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(12分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知B二150.o若a=\:3c,b=2\H，求△ABC的面積；若sinA+$3sinC=^-2，求C.2(12分)如圖，D為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，△ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn)，ZAPC二90.TOC\o"1-5"\h\z證明：平面PAB丄平面PAC；°設(shè)DO=<2，圓錐的側(cè)面積為n，求三棱錐P-ABC的體積.(12分)已知函數(shù)f(x)二ex—a(x+2).當(dāng)a=1時(shí)，討論/(x)的單調(diào)性；若/(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.(12分)已知A,B分別為橢圓E:X2+y2=1(a>1)的左右頂點(diǎn),G為E的上頂點(diǎn)，，a2P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.求E的方程；證明：直線CD過頂點(diǎn)。(二)選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分){x=COSkt—，(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原y=sinkt點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

4pcos0一16pcos0+3=0.當(dāng)k=1時(shí)，C是什么曲線？1當(dāng)k=4時(shí)，求C與C的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).12［選修4—5:不等式選講］(10分)已知函數(shù)f(x)=I3x+1|-2|x-1I.畫

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