練習十七分數(shù)的意義和性質(zhì)4公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15

1和7

4和10

1和7小公倍數(shù)是7。4102252×2×5=20

4×15=60成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。兩個互質(zhì)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的應(yīng)用利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題,如鋪地磚問題、學生排隊問題、同一天到達問題等等。求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和10

6和15

6和9

693233×2×3=18

6153253×2×5=308102452×4×5=40短除法：所有的除數(shù)和商連乘所得積，是最小公倍數(shù)。寫出每組分數(shù)的兩個分母的最小公倍數(shù)。

963323×3×2=18

12和6的最小公倍數(shù)是12；8和3的最小公倍數(shù)是24。判斷：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。()兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么他們的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。如12和6的最小公倍數(shù)是12?！聊隳苷諛幼釉僬f出一組數(shù)嗎？每只蝴蝶只落在自己數(shù)字的倍數(shù)的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都會停留，就將這朵花圈出來。121624304856647286找8和6的公倍數(shù)。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？糖果的塊數(shù)是50以內(nèi)的3和8的公倍數(shù)。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？50以內(nèi)3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,21，24,27,30,33,36,39,42,45,48。50以內(nèi)8的倍數(shù)有8,16,24,32,40,48。答：這些糖果可能有24塊或者48塊。學校組織體操隊，要求隊形變成10行、15行時，隊形都是長方形。最少需要多少人參加體操隊？就是求10和15的最小公倍數(shù)。10155235×2×3=30

答：最少需要30人參加體操隊。36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？36的任何一個因數(shù)和36組合，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是36。36的因數(shù)1,2,3,4,6,9,12,18,36還有一類是兩數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系的，如4和9的最小公倍數(shù)也是36。36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？答：36和1、36和2、36和3、36和4、36和6、36和9、36和12、36和18、4和9、4和18、9和12、12和18。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)求法應(yīng)用這節(jié)課你們都學會了哪些知識？練習十五分數(shù)的意義和性質(zhì)4公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×7最大公因數(shù)的應(yīng)用有些實際問題可轉(zhuǎn)化為求幾個數(shù)的公因數(shù)，如果題目是求“最長”“最多”等問題，就是求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和9

15和12

42和54

69323最大公因數(shù)是34254221271512354最大公因數(shù)是3379最大公因數(shù)是2×3=6短除法最簡便，方法不唯一。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

99和36

5和9

99369114最大公因數(shù)是9。5和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？找出下列各分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在括號里。

14183711當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。趙阿姨買回一條50dm長的紅彩帶和一條43dm長的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長的小段，結(jié)果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所裁成的小段最長是多少分米？能裁成多少段長度相等的小段？所用的紅彩帶長是50-2=48(dm)所用的綠彩帶長是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因數(shù)，就是每段彩帶的長。50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因數(shù)是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6＋5=11(段)答：所裁成的小段最長是8dm，

能裁成11段長度相等的小段。小巧匠。要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？就是求12、16、44的