化為電壓信號的電學量和非電學量都可以用示波器來觀測。用示波器測量聲速就是一個應用實例。

實驗背景

實驗原理1.陰極射線示波管結構簡介

陰極射線示波器的主要構件是

陰極射線示波管，它由電子槍、偏轉系統(tǒng)、熒光屏三部分組成。

掃描原理在豎直偏轉板上加待測電壓信號在水平偏轉板上加一鋸齒波電壓信號利用李薩如圖形能方便地比較兩正弦信號的頻率。若已知其中一個信號的頻率，數出圖上的交點nx和ny，便可算出另一待測信號的頻