第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度山東省滕州市張汪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章：特殊平行四邊形單元檢測(cè)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，那么∠CFE的度數(shù)為〔〕

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°2．如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，那么菱形的周長(zhǎng)為〔

〕

A．52,B．48,C．40,D．203．以下關(guān)于菱形、矩形的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．菱形的對(duì)角線相等且互相平分,B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形,D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形4．如圖，菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，那么的長(zhǎng)為〔〕

A．,B．,C．,D．5．能說(shuō)明四邊形是菱形條件是〔〕A．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線互相平分且相等C．對(duì)角線互相平分且一組鄰邊相等D．對(duì)角線互相垂直6．如圖，四邊形是菱形，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白局部．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為和時(shí)，那么陰影局部的面積為〔〕

A．48,B．24,C．12,D．67．如圖，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么

A．,B．2,C．2,D．18．如圖，在矩形中，于，，且，那么的長(zhǎng)度是〔〕

A．3,B．5,C．5√2,D．(5√2)/29．如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點(diǎn)，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是〔〕

A．BD=DC,B．AB=ACC．AD=BC,D．AD⊥BC10．如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且分別交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，那么以下結(jié)論：；；四邊形為菱形；．其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕

A．1個(gè),B．2個(gè),C．3個(gè),D．4個(gè),二、填空題11．如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)等于________．12．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，連接，那么的長(zhǎng)為________．13．如圖平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，．那么________．14．長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，長(zhǎng)寬之比為，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是________．15．如圖，在中，點(diǎn)在上過(guò)點(diǎn)分別作、的平行線，分別交、于點(diǎn)、

①如果要得到矩形，那么應(yīng)具備條件：________；

②如果要得到菱形，那么應(yīng)具備條件：________．16．如圖，是的一條角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．17．如圖，在的兩邊上分別截取、，使；分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；連接、、、．假設(shè)，四邊形的面積為．那么的長(zhǎng)為________．18．如下圖，把兩個(gè)等寬的紙條按圖示放置，如果重疊局部的四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是，，那么重疊的局部的四邊形面積是________．,三、解答題19．如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

假設(shè)，，那么在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

①當(dāng)________時(shí)，四邊形是矩形，試說(shuō)明理由；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形．20．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．

〔1〕求證：四邊形OCED是矩形；

〔2〕假設(shè)CE=1，DE=2，ABCD的面積是

．21．如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

〔1〕假設(shè)∠A=60°，AC=，求CD的長(zhǎng)；

〔2〕求證：BC⊥DE．22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外