2023漣水縣第一中學(xué)高一第一學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．1、設(shè)M={-1,2}，N={,2},若M=N,則實(shí)數(shù)=-12、函數(shù)=的定義域?yàn)?、集合{1,2}的子集個(gè)數(shù)為44、函數(shù)在[0,8]的最大值為15、已知全集U={0,1,2,3,4,5}，集合A=，則={0,1,2,3,4,5}6、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為07、設(shè)U=R,A={x|x<2},B={x|x>m},若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m<28、若A=(-1，3],B=[2，5),則A∪B=(-1,5)9、已知函數(shù)，則=410、若A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},則A∩B={（1,2）}11、已知函數(shù)，,若則112、設(shè)A={m-5,-5},B={2m-1,m-1},若A∩B={-5}，則實(shí)數(shù)m的值為-213、高一（3）班共有50人，若其中文藝愛(ài)好者20人，體育愛(ài)好者15人，文藝、體育均不愛(ài)好的20人，則文藝、體育均愛(ài)好的人數(shù)為514、設(shè)函數(shù)是定義在[-2,2]上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15、已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：由解得即B=(m,m+9)…………2(1)…………4…………7(2)…………12綜上所述：（1）實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-6,2]（2）實(shí)數(shù)m的取值范圍為……1416．已知=kx+b，且((x))=4x-3，求k和b及。解：由=kx+b得((x))=(kx+b)=k(kx+b)+b=………4又由((x))=4x-3得………12綜上所述：當(dāng)k=2,b=-1時(shí)，=2x-1當(dāng)k=-2,b=3時(shí)，=-2x+3…………1417.用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)f(x)=的圖像，并根據(jù)圖像回答下面問(wèn)題。列表x……01234……y=……30-1030………………2圖像：略…………5問(wèn)題（1）：此函數(shù)的定義域?yàn)镽?！?問(wèn)題（2）：此函數(shù)的值域?yàn)閇-1，+∞)?！?問(wèn)題（3）：若此函數(shù)的定義域?yàn)?1,2],則值域?yàn)閇-1，0)?！?1問(wèn)題（4）：若此函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，4],試求此函數(shù)的值域。解：由圖象知函數(shù)在（-3,2）為減函數(shù)，在（2,4）為增函數(shù)又由，所以定義域?yàn)椋?3，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇-1,24）…………1418．設(shè)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A,設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，y表示PA的長(zhǎng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。解：按照點(diǎn)P所在位置分類(lèi)。當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，y=x;…………3當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，y=;…………7當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，y=;…………11當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，y=4-x;…………14綜上所述，y=…………1619、已知函數(shù)，回答下列問(wèn)題：（1）若，試比較的大??；（2）是否存在，使得？解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)在為增函數(shù)所以當(dāng)時(shí)就有…………6（2）因?yàn)楹瘮?shù)在為增函數(shù)，在為減函數(shù)所以函數(shù)在[-1,1]上的最大值為…………10又因?yàn)樗院瘮?shù)在[-1,1]上的最小值為…………14所以函數(shù)在[-1,1]上的值域?yàn)閇-1,]因?yàn)樗圆淮嬖?，使得成立?！?620、已知函數(shù)滿足條件，求（1）函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）研究函數(shù)在[-3,6]上的單調(diào)性；（用單調(diào)性定義說(shuō)明）解：（1）設(shè)因?yàn)?，所以所以……?（2）由函數(shù)的