第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第25章概率初步_單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.同時(shí)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1～6的點(diǎn)數(shù)，以下事件中是必然事件的是〔〕A.正面的點(diǎn)數(shù)是3B.正面的點(diǎn)數(shù)2的倍數(shù)C.正面的點(diǎn)數(shù)大于0D.正面的點(diǎn)數(shù)小于6

2.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為〔〕A.1B.1C.1D.2

3.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.“a是任意實(shí)數(shù)，那么a2≥0B.某彩票的中獎(jiǎng)率為1%，那么買(mǎi)100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)C.假設(shè)某運(yùn)發(fā)動(dòng)投籃2次，投中1次，那么該運(yùn)發(fā)動(dòng)投1次籃，投中的概率為1D.口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球

4.有20張反面完全一樣的卡片，其中8張正面印有天鵝湖風(fēng)光，7張正面印有黃河入?？谧匀伙L(fēng)景，5張正面印有孫武湖景色．把這些卡片的反面朝上，攪勻后從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是〔〕A.1B.7C.2D.5

5.一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是6的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.小剛每天從家騎自行車(chē)上學(xué)都經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝有紅燈、綠燈，假設(shè)每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是〔〕A.1B.3C.5D.7

7.本學(xué)期我們做過(guò)“搶30“的游戲，如果將游戲規(guī)那么中“不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)就獲勝〞．改為“每次最多可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到33，誰(shuí)就獲勝．〞那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是〔〕A.先說(shuō)數(shù)者勝B.后說(shuō)數(shù)者勝C.兩者都能勝D.無(wú)法判斷

8.一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)紅球，12個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是〔〕A.4B.1C.2D.3

9.一個(gè)口袋中裝有除顏色外都相同的小球，其中有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球和四個(gè)黑球，從中任意摸取兩球，模到兩紅球的概率為〔〕A.1B.1C.1D.1

10.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.“購(gòu)置1張彩票就中獎(jiǎng)〞是不可能事件B.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6〞是隨機(jī)事件C.了解我國(guó)青年人喜歡的電視節(jié)目應(yīng)作全面調(diào)查D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，假設(shè)S甲2>二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過(guò)屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.15左右，那么口袋中紅色球可能有________個(gè)．

12.準(zhǔn)備20張小卡片，上面分別寫(xiě)出1到20的數(shù)，然后將卡片放在袋里攪勻，每次從袋中抽出1張卡片，然后放回?cái)噭蛟俪椋芯砍槌?的倍數(shù)的時(shí)機(jī)，假設(shè)用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)，那么在________至________范圍中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，假設(shè)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是________，那么代表抽出5的倍數(shù)．

13.在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是________．

14.小明和小穎按如下規(guī)那么做游戲：桌面上放有8粒豆子，每次取1?；?粒，由小明先取，最后取完豆子的人獲勝．要使小明獲勝的概率為1，那么小明第一次應(yīng)該取走_(dá)_______粒．

15.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)依次取出兩個(gè)小球〔不放回〕，那么取出的兩小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是________．

16.在抽簽中，設(shè)抽中的概率為0.25，那么抽不中的概率為_(kāi)_______．

17.小剛用瓶蓋設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：任意拋出一個(gè)瓶蓋，如果蓋面朝上那么甲勝，如果蓋面朝下那么乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲________〔填“公平〞或“不公平〞〕．

18.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為_(kāi)_______．

19.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和是7的概率為_(kāi)_______．

20.在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字-2，-1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為a的值，將該數(shù)字加2作為b的值，那么(a,?b)使得關(guān)于三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一局部．(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

22.四張形狀相同的卡片如下圖．將卡片洗勻后反面朝上放置在桌面上，小明先隨機(jī)抽一張卡片，記下數(shù)字為x；小亮再隨機(jī)抽一張卡片，記下數(shù)字為y．兩人在此根底上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)那么：當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝，否(1)假設(shè)小明抽出的卡片不放回，求小明獲勝的概率；(2)假設(shè)小明抽出的卡片放回后小亮再隨機(jī)抽取，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)那么公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定每購(gòu)置100元商品可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的時(shí)機(jī)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域，那么顧客可以分別獲得80元、30元、10元購(gòu)物券，如果不愿轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得10元購(gòu)物券，設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為0.1，0.15，0.25．(1)平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次所獲得購(gòu)物券的金額是多少？(2)小明在家也做了一個(gè)同樣的試驗(yàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次后共得購(gòu)物前90元，據(jù)此，小明認(rèn)為，還是直接領(lǐng)取10元購(gòu)物券合算，你同意他的說(shuō)法嗎？24.妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布〞游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)那么是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，假設(shè)兩人出相同手勢(shì)，那么算打平．(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子〞手勢(shì)的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布〞手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？25.一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余都相同〕，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)．假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5．(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù)．(2)從袋中任意摸出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，那么兩次都摸到白球的概率是多少？26.小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書(shū)法比賽，游戲規(guī)那么是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．假設(shè)摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，那么小麗去參賽；否那么小華去參賽．(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小麗參賽的概率．(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.D9.B10.B11.912.1205，10，15，2013.414.215.316.0.7517.不公平18.119.120.221.解：(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖：

(2)∵共有9種等可能的結(jié)果，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況，

∴小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為：4922.解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,?1)，(3,?1)，(3,?2)，(4,?1)，(4,?2)，(4,?3)共6種情況，

∴小明獲勝的概率為：612=12，

∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,?1)，(3,?1)，(3,?2)，(4,?1)，(4,?2)，(4,?3)共6種情況，

∴P〔小明獲勝〕=616=3823.解：(1)∵指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為0.1，0.15，0.25，

∴0.1×80+0.15×30+0.25×10=8+4.5+2.5=15〔元〕，

∴平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次所獲得購(gòu)物券的金額是15元；(2)不同意．

∵平均來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次所獲得購(gòu)物券的金額是15元>10元購(gòu)物券，

∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)合算．24.解：(1)爸爸所出手勢(shì)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為3，出“錘子〞可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為1，所以出“錘子〞手勢(shì)的概率

P〔錘子〕=13．(2)

由樹(shù)狀圖可以看出，總共有3種可能，妞妞贏的可能有1種．所以妞妞贏的概率為13．(3)畫(huà)樹(shù)狀圖：

由樹(shù)狀圖可知，游戲中共有9種可能，相同手勢(shì)有3種可能．所以相同手勢(shì)的概率為3925.解：(1)設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，

由題意得，22+1+x=0.5，

解得，x=1，

所以，口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1紅白1白2黃紅〔紅，白1〕〔紅，白2〕〔紅，黃〕白1〔白1，紅〕〔白1，白2〕〔白1，黃〕白2〔白2，紅〕〔白2，白1〕〔白2，黃〕黃〔黃，紅〕〔黃，白1〕〔黃，白2〕共有12種情況，其中都是白球的有2種，

所以兩次都摸到白球的概率是21226.解：(1)法1：根據(jù)題意列表得：

第一次

第二次23452—(3,?2)(4,?2)(5,?2)3(2,?3)—(4,?3)(5,?3)4(2,?4)(3,?4)—(5,?4)5(2,?5)(3,?5)(4,?5)—由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出