圓的整理與復(fù)習(xí)圓是平面上的一種曲線圖形。

請你把課前整理的有關(guān)圓的知識跟同學(xué)交流一下。本單元重點(diǎn)知識歸納圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積o

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。d=2r,r=d÷2

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？··

復(fù)習(xí)圓的周長系統(tǒng)梳理圓的周長計(jì)算公式用字母怎么表示？C

=πd

或

C

=2πr方法一：繩繞法方法一：繩繞法方法一：繩繞法方法一：繩繞法方法一：繩繞法方法一：繩繞法0cm10203040方法二：滾動法d=10cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm10203040方法二：滾動法d=10cm0cm圓向右滾動一周，量它的長度。

約2000年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀（bì）算經(jīng)》中就有了“周三徑一”的說法，意思是指圓的周長是它的直徑的3倍。大約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早1000年。

★任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母π（讀pài

）表示。圓周率兀是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，我們在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值。

π≈3.14

★因?yàn)閳A的周長總是直徑的兀倍，知道了直徑或半徑時(shí)，就可以計(jì)算出它的周長?；駽=πdC=2πr圓所占平面的大小叫做圓的面積?！ぁA所占平面的大小叫做圓的面積。

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理拼成了一個近似的平行四邊形長方形的面積與圓的面積相等。

通過觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（）。長方形的寬是圓的（）。周長的一半r半徑r２Ｃ（r）r長方形的面積與圓的面積相等。因?yàn)閳A的面積

=長方形的面積=長×

寬

=（

）

×（）所以圓的面積：S=

通過觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（）。長方形的寬是圓的（）。周長的一半r半徑rrrr2

復(fù)習(xí)圓環(huán)的面積系統(tǒng)梳理我們還學(xué)會計(jì)算一個圓環(huán)的面積。

如右圖，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？可以這樣想：圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積

用S表示圓環(huán)面積，R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑。

S=R2-r2

=3.14×62-3.14×22

=113.04-12.56

=113.04-12.56

=100.8(平方厘米）我們還可以簡便計(jì)算：S=

（R2-r2

）

走進(jìn)知識宮1、()確定圓的位置；()確定圓的大小。2、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的()，半徑的長度是直徑的()。用字母表示為：()或()3、半圓的周長=(）。

4、圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米，畫出的圓的直徑是（）厘米，周長是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米。數(shù)學(xué)診所2.（1）兩個半圓一定能拼成一個圓。

（）×

（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×（3）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。

（）

（4）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長大于圓的周長。（）×√

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺（１）半徑的長短決定圓面積的大小?！ǎ?、判斷：（２）一個圓的周長是它半徑的π倍。………………（）（３）周長相等的兩個圓，面積也相等?！ǎǎ矗﹫A的半徑擴(kuò)大3倍，圓的周長和面積都擴(kuò)大3倍。（）√××√（５）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）√

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺給直徑是75厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。２、對比練習(xí)：(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)木蓋的面積是多少平方米？這兩個問題有什么區(qū)別？

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺（2）一個獨(dú)輪車外直徑是0.6米，它走過188.4米的路要走幾圈？這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1）一個自行車輪胎的外直徑約0.7米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，可前進(jìn)多少米？3、對比練習(xí)：

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺（２）時(shí)針1小時(shí)掃過的面積是多少平方厘米？這兩個問題有什么區(qū)別？（１）這根分針的針尖1小時(shí)走過的路程是多少厘米？一塊手表的分針長3厘米,時(shí)針長2厘米.4、對比練習(xí)：

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺

半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。下圖是一個直徑是４厘米的半圓，你會求它的周長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。4厘米

在同圓內(nèi)，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

5、在同圓內(nèi)，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑擴(kuò)大（），周長擴(kuò)大()倍，面積擴(kuò)大()倍。6、只有1條對稱軸的圖形有：（））。

只有2條對稱軸的圖形是：（）

只有3條對稱軸的圖形是：（）只有4條對稱軸的圖形是：（）有無數(shù)條對稱軸的圖形是：（）（6）兩個圓，半徑長的圓周長一定長。（）(7)圓的周長總是直徑的3.14倍。（）（8）半圓的直徑等于同圓直徑的一半。（）

（9）將一個圓剪拼成一個近似的長方形，他們的周長和面積都相等。（）

（10）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大到原來的

3倍，它的面積擴(kuò)大到原來的6倍。（）

考考你

兩只小螞蟻打賭，它們以相同的速度沿著直徑和邊長都是3厘米的圓形和正方形的軌跡爬動,看哪個先爬完一周?

一只螞蟻繞大圓跑一周,另一只沿著兩個小圓“∞”的路線跑一圈(如圖),誰跑的路程長?為什么?求陰影部分的周長和面積

智力比拼解一解2、鐘表的時(shí)針長1分米。（1）從凌晨1時(shí)走到13時(shí)，時(shí)針尖走過了多少分米？（2）從凌晨