2023/2/4第六章線性系統(tǒng)的校正方法2023/2/4引言被控對(duì)象確定后，根據(jù)要求的控制目標(biāo)，對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程叫作系統(tǒng)校正。Question:

什么叫系統(tǒng)的校正？Question:為什么要校正？閉環(huán)系統(tǒng)有自動(dòng)控制功能，在一定范圍內(nèi)可以通過(guò)調(diào)節(jié)增益改變系統(tǒng)性能，但有時(shí)不能滿足要求。2023/2/41.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正設(shè)計(jì)問(wèn)題：根據(jù)給定被控對(duì)象和自動(dòng)控制的技術(shù)要求，進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，使控制器與被控對(duì)象組成的系統(tǒng)能較好地完成自動(dòng)控制任務(wù)。校正問(wèn)題：一種原理性的局部設(shè)計(jì)。在系統(tǒng)的基本部分（通常指對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測(cè)量元件等主要部件）已確定的條件下，設(shè)計(jì)校正裝置的傳函和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能滿足一定的要求。兩者區(qū)別：設(shè)計(jì)問(wèn)題要求設(shè)計(jì)整個(gè)控制器(包括設(shè)備選型、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等實(shí)際問(wèn)題)，而校正問(wèn)題設(shè)計(jì)的只是控制器的一部分（校正裝置）。2023/2/42.校正問(wèn)題的三要素系統(tǒng)基本部分（原有部分、固有部分）：被控對(duì)象、控制器基本部分（放大元件、測(cè)量元件）。放大元件增益可調(diào)，其余參數(shù)固定——給定系統(tǒng)的性能要求——給定校正裝置：當(dāng)通過(guò)調(diào)整放大元件增益仍不能滿足系統(tǒng)性能時(shí)，需要增加附加裝置來(lái)改善系統(tǒng)性能——需設(shè)計(jì)（未知）2023/2/43.校正裝置的實(shí)現(xiàn)通常是參數(shù)易于調(diào)整的專用裝置（模電或數(shù)電裝置）校正方式多樣化：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋補(bǔ)償?shù)茸⒁猓盒Ｕ桨覆晃ㄒ?023/2/46-1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題一、校正的概念

在原有系統(tǒng)中，有目的地添加一些裝置和元件，人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，使之滿足所要求的性能指標(biāo)。校正：為彌補(bǔ)系統(tǒng)的不足而進(jìn)行的結(jié)構(gòu)調(diào)整原有系統(tǒng)校正裝置2023/2/4性能指標(biāo)：1）時(shí)域指標(biāo)：2）頻域指標(biāo)：超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、上升時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差截至頻率、穩(wěn)定裕度、諧振峰值

、諧振頻率、帶寬頻率2023/2/4二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度諧振峰值超調(diào)量

調(diào)節(jié)時(shí)間

2023/2/4諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)2023/2/4Remarks:性能指標(biāo)之間有一定的換算關(guān)系，但有時(shí)很復(fù)雜。動(dòng)態(tài)性能各指標(biāo)之間對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)與結(jié)構(gòu)的要求往往存在矛盾。穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益、積分環(huán)節(jié)數(shù)目的要求；系統(tǒng)快速性與抑制噪聲能力對(duì)帶寬的要求。一個(gè)具體系統(tǒng)對(duì)指標(biāo)的要求有所側(cè)重調(diào)速系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴(yán)格；隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)快速性期望很高。性能指標(biāo)的提出要有依據(jù)，不能脫離實(shí)際負(fù)載能力的約束；能源功率的約束等。2023/2/4二、系統(tǒng)帶寬的確定中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率為-20db/dec,且具有較寬的頻帶，以滿足動(dòng)態(tài)性能。高頻段的幅值迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。2023/2/4三、校正的方式1）串聯(lián)校正校正裝置配置在前向通道上。2）反饋校正校正裝置處在局部反饋通道中。

3）復(fù)合校正串聯(lián)校正+反饋校正2023/2/4

圖6－2串聯(lián)校正與反饋校正

圖6－3前饋校正

2023/2/4線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律確定校正裝置的具體形式時(shí)，應(yīng)先了解校正裝置所提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。PID：ProportionalIntegralDerivative，是最基本的控制規(guī)律增加校正裝置，可改變描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的微分方程，從而改變系統(tǒng)響應(yīng)。具有不同比例關(guān)系的校正器可改變微分方程系數(shù)，調(diào)整系統(tǒng)零極點(diǎn)分布，從而改變系統(tǒng)響應(yīng)。具有微分和積分功能的校正器可在更大程度上改變系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，使系統(tǒng)具有所要求的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

四、基本控制規(guī)律2023/2/41.比例(P)控制規(guī)律具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為比例(P)控制器稱為比例控制器增益。2023/2/4加大控制器增益Kp，會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性2023/2/42023/2/4討論：比例控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。加大控制器增益Kp，可提高系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)控制精度，但降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。2023/2/42、比例—微分(PD)控制規(guī)律

具有比例－微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例－微分(PD)控制器。則其中Kp為比例系數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。Kp和Td都是可調(diào)的參數(shù)。2023/2/4-900-1800900

微分控制可以增大截止頻率和相角裕度，減小超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，提高系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性。但單純微分控制會(huì)放大高頻擾動(dòng)，通常不單獨(dú)使用。2023/2/4討論：PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)。增加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加一個(gè)－1/Td的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕量增加，有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。微分控制只對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程起作用，而對(duì)常值穩(wěn)態(tài)過(guò)程沒(méi)有影響，且對(duì)系統(tǒng)噪聲非常敏感。單一的微分控制器不宜與被控對(duì)象串聯(lián)起來(lái)單獨(dú)使用。一般以PD或PID控制器的形式應(yīng)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。2023/2/43、積分(I)控制規(guī)律

具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為積分(I)控制器。

其中Ti為可調(diào)比例系數(shù)。由于積分控制器的積分作用，當(dāng)輸入信號(hào)消失后，輸出信號(hào)有可能是一個(gè)不為零的常量。2023/2/4-900-1800

積分控制可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力。故可相應(yīng)增加開(kāi)環(huán)增益，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。但純積分環(huán)節(jié)會(huì)帶來(lái)相角滯后，減少了系統(tǒng)相角裕度，通常不單獨(dú)使用。2023/2/4討論：積分控制可以提高系統(tǒng)的型別（無(wú)差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高。積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生90°的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利。在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的積分控制器。2023/2/44、比例—積分(PI)控制規(guī)律

具有比例—積分控制規(guī)律的控制器，稱為比例－積分(PI)控制器。

其中Kp為可調(diào)比例系數(shù)，Ti為可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)。2023/2/4PI控制器的Bode圖0o-45o-90o0-202023/2/42023/2/4討論：PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。增加的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型次，消除或減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；在實(shí)際控制系統(tǒng)中，PI控制器主要用來(lái)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。2023/2/45、比例－積分－微分(PID)控制規(guī)律

具有比例－積分－微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例－積分－微分(PID)控制器。2023/2/4若4Td/Ti＜1，則式中2023/2/42023/2/4Remarks: