山西省臨汾市新第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是（

）．A．

B．4

C．3

D．參考答案：A2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：D3.下列說法不正確的是（

）． A．， B．，， C．夾在平行平面間的平行線段相等 D．若平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面平行參考答案：D解：錯(cuò)誤，平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線可能平形于這個(gè)平面，也可能與此平面相交．故選．4.若直線ax﹣by+1=0平分圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】依題意知直線ax﹣by+1=0過圓C的圓心（﹣1，2），故有a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范圍．【解答】解：依題意知直線ax﹣by+1=0過圓C的圓心（﹣1，2），故有a+2b=1，∴a2+4b2+4ab=1≥8ab，當(dāng)且僅當(dāng)|a|=|2b|時(shí)，取等號(hào)，故ab的取值范圍為（﹣∞，]，故選：B．5.已知點(diǎn)A（0，1）是橢圓上的一點(diǎn)，P點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，

則弦AP長(zhǎng)度的最大值為（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：C略6.函數(shù)的圖象可能是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)可得正確的選項(xiàng).【詳解】設(shè)，，A，C，D均是錯(cuò)誤的，選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的識(shí)別，注意從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、特殊點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)等方面刻畫函數(shù)的圖像.7.已知離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：ξ135P0.5m0.2則其數(shù)學(xué)期望E(ξ)等于()A．1

B．0.6

C．2＋3m D．2.4參考答案：D8.已知函數(shù)f(x)=，若，則k的取值范圍是

A、0≤k<

B、0<k<

C、k<0或k>

D、0<k≤參考答案：A9.設(shè)雙曲線(a＞0)的漸近線方程為3x±2y＝0,則a的值為()A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C試題分析：的漸近線為，∵與3x±2y=0重合，∴a=2．考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)10.等比數(shù)列{an}中，已知a2=3，a7?a10=36，則a15等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】計(jì)算題．【分析】則有題意可得a1q=3，=36，解得q13=4，根據(jù)a15=a1q?q13，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：設(shè)公比為q，則有題意可得a1q=3，=36，故有q15=36，q13=4．∴a15=a1q?q13=3×4=12，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列，，，，，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和=

.參考答案：012.求，則=______________.參考答案：-1略13.已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為2,則其展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是_______．參考答案：9【分析】令，可得：，解出的值，再利用通項(xiàng)公式即可得到答案?！驹斀狻坑捎诘恼归_式中各項(xiàng)系數(shù)和為2，令，可得：，解得：，的展開式的通項(xiàng)公式，要得到展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，則或，解得或4；所以展開式中含項(xiàng)的系數(shù)故答案為：914.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中①與

平行；

②與異面；

③與成；

④與垂直；⑤與相交.以上五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是__________________.參考答案：③④⑤15.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其表面積等于

參考答案：略16.設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．則的最小值是

.參考答案：1略17.在數(shù)列中，=1，，則的值為____________參考答案：101略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（1）

……………2分

……………4分（2）

①（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

……………5分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

②①-②得

……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分19.已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為．（1）化直線的方程為直角坐標(biāo)方程,化圓的方程為普通方程；（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．參考答案：略20.

已知命題：有兩個(gè)不等的負(fù)根，命題：無實(shí)數(shù)根，若命題與命題有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知p：函數(shù)y＝在（－1，＋∞）上單調(diào)遞增；q：函數(shù)y＝4＋4(m－2)x＋1大于零恒成立。若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：若p為真，則m≥2；若q為真，則1<m<3，∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，∴p與q是“一真一假”，∴，或，解得：m≥3或1<m<2，∴m∈（1，2）∪[3，＋∞）.22.（12分）已知橢圓方程為（a＞b＞0），離心率，且短軸長(zhǎng)為4．

（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)P（2，1）作一弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在直線的方程．參考答案：（1）由已知得，解得，∴橢圓的方程為；（2）由題意知