犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標準

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

代替ＧＢ／Ｔ３３５８．３—１９９３

統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號

第３部分：實驗設(shè)計

犛狋犪狋犻狊狋犻犮狊—犞狅犮犪犫狌犾犪狉狔犪狀犱狊狔犿犫狅犾狊—

犘犪狉狋３：犇犲狊犻犵狀狅犳犲狓狆犲狉犻犿犲狀狋狊

（ＩＳＯ３５３４３：１９９９，ＩＤＴ）

２００９１０１５發(fā)布２０１００２０１實施

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局

發(fā)布

中國國家標準化管理委員會

書

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅰ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅱ

范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

１一般術(shù)語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２實驗安排術(shù)語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

３分析方法術(shù)語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１９

參考文獻!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２４

索引!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２５

漢語拼音索引!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２５

英文對應(yīng)詞索引!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２７

書

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

前言

ＧＢ／Ｔ３３５８《統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號》分為以下部分：

———第１部分：一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語

———第２部分：應(yīng)用統(tǒng)計

———第３部分：實驗設(shè)計

本部分為ＧＢ／Ｔ３３５８的第３部分，等同采用ＩＳＯ３５３４３：１９９９《統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第３部分：

實驗設(shè)計》。

ＧＢ／Ｔ３３５８的本部分與ＩＳＯ３５３４３：１９９９相比，訂正了原文的錯誤，修正了原文中概念表述不夠準

確的部分，主要變化如下：

———將１．１０“處理（ｔｒｅａｔｍｅｎｔ）”的定義改為“每個因子的特定水平或不同因子水平的組合”；

———將１．２７“重復(fù)（ｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎ）”的定義改為“對給定的處理實施多于一次的實驗”，并刪去了注；

———在１．２１“殘差（ｒｅｓｉｄｕａｌ）”的定義中在“（響應(yīng)變量的）預(yù)測值”前增加“基于假定模型的”一詞，

以與１．２２“剩余誤差（ｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒ）”的定義相對應(yīng)；

———在２．１．２．１“２犽析因?qū)嶒灐敝性黾恿岁P(guān)于用“１”，“２”分別替代“＋”“－”，表示因子兩個水平

的注；

———將２．３“區(qū)組設(shè)計（ｂｌｏｃｋｄｅｓｉｇｎ）”的定義改為“將全部實驗單元分成若干個區(qū)組的實驗設(shè)

計”等。

與ＩＳＯ３５３４３：１９９９相比，本部分作了必要的編輯性的修改，例如：

———為與第１部分和第２部分相一致，在術(shù)語定義中增加了其他術(shù)語（包括條目編號）的引用；

———對ＩＳＯ３５３４３：１９９９引用ＩＳＯ３５３４１：１９９３與ＩＳＯ３５３４２：１９９３的條目，按等同采用ＩＳＯ３５３４

１：２００６與ＩＳＯ３５３４２：２００６的ＧＢ／Ｔ３３５８．１—２００９與ＧＢ／Ｔ３３５８．２—２００９的相應(yīng)內(nèi)容，作

適當?shù)母摹?/p>

本部分代替ＧＢ／Ｔ３３５８．３—１９９３《統(tǒng)計學(xué)術(shù)語第三部分試驗設(shè)計術(shù)語》，與ＧＢ／Ｔ３３５８．３—

１９９３相比，主要變化如下：

———名稱改為《統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第３部分：實驗設(shè)計》；

———在全文中用“實驗”替代“試驗”，作為相應(yīng)英文詞“ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ”的優(yōu)先選用詞，但將“試驗”一詞

保留為“實驗”的同義詞；

———調(diào)整了術(shù)語條目設(shè)置；

———增加了大量的示例及注釋。

本部分由全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標準化技術(shù)委員會提出并歸口。

本部分主要起草單位：中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院、北京大學(xué)、中國標準化研究院、蘇州

大學(xué)。

本部分主要起草人：馮士雍、陳敏、石堅、艾明要、丁文興、汪仁官、于振凡。

本部分于１９９３年首次發(fā)布，本次為第一次修訂。

Ⅰ

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

引言

實驗設(shè)計實質(zhì)上即是對實驗的策劃，以便有效和經(jīng)濟地得到正確和相關(guān)的結(jié)論。選擇具體的實驗

方案依賴于所涉及問題的類型、結(jié)論的普遍性程度，以及可利用的資源（實驗材料、人員與時間）。一個

經(jīng)過恰當設(shè)計和實施的實驗，常導(dǎo)致相對簡明的統(tǒng)計分析和對結(jié)果的解釋。

近年來，實驗設(shè)計的應(yīng)用得到蓬勃發(fā)展，主要是由于認識到實驗設(shè)計對于提高產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量

非常重要。雖然統(tǒng)計質(zhì)量控制、管理目標（ｍｅｎｅｇｅｍｅｎｔｒｅｓｏｌｖｅ）、檢驗和其他質(zhì)量工具也有此功能，實

驗設(shè)計代表了一種在復(fù)雜的、變化的和交互的環(huán)境中進行選擇的方法。在歷史上，實驗設(shè)計在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域

得到發(fā)展與繁榮，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也經(jīng)歷了悠久歷史的精心實驗設(shè)計。目前，工業(yè)環(huán)境中目睹了實驗設(shè)計帶

來的可觀效益，因為實驗設(shè)計便于開展工作（界面友好的軟件），改進了培訓(xùn)，得到有影響力的倡導(dǎo)推廣，

也積累了許多成功的案例。

析因?qū)嶒灒ㄒ姡玻保閷嶒炚咛峁┝搜芯克P(guān)心的多因子之間相互關(guān)系的方法。這些類型的實驗，

遠比簡單的一次僅分析一個因子的實驗更為有效。析因?qū)嶒炋貏e適用于確定在其他因子取不同水平時

有不同響應(yīng)的因子。通常，分析質(zhì)量的“突破”來自研究交互作用（見１．１７）所揭示的內(nèi)在聯(lián)系。如果考

慮的因子數(shù)量比較多，析因?qū)嶒灴赡芤加眠^多資源而難以實施。不過，部分析因設(shè)計（見２．１．１）提供

了一種可能的折衷辦法。實際上，如果最初的目標是找出哪些因素需要進一步研究，篩選設(shè)計（見２．２）

就比較可行。

在計劃一個實驗中，有必要對由于實驗條件或?qū)嶒瀱卧幚淼呐渲迷斐傻钠羞M行控制。隨機化

（見１．２９）和分區(qū)組（見１．２８）之類的技術(shù)即是用來最小化討厭的、外來的因素的影響。具體分區(qū)組技術(shù)

包括隨機化區(qū)組設(shè)計（見２．３．１）、拉丁方設(shè)計（見２．３．２）、平衡不完全區(qū)組設(shè)計（見２．３．４．１）等。

實驗設(shè)計是一個漸進的過程，以不斷完善為目標，響應(yīng)曲面設(shè)計（見２．４）扮演了舉足輕重的角色。

通過對關(guān)鍵因子的不同水平的考察，響應(yīng)曲面設(shè)計方法巧妙地解釋了最優(yōu)點附近的曲線效應(yīng)。

混料設(shè)計（２．５）處理各因子在整體中比例的情況，例如合金中的成分。嵌套設(shè)計（見２．６）尤其適用

于多個實驗室間進行的實驗。

如果實驗完全按方案實施，對實驗數(shù)據(jù)的分析方法將是直接的。圖方法（見３．１）對揭示大體結(jié)論

尤為有效。根據(jù)模型進行參數(shù)估計（見１．１及其后）常使用回歸分析（見３．３）?；貧w分析方法也可用來

處理缺失數(shù)據(jù)，識別離群值，以及其他問題所帶來的困難。

優(yōu)良的實驗設(shè)計應(yīng)該：

ａ）結(jié)合在因子及其水平的選擇、描述假定條件等方面的先驗知識和經(jīng)驗；

ｂ）以最少的精力處理相關(guān)信息；

ｃ）實驗前能確保該實驗的設(shè)計可以實現(xiàn)實驗的目標及所需的精度；

ｄ）體現(xiàn)調(diào)查的連續(xù)性；

ｅ）明確實驗處理的安排及其次序，以避免實驗過程中的誤解。

Ⅱ

犌犅／犜３３５８．３—２００９／犐犛犗３５３４３：１９９９

統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號

第３部分：實驗設(shè)計

范圍

ＧＢ／Ｔ３３５８的本部分規(guī)定了實驗設(shè)計領(lǐng)域和起草其他標準中常用的術(shù)語。

１一般術(shù)語

１．１

模型犿狅犱犲犾

關(guān)于響應(yīng)變量（１．２）與預(yù)測變量（１．３）關(guān)系及其附帶假定的描述。

注１：模型由三個部分組成：第一部分是建模的響應(yīng)（１．２），第二部分是包含預(yù)測變量（１．３）的模型的確定性或系統(tǒng)

性的部分，第三部分是模型的隨機部分或隨機誤差，其描述可以十分詳細。例如，誤差項可以結(jié)合成散度效應(yīng)

（１．１４），使響應(yīng)值的變異隨著響應(yīng)值的增大而增加。

示例１：一個零件的壽命與它所處的環(huán)境條件有關(guān)。

示例２：一個典型模型：

狔犻犼＝μ＋α犻＋β犼＋ε犻犼

其中狔犻犼是在因子Ａ的犻水平和因子Ｂ的犼水平時的響應(yīng)，μ是響應(yīng)的總平均，α犻是因子Ａ在犻水平時的附加效應(yīng)，

β犼是因子Ｂ在犼水平時的附加效應(yīng)，ε犻犼是誤差項。

模型的響應(yīng)部分僅是狔犻犼；模型的預(yù)測部分是μ＋α犻＋β犼，由一項響應(yīng)的總平均和兩項因子效應(yīng)組成；模型的隨機或誤

差部分是ε犻犼，它表示產(chǎn)生該響應(yīng)的過程的固有變異。

示例３：一個常用模型：

狔犻犼犽＝α犻＋β犼＋τ犻犼＋ε犻犼犽

其中狔犻犼犽是第犽次重復(fù)（１．２７）的響應(yīng)，α犻是由因子１造成的調(diào)整，β犼是由因子２造成的調(diào)整，τ犻犼是由兩因子的交互效

應(yīng)（１．１６）所造成的調(diào)整，ε犻犼犽是誤差項。

此處的典型模型中不包含總平均項，所以用術(shù)語“調(diào)整”代替示例２中的“附加效應(yīng)”；此外，采用狔犻犼犽（ε犻犼犽）而不是狔犻犼

（ε犻犼），表明可能存在的重復(fù)。

示例４：另一個典型模型：

２