遂寧中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023～2023學(xué)年度上期第二學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）考試時(shí)間：120分鐘總分：150分命題：唐智第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知直線方程，則這條直線的傾斜角是A. B. C. D.2.已知α，β是平面，m，n是直線。下列命題中不正確的是A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α B．若m∥α，α∩β=n，則m∥nC．若m⊥α，m⊥β，則α∥β D．若m⊥α，mβ，則α⊥β3.過(guò)點(diǎn)（－1，0）且與直線x－2y－2=0平行的直線方程是A.2x－y+2=0B.2x+y+2=0C.x－2y+1=0D.x+2y－1=04.已知點(diǎn)M(0，－2)，點(diǎn)N在直線x－y－1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y－3=0，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(－2,－3) B．(1,0) C．(2,3) D．(－1,0)5.正方體中，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，異面直線與所成的角是A． B． C． D．6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周四尺，高三尺。問(wèn):積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖)，米堆底部的弧長(zhǎng)為4尺，米堆的高為3尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有A.7斛 B.3斛 C.9斛 D.12斛7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為224正視圖側(cè)視圖2224正視圖側(cè)視圖22俯視圖C.D.8.直線x=2被圓(x+1)2+y2=25所截得的弦長(zhǎng)等于A. B.4開(kāi)始輸入a0開(kāi)始輸入a0,a1,a2,a3,x0K=3S=a3K>0?K=K-1S=ak+S*x0輸出S結(jié)束否是9.如右圖輸入a0=0,a1=1,a2=2,a3=3,x0=-2,它輸出的結(jié)果S是A.-18 B.6 C.-3 D.910.在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距離為A.B.2C.3D.311.已知AC、BD為圓:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1,1）,則四邊形的面積的最大值為 B. C.5 D.12.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中的棱長(zhǎng)為8，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=2，點(diǎn)E、F分別為棱B1C1、C1C的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足PE⊥PF，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，HP2的最小值是A.10 B.27-6 C. D.108-24第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13.過(guò)點(diǎn)P（1,0），且圓心為直線x+y-1=0與直線x-y+1=0交點(diǎn)，則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)________________.14.正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2=AA1，則直線AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值為_(kāi)________________.15.點(diǎn)P（-1,0）在動(dòng)直線2ax+(a+c)y+2c=0（a∈R,c∈R）上射影為M，則點(diǎn)M到直線x-y=5的距離的最大值是_____________．16.用一張正方形的包裝紙把一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體完全包住，要求不能將正方形紙撕開(kāi)，則所需包裝紙的最小面積為_(kāi)____________．三、解答題（17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分）17.過(guò)點(diǎn)P的直線l在x軸上截距為1，點(diǎn)P為直線x-2y-2=0與x+y+1=0的交點(diǎn).（1）求直線l的方程；（2）若l與圓C：x2+y2-2y-3=0交于A、B兩點(diǎn)，求△ABC面積.18.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.(1)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并證明你的結(jié)論;(2)若正方體棱長(zhǎng)為1，求三棱錐F-BEG的體積.19.如圖，圓錐的底面圓心為O，直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn),且AB=2PO=2.(1)求證PO⊥AC;(2)求二面角P-AC-E的平面角的余弦值.20.已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上截距相等，求直線l的方程；（2）從圓C外一點(diǎn)P向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且MP=OP,求點(diǎn)P的軌跡方程.21.如圖所示，正方形AEFD邊長(zhǎng)為4，N是DF中點(diǎn)，BC=BE=2，沿著EF將直角梯形BEFC翻折為直角梯形B1EFC1，使AB1=2.（1）求證：平面AB1N⊥平面B1C1FE；（2）線段B1E上是否存在一點(diǎn)M，使FM∥平面AB1N，若存在，試確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）若平面AB1N與平面B1C1FE交線為B1P，試求線段C1F上點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由.22.已知M（2,0），N（0，-2），C為MN中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足CP=MN.（1）求點(diǎn)P構(gòu)成曲線的方程.；（2）是否存在過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與（1）所得曲線交于點(diǎn)A、B，且與x軸交于點(diǎn)Q，使，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．遂寧中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023～2023學(xué)年度上期第二學(xué)段考試班級(jí)班級(jí)_________________姓名______________________考號(hào)______________________……………………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題……………………………第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）16.____________三、解答題（17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分）17.18.19.20.21.……………………………密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題……………………………密封線