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8.3直線的一般式方程1、點(diǎn)斜式：(一)、直線方程的二種形式：2、斜截式：一、

知識(shí)回顧:1已知直線l過(guò)求直線l的方程.練習(xí)點(diǎn)斜式斜截式學(xué)生活動(dòng):

前面介紹了直線方程的幾種特殊形式，它們都是關(guān)于x和y的二元一次方程，那么關(guān)于x和y的二元一次方程Ax+By+c=0（A、B不同時(shí)為零）都表示直線嗎?⑴當(dāng)B≠0時(shí)，方程化成這是直線的斜截式，它表示為斜率為–A/B，縱截距為-C/B的直線。⑵當(dāng)B＝0時(shí)，由于A，B不同時(shí)為零所以A≠0，此時(shí)，Ax+By+C=0可化為x=-C/A，它表示為與Y軸平行（當(dāng)C≠0時(shí)）或重合（當(dāng)C=0時(shí)）的直線。因此,在直角坐標(biāo)系中,任何關(guān)于x，y的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時(shí)為零）都表示一條直線方程Ax+By+c=0（A，B不同時(shí)為零）建構(gòu)數(shù)學(xué)：叫做直線的一般式方程平面內(nèi)任意一條直線是否都可以用形如Ax+By+c=0（A，B不同時(shí)為零）的方程來(lái)表示？思考：⑴直線和Y軸相交時(shí)：此時(shí)傾斜角α≠π/2，直線的斜率k存在，直線可表示成y=kx+b（是否是二元一次方程？）⑵直線和Y軸平行（包括重合）時(shí)：此時(shí)傾斜角α=π/2，直線的斜率k不存在，不能用y=ｋｘ＋ｂ表示，而只能表示成ｘ＝ａ（是否是二元一次方程？）結(jié)論：任何一條直線都可以用形如ｘ，ｙ的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時(shí)為零）來(lái)表示。二元一次方程的圖像是直線;直線的方程是二元一次方程。

思考：各種方程可以互化嗎？3x+4y-15=0直線方程一般式，化為：總結(jié)：直線方程

滿足下列條件，A、B、C的關(guān)系當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí):當(dāng)直線與x軸垂直時(shí):

當(dāng)直線與y軸垂直時(shí):

當(dāng)直線與兩軸都相交:

C＝0,|A|+|B|≠0B=0,A≠0A=0,B≠0A·B≠0∴一般式適應(yīng)于所有的直線練習(xí)：1、把l的方程化為斜截式，并求出該直線的斜率、在x、y軸上的截距

2、直線

不過(guò)

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

課堂小結(jié)1

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