v1.0可編寫(xiě)可更正復(fù)合資料模型建模與解析Cohesive單元建模方法幾何模型使用內(nèi)聚力模型（cohesivezone）模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，需要在估計(jì)產(chǎn)生裂紋的區(qū)域加入cohesive層。建立cohesive層的方法主要有：方法一、建立完好的結(jié)構(gòu)（如圖（1a）所示），而后在上邊切割出一個(gè)薄層來(lái)模擬cohesive單元，用這類方法建立的cohesive單元與其余單元公用節(jié)點(diǎn)，并以此傳達(dá)力和位移。方法二、分別建立cohesive層和其余結(jié)構(gòu)零件的實(shí)體模型，經(jīng)過(guò)“tie”綁定拘束，使得cohesive單元雙側(cè)的單元位移和應(yīng)力協(xié)調(diào)，如圖1（b）所示。（a）cohesive單元與其余單元公用節(jié)點(diǎn)（b）獨(dú)立的網(wǎng)格經(jīng)過(guò)“tie”綁定圖1.建模方法上述兩種方法都可以用來(lái)模擬復(fù)合資料的分層無(wú)效，第一種方法區(qū)分網(wǎng)格比較復(fù)雜；第二種方法賦資料屬性簡(jiǎn)單，區(qū)分網(wǎng)格也方便，但是裝置及“tie”很繁瑣；所以在實(shí)質(zhì)建模中我們應(yīng)依據(jù)實(shí)質(zhì)結(jié)構(gòu)采納較簡(jiǎn)單的方法。資料屬性應(yīng)用cohesive單元模擬復(fù)合資料無(wú)效，包含兩種模型：一種是基于traction-separation描述；另一種是基于連續(xù)體描述。此中基于traction-separation描述的方法應(yīng)用更加廣泛。而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本構(gòu)模型為圖2所示的雙線性本構(gòu)模型。它給出了資料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性段和資料達(dá)到強(qiáng)度極限后的剛度線性降低融化階段。注企圖中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，而橫坐標(biāo)為位移，所以線彈性段的斜率代表的實(shí)質(zhì)是cohesive單元的剛度。曲線下的面積即為資料斷裂時(shí)的能量開(kāi)釋率。所以在定義cohesive1v1.0可編寫(xiě)可更正的力學(xué)性能時(shí)，實(shí)質(zhì)就是要確立上述本構(gòu)模型的詳細(xì)形狀：包含剛度、極限強(qiáng)度、以及臨界斷裂能量開(kāi)釋率，也許最后無(wú)效時(shí)單元的位移。常用的定義方法是給定上述參數(shù)中的前三項(xiàng)，也就確立了cohesive的本構(gòu)模型。Cohesive單元可理解為一種準(zhǔn)二維單元，可以將它看作被一個(gè)厚度分開(kāi)的兩個(gè)面，這兩個(gè)面分別和其余實(shí)體單元連接。Cohesive單元只考慮面外的力，包含法向的正應(yīng)力以及XZ，YZ兩個(gè)方向的剪應(yīng)力。下文對(duì)cohesive單元的參數(shù)進(jìn)行論述，并介紹參數(shù)的選擇方法。圖2.雙線性本構(gòu)模型Cohesive單元的剛度基于traction-separation模型的界面單元的剛度可以經(jīng)過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單桿的變形公式來(lái)理解PL（1）AE此中L為桿長(zhǎng)，E為彈性剛度，A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫(xiě)成SK（2）此中SPA為名義應(yīng)力，KEL為資料的剛度。為了更好的理解K，我們把KEL寫(xiě)成：KEELEL（3）L1L這里我們用L來(lái)取代1，此中L可以理解為建模厚度，即建模時(shí)cohesiveinterface的幾何厚度；L為實(shí)質(zhì)厚度，即cohesiveinterface的真實(shí)厚度，這個(gè)厚度在cohesivesection中定義。EL可以理解為幾何剛度，即模型中cohesiveinterface所擁有的剛度；EL為L(zhǎng)2v1.0可編寫(xiě)可更正cohesiveinterface的真實(shí)剛度。當(dāng)L為1時(shí)，計(jì)算界面剛度就采納幾何剛度EL，當(dāng)L為時(shí)，計(jì)算時(shí)界面剛度變成1000EL。舉個(gè)小例子，假如界面的實(shí)質(zhì)厚度為，而在建模時(shí)就是依據(jù)這個(gè)厚度建立的，在定義material-section時(shí)又specify這層的厚度為，實(shí)質(zhì)上就等于把界面剛度提升了2個(gè)數(shù)目級(jí)，模擬結(jié)果自然是不對(duì)的，這時(shí)定義section時(shí)應(yīng)采納默認(rèn)厚度1。ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的設(shè)計(jì)，實(shí)質(zhì)問(wèn)題中界面可能很薄，有的只有0.001mm，甚至更小。有些問(wèn)題cohesive單元的interface還可能是0厚度（比方crack問(wèn)題），而相對(duì)來(lái)說(shuō)整體模型也許很大，假如不引入這兩個(gè)厚度，我們就要在很大的模型中去創(chuàng)立這個(gè)很小的界面這是一個(gè)很麻煩的事情。引入這兩個(gè)厚度，在建模時(shí)我們即可以用有限的厚度來(lái)取代這個(gè)很小的界面厚度，只需在section中定義這個(gè)L就好了。（注：以上大多數(shù)內(nèi)容來(lái)自仿真論壇：再議cohesive應(yīng)用中關(guān)于一些參數(shù)的理解）一個(gè)解說(shuō)“別的有個(gè)我的經(jīng)驗(yàn)公式：大體上energy>*（damageinitiation）^2/（stiffness）這個(gè)公式不難理解，就是銳角三角形的總面積大于一條側(cè)邊下的面積，將traction-separationlaw畫(huà)成圖線你就如數(shù)家珍了。但是依據(jù)不一樣的法規(guī)，會(huì)略微有些區(qū)其余?！?-----以上的話引自dava的個(gè)人空間，這里我想解說(shuō)下這個(gè)不等式,有些生手可能一下還看不理解。damageinitiation為開(kāi)始破壞時(shí)的應(yīng)力，即三角形的高；stiffness為剛度，也就是斜率，即tanq；所以側(cè)邊三角形的底邊為damageinitiation/stiffness，*（damageinitiation）^2/stiffness）即為側(cè)邊下的三角形面積。實(shí)質(zhì)上能量還要大于這個(gè)側(cè)邊下三角形的面積很多，由于斜率一般都很大。3v1.0可編寫(xiě)可更正關(guān)于資料參數(shù)定義cohesive的資料時(shí)，要填入資料的參數(shù)，這些資料參數(shù)是資料固有的特征，與幾何沒(méi)相關(guān)系，所以放心英勇的填入吧。資料參數(shù)是由試驗(yàn)獲得的，假如不可以做實(shí)驗(yàn)（多數(shù)情況這樣），就去查國(guó)際上相關(guān)的文件吧，數(shù)據(jù)甚至比你自己做試驗(yàn)都要詳細(xì)，在填入數(shù)據(jù)時(shí)要注意單位的一致。再說(shuō)句，斷裂能為單位面積上的能量，如你的單位采納N（力的單位）和M（長(zhǎng)度單位），那么能量的單位為N/M。下邊舉例來(lái)說(shuō)明cohesive單元?jiǎng)偠鹊脑O(shè)置過(guò)程，認(rèn)為例：進(jìn)入property界面，點(diǎn)擊Material→Creat，在彈出的EditMaterial對(duì)話框中，可以編寫(xiě)新創(chuàng)立的cohesive資料的名稱，而后點(diǎn)擊Mechanical→Elasticity→Elastic→Traction，在空格中輸入相應(yīng)的剛度。4v1.0可編寫(xiě)可更正圖3.cohesive單元?jiǎng)偠鹊亩x損害準(zhǔn)則初始損害準(zhǔn)則初始損害對(duì)應(yīng)于資料開(kāi)始退化，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變滿足于定義的初始臨界損害準(zhǔn)則，則此5v1.0可編寫(xiě)可更正時(shí)退化開(kāi)始。Abaqus的Damagefortractionseparationlaws中包含：QuadeDamage、MaxeDamage、QuadsDamage、MaxsDamage、MaxpeDamage、MaxpsDamage六種初始損害準(zhǔn)則，此中前四種用于一般復(fù)合資料分層模擬，后兩種主若是在擴(kuò)展有限元法模擬不連續(xù)體（比方crack問(wèn)題）問(wèn)題時(shí)使用。使用圖2所示的雙線本構(gòu)模型，此中：tn0、ts0及tt0分別代表純Ⅰ型、純Ⅱ型或純Ⅲ破壞的最大名義應(yīng)力，n0、s0，t0代表相應(yīng)的最大名義應(yīng)變，當(dāng)定義界面單元的初始厚度為1時(shí)，則名義應(yīng)變等于與之相對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移n，s及t。QuadeDamage為二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)名義應(yīng)變比的平方和等于1時(shí)，損害開(kāi)始。222nst1000nstMaxeDamage為最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個(gè)名義應(yīng)變的比值達(dá)到1時(shí)，損害開(kāi)始。max0n,0s,0t1nstQuadsDamage為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)各個(gè)方向的名義應(yīng)變比的平方和等于1時(shí)，損傷開(kāi)始。tn222tstt1tn0ts0tt0MaxsDamage為最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個(gè)名義應(yīng)力比值達(dá)到1時(shí)，損害開(kāi)始。maxtnts,tt10,00tntstt6v1.0可編寫(xiě)可更正圖4.初始損害準(zhǔn)則定義EditMaterial對(duì)話框中，點(diǎn)擊Mechanical→DamageforTractionSeparationLaws，而后依據(jù)自己的需重點(diǎn)擊相應(yīng)的損害準(zhǔn)則。此中最常用是QuadsDamage。損害演化規(guī)律選擇了初始損害準(zhǔn)則以后，而后點(diǎn)擊Suboptions→DamageEvolution，窗口如圖5所示。此中Type包含Displacement和Energy，Displacement為基于位移的損害演化規(guī)律，而Energy為基于能量的損害演化規(guī)律。Softening中包含Linear，Exponential及Tabular三種剛度退化方式DamageEvolution中的全部的選項(xiàng)都是用來(lái)確立單元達(dá)到強(qiáng)度極限此后的剛度降階方式。一般常用：以能量來(lái)控制單元的退化，即Type→Energy；線性融化模型，即Softening→Linear，Degradation→Maximum；Mixedmodebehavior→BK，Modemixratio→Energy，并選中Power。7v1.0可編寫(xiě)可更正圖5.損害演化規(guī)律定義1.3Cohesive單元界面屬性還是在Property界面中，點(diǎn)擊Section→Create，在彈出的EditSection對(duì)話框中，選擇Other→Cohesive。圖6.定義資料的界面屬性在EditSection對(duì)話框中，在material的下拉菜單中選擇剛剛創(chuàng)立的cohesive材料，也可以點(diǎn)擊右邊的create創(chuàng)立一組新的資料；Response選擇tractionseparation。Initialthickness為前文提到的L，默認(rèn)值為1，也可以在specify中指定一個(gè)特定的值。8v1.0可編寫(xiě)可更正將所創(chuàng)立的界面屬性給予幾何實(shí)體點(diǎn)擊Assign→Section，而后在視圖中選中要賦的幾何實(shí)體，點(diǎn)擊左下角的Done，則彈出以下窗口，在窗口是Section中下拉選中所創(chuàng)立的Cohesive截面，點(diǎn)擊OK,操作完成。圖7.給實(shí)體賦截面屬性Cohesive單元網(wǎng)格區(qū)分Cohesive單元網(wǎng)格的區(qū)分與其余單元基本一致，但是以下幾點(diǎn)不一樣與其余單元，區(qū)分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)特別注意。①網(wǎng)格密度，cohesive單元的網(wǎng)格尺寸不可以太大，平時(shí)需要比較精巧的網(wǎng)格，否則簡(jiǎn)單引起收斂性問(wèn)題，甚至沒(méi)法連續(xù)計(jì)算。②一定使用sweep（掃掠）區(qū)分網(wǎng)格的方法，而且掃掠的方向垂直于cohesive面，即沿著cohesive單元的厚度方向。③單元種類的選擇9v1.0可編寫(xiě)可更正圖單元種類選擇在單元庫(kù)中選擇cohesive，可以在Viscosity，specify中指定一粘性系數(shù)，來(lái)改進(jìn)收斂性，但是粘性系數(shù)的設(shè)置不可以太大，否則會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，我們一般設(shè)置為；Elementdeletion：用于設(shè)置單元的刪除狀況，一般選yes，即當(dāng)單元完好無(wú)效時(shí)被刪除；maxdegradation：一般設(shè)置為1，即當(dāng)SDEG=1時(shí)，認(rèn)為單元無(wú)效。Cohesive單元在復(fù)合資料分層解析中的應(yīng)用為了考據(jù)商用有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元在復(fù)合資料分層計(jì)算時(shí)的有效性，我們經(jīng)過(guò)其與一實(shí)驗(yàn)值的比較考據(jù)了其計(jì)算的正確性。一DCB試驗(yàn)件，長(zhǎng)150mm，寬20mm，單臂厚度1.98mm，預(yù)置55mm長(zhǎng)的初始裂紋，如圖9所示。資料屬性為E11=150GPa，E22=E33=11GPa，G12=G13=，G23=，120.25，130.25，0.45；cohesive單元的資料屬性為K=1×105MPa/mm，界面強(qiáng)度T=15MPa，臨界能量開(kāi)釋率GIC=KJ/m2。懸臂梁一端固支，一端施加位移載荷。10v1.0可編寫(xiě)可更正（a）側(cè)視圖b）俯視圖圖9.DCB幾何模型Abaqus和實(shí)驗(yàn)[1]獲得的力位移曲線如圖10所示，從圖中可以看出，數(shù)值模擬的力位移曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的力位移曲線切合的很好，數(shù)值模擬獲得的最大力為，而實(shí)驗(yàn)獲得的最大力為，數(shù)值模擬結(jié)果略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由此，我們可以獲得有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元可以有效的模擬復(fù)合資料層合板的分層。計(jì)算獲得的變形過(guò)程的應(yīng)力及位移云圖如圖11、12所示。706050)40N