山西省朔州市利民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，則角

等于（A）

（B）或

（C）

（D）

參考答案：A略2.有一段“三段論”，推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中（

）A.大前提錯(cuò)誤

B.小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D.結(jié)論正確參考答案：A3.設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是

（

）（A）

（B）（C）與垂直

（D）∥參考答案：C略4.命題：“若x2<1，則－1<x<1”的否命題是()A．若x2≥1，則x≥1或x≤－1

B．若－1<x<1，則x2<1C．若x>1或x<－1，則x2>1

D．若x≥1或x≤－1，則x2≥1參考答案：A略5.復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A.-1 B.-2 C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求得，從而求得虛部.【詳解】復(fù)數(shù)的虛部為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.6.直線x=3的傾斜角是（

）

A.0

B.

C.p

D.不存在參考答案：B略7.在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），則MN的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為（）A． B． C．2 D．3參考答案：A8.如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一條漸近線方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（

）A、

B、2C、4

D、1參考答案：B略9.四邊形各頂點(diǎn)位于一長(zhǎng)為1的正方形的各邊上，若四條邊的平方和為t，則t的取值區(qū)間是

（）A．[1，2]

B．[2，4]

C．[1，3]

D．[3，6]參考答案：B

解析：如圖，t＝

＝因?yàn)樗约赐硭约磘的取值范圍是[2，4]

10.下列各組向量中不平行的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線L：3x﹣y﹣6=0被圓C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦AB的長(zhǎng)為．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程從而確定圓心和半徑．根據(jù)直線與圓截得的弦長(zhǎng)公式求出弦AB的長(zhǎng)．【解答】解：將圓的方程x2+y2﹣2x﹣4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5∴圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑．∴圓心到直線的距離．弦AB的長(zhǎng)|AB|==2=2=故答案為12.已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（1+i）（1﹣bi）=a，則的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解得a，b的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i=a，a，b∈R，∴，解得：，∴=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．13.對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖程序框圖所示，則3?2=

．參考答案：2【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)a?b的運(yùn)算原理知a=3，b=2，通過(guò)程序框圖知須執(zhí)行，故把值代入求解．【解答】解：由題意知，a=3，b=2；再由程序框圖得，3≤2不成立，故執(zhí)行，得到3?2==2．故答案為：2．14.計(jì)算：______.參考答案：【分析】應(yīng)用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.15.將甲、乙、丙、丁四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校，則不同分法的種數(shù)為

參考答案：3016.已知，，…，若均為正實(shí)數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測(cè)的值，則

.參考答案：4117.如右圖所示，Rt△A′B′C′為水平放置的△ABC的直觀圖，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，

則△ABC的面積是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.．已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根.命題q：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍．參考答案：解：由有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則,解之得即命題

由無(wú)實(shí)根,則,解之得.即命題q:.為假，為真，則p與q一真一假.若p真q假,則所以若p假q真,則

所以所以取值范圍為19.已知過(guò)點(diǎn)的橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，B為橢圓上的任意一點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列.（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)A始終在以PQ為直徑的圓外，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵，，成等差數(shù)列，，由橢圓定義得，∴；又橢圓過(guò)點(diǎn)，∴，∴，解得，，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（Ⅱ）設(shè)，，聯(lián)立方程，消去得：；依題意恒過(guò)點(diǎn)，此點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，∴，，①由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，，；②可得；③由①②③，解得，；由點(diǎn)在以為直徑的圓外，得為銳角，即；由，，∴；即.整理得，，解得：或.∴實(shí)數(shù)的取值范圍是或.

20.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，即（2），令，得略21.在新年聯(lián)歡晚會(huì)上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，共有10個(gè)獎(jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)6個(gè)，二等獎(jiǎng)4個(gè)，甲、乙二人依次抽?。?）甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率是多少？參考答案：【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式．【分析】（1）所有的抽法共有種，而甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的抽法有?種，由此求得甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率．（2）所有的抽法共有種，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的抽法有2?+種，由此求得甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率．【解答】解：（1）所有的抽法共有種，而甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的抽法有?種，故甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率為．（2）所有的抽法共有種，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的抽法有2