21.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.銷售中的盈虧上面的商家多豪爽啊！相比之下，下面這家就顯得很凄慘啰！利潤(rùn)、你知道嗎？

銷售中的盈虧情況取決于很多要素哦!售價(jià)、利潤(rùn)率等。進(jìn)價(jià)、商品它們分別表示什么意思？它們之間又有怎樣的聯(lián)系呢？進(jìn)價(jià)指商家從批發(fā)市場(chǎng)或廠家進(jìn)貨時(shí)的買入價(jià)。在不考慮運(yùn)輸費(fèi)用等支出時(shí)，通常用以代替成本。進(jìn)價(jià)和成本售價(jià)和標(biāo)價(jià)售價(jià)指商品賣出時(shí)的價(jià)錢。標(biāo)價(jià)是指商品標(biāo)簽上注明的價(jià)格。大型連鎖超市里商品的標(biāo)價(jià)就是售價(jià)。在小商品市場(chǎng)比較靈活，經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià)或打折，售價(jià)低于標(biāo)價(jià)。利潤(rùn)和利潤(rùn)率就單件商品而言，利潤(rùn)就是售價(jià)減去成本所得的差額。就多起交易來(lái)說(shuō)，利潤(rùn)就是總銷售收入減去總成本所得的差。利潤(rùn)率表示利潤(rùn)占成本的百分之幾。因此一般地，（單件商品的）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)。（多起交易的）總利潤(rùn)=總銷售收入-總成本。

=（單件商品的）利潤(rùn)*銷售數(shù)量于是，（單件商品的）利潤(rùn)率=×１００％（多起交易的）利潤(rùn)率=×１００％利潤(rùn)率=

×１００％售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率有人說(shuō)，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率或者售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）,你認(rèn)為呢？為什么？

利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)于是有售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率或者

售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）商品利潤(rùn)率:

60×１００％=30%2001、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是260元。求商品的利潤(rùn)、利潤(rùn)率。商品利潤(rùn)：２６０－２００＝60（元）小試牛刀：利潤(rùn)率=×１００％利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率＝５０×２０％＝１０（元）２、某商品的進(jìn)價(jià)是５0元，利潤(rùn)率為２０％。求商品的利潤(rùn)。回憶公式：利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率3、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，若售價(jià)是160元，則結(jié)果如何？若售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)是正數(shù)，表示盈利若售價(jià)＜進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，表示虧損因?yàn)槔麧?rùn)是負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損40元。

分析：解：利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)利潤(rùn)160－200＝－40（元）xx

即x+x

×20%＝604、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為２０％。求商品的進(jìn)價(jià)。三個(gè)量中已知兩個(gè)，只有一個(gè)是未知量，可以設(shè)這個(gè)量為x。設(shè)成本為x元，則20%60售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)回憶公式：選用哪一個(gè)？利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=售價(jià)解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意可得：答：該商品的進(jìn)價(jià)是50元。4、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為２０％。求商品的進(jìn)價(jià)。x+20%x=60(1+20%)x=601.2x=60x=505、陳老板買進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高40%后出售，結(jié)果賣得280元，則這批水果的進(jìn)價(jià)是＿＿元。解：設(shè)這批水果的進(jìn)價(jià)是x元，列方程得x+40%x=280

解得x=200答：這批水果的進(jìn)價(jià)是200元。1、一件商品的售價(jià)是40元，利潤(rùn)是15元，則進(jìn)價(jià)是＿＿元。2、某商品的進(jìn)價(jià)是80元，想獲得25%的利潤(rùn)率，應(yīng)把售價(jià)定為＿＿元。3、某服裝店為了清倉(cāng)，某件成本為90元的衣服虧損了10%，則賣這件衣服虧了＿＿元。4、一塊手表的成本價(jià)是x元，利潤(rùn)率是-30﹪，則這塊手表實(shí)際只賣了

元。5、某人買進(jìn)一批服裝，以成本價(jià)提高40%后出售，結(jié)果賣得4200元，則這批服裝的進(jìn)價(jià)是＿＿元。251009x－30%x3000看誰(shuí)做得快又好！比一比：￥60￥60想一想:1、判斷是盈是虧要看什么？2、這一問(wèn)題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么？銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？學(xué)以致用解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,列方程得兩件衣服的總成本是x+y=

（元）兩件衣服的總銷售收入是

（元）48+80=128銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？y－0.25y=60x+0.25x=60解得x=48解得y=80總利潤(rùn):120-128=－8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了8元。再設(shè)另一件的進(jìn)價(jià)為y元，列方程得60×2=120觸類旁通（1）贛州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何？某商場(chǎng)的音響專柜,每臺(tái)音響進(jìn)價(jià)4000元,當(dāng)售價(jià)定為5000元時(shí),平均每天能售出10臺(tái),如果售價(jià)每降低100元,平均每天能多銷售2臺(tái),為了多銷售音響,使利潤(rùn)增加12%,則每臺(tái)銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?解:法一：設(shè)每臺(tái)降價(jià)x元

(1000－x)(10+×2)=10000(1+12%)解得:x=200或x=300每臺(tái)的利潤(rùn)×售出的臺(tái)數(shù)=總利潤(rùn)解:法二：設(shè)每天多銷售了x臺(tái)。（10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)星星超市物價(jià)部門規(guī)定該商品銷售單價(jià)不得高于每千克７元，也不得低于每千克２元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為每千克７元時(shí)，日銷售量為６千克；銷售單價(jià)每降低０.１元，日均多售出０．２千克．購(gòu)進(jìn)該商品的單價(jià)為每千克２元，當(dāng)該商品銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，該商品利潤(rùn)總額為３０元。補(bǔ)充：當(dāng)該商品銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（x-2）[6+2（7-x）]=30相信自己拓展提高打折又是怎么回事呢？

打六折指商品以標(biāo)價(jià)（或稱原價(jià)）的十分之六，（即標(biāo)價(jià)的百分之六十）作為售價(jià)。這里的折扣就是六折。

售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣10于是

售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣10

某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為800元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元。800+800×10%=80%x

解得x=1100答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為1100元．80010%x80%

進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=售價(jià)進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=標(biāo)價(jià)×折扣10分析：于是，800某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

想一想