立方體的表面展開圖青島版七年級(jí)上冊(cè)課前準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：3個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的立方體紙盒模型；小剪刀一把；在立方體的各個(gè)面上按要求標(biāo)上1~6數(shù)字。123456教師準(zhǔn)備：立方體鐵框模型1個(gè)；立方體紙盒模型3個(gè)；立方體表面展開圖1套。ACB4cm如圖，有一棱長(zhǎng)為4cm的立方體鐵框，一只螞蟻在A1處，一粒蜜糖在B處.試問:螞蟻想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？變式

其余條件不變，蜜糖由B處改在C處，則最短路程又是多少？

4cm身邊數(shù)學(xué)4cm紙盒DA1B1C1D1

把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，并使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,把你所得到的圖形畫出來,數(shù)一數(shù)剪了幾刀?比一比,有何不同?合作學(xué)習(xí)

將立方體沿某些棱剪開后鋪平,且六個(gè)面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖.小心啊!不同的剪法會(huì)有不同的圖形.問題3.立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置相連嗎?問題2.立方體表面展開圖的周長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的幾倍？問題4.立方體表面展開圖還有什么規(guī)律嗎？

問題思考問題1.立方體的展開過程需要剪幾刀？立方體表面展開圖的周長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的14倍.需要剪七刀.“對(duì)面”不相連.“日”字異層見.一四一型一三二型三個(gè)二型二個(gè)三型234561123456123456123456123456142356111222333444555666123456123456快樂數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)好玩下面的圖形都是立方體的展開圖嗎？洞察秋毫原正方體中相對(duì)面在展開圖中的位置關(guān)關(guān)系？拓展延伸沉淀升華拓展延伸沉淀升華正方體的每對(duì)相對(duì)面展開后總是間隔出現(xiàn)，展開后有公共邊或有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形一定是相鄰面．c7-1ba如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，要使展開圖折疊成正方體后相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)為互為相反數(shù),則.小試牛刀ABCDEFABCDEF下面的圖形是正方體的平面展開圖，如果把它們疊成正方體，那么哪兩個(gè)面是相對(duì)的面？慧眼明辨如圖是立方體的表面展開圖，要求折成立方體后，使得6在前，2在右，那么哪個(gè)面在上？562134我思我想ACB

C”（C）4cm如圖，有一棱長(zhǎng)為4cm的立方體紙盒，一只螞蟻在A1處，一粒蜜糖在C處.試問:螞蟻吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？4cm學(xué)以致用轉(zhuǎn)化思想4cmA1B1C1D1D

C’（C）C’11.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?提煉升華“日”字異層見，“對(duì)面”不相連.平面“七刀”現(xiàn)，整體沒有“田”.（1）四條規(guī)律（2）兩個(gè)思想轉(zhuǎn)化2.課后鞏固：課本“作業(yè)題”及拓展題.

（立體圖）立體問題平面問題（平面圖）轉(zhuǎn)化思想分類思想ACBD

變式1如圖，有一長(zhǎng)方體的房間，地面為邊長(zhǎng)4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？課后拓展變式2在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3米，2米，2米的長(zhǎng)方體房間內(nèi)，一只蜘蛛在一面墻的中間，離天花板０.１米處(A點(diǎn))，一只蒼蠅在對(duì)面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少?AB祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂健康成長(zhǎng)！

機(jī)動(dòng)題有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分