數(shù)字世界精彩無限FundamentalsofLogicDesign張彥航SchoolofComputerScienceZhangyanhang@Unit1——

Introduction基本概念編碼BCD碼（BCDcode）余3碼（Excess-3code）格雷碼（Graycode）Unit1

IntroductionLogicalDesign？光電轉(zhuǎn)換整形放大邏輯門計(jì)數(shù)器⑥②③譯碼器④顯示器秒脈沖發(fā)生器⑤①②③④⑤0100⑥1s數(shù)字電路①Introduction

Introduction

DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesign劃分成子系統(tǒng)確定各子系統(tǒng)特性

Example:計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

存儲(chǔ)單元,運(yùn)算單元,輸入輸出設(shè)備…….

各個(gè)子系統(tǒng)之間的互連及控制輸入設(shè)備輸出設(shè)備存儲(chǔ)器控制器運(yùn)算器Introduction

Example:寄存器設(shè)計(jì)如何用邏輯門和觸發(fā)器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)？實(shí)現(xiàn)各子系統(tǒng)的邏輯功能將各個(gè)功能模塊互連

輸入設(shè)備輸出設(shè)備存儲(chǔ)器控制器運(yùn)算器DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesignIntroduction

確定特定邏輯器件的實(shí)現(xiàn)和連接Example:邏輯門、觸發(fā)器設(shè)計(jì)

二極管、三極管、電阻…..

各邏輯器件的互連DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesign輸入設(shè)備輸出設(shè)備存儲(chǔ)器控制器運(yùn)算器已封裝在芯片中模擬信號(hào)：數(shù)值的變化在時(shí)間上是連續(xù)的

如：語音信號(hào)基本概念10110001數(shù)字信號(hào)：數(shù)值的變化在時(shí)間上是不連續(xù)的

脈沖波形基本概念二極管由PN結(jié)組成，具有單向?qū)щ娦詳?shù)字系統(tǒng)使用的是具有兩種狀態(tài)的開關(guān)器件如：二極管、三極管二極管導(dǎo)通二極管截止基本概念利用三極管的飽和、截止?fàn)顟B(tài)作開關(guān)三極管開關(guān)的通、斷受基極b的電位高低控制由于大多數(shù)開關(guān)器件只能取兩個(gè)不同的值，所以數(shù)字系統(tǒng)內(nèi)部使用二進(jìn)制也就很自然了。基本概念101100014.數(shù)字邏輯中的“0”和

“1”

代表兩種狀態(tài)

0:representsarangeoflowvoltages

1:representsarangeofhighvoltages.

在開關(guān)電路中

0:開關(guān)斷開

1:開關(guān)閉合基本概念問題：為何使用二進(jìn)制？

電路簡(jiǎn)單對(duì)電器元件要求不高可靠穩(wěn)定精確

易于存儲(chǔ)

方便計(jì)算機(jī)處理基本概念問題：為何使用二進(jìn)制？

邏輯運(yùn)算:＋,－,×,÷

邏輯推理判斷舉重比賽的評(píng)判電路自動(dòng)售飲料機(jī)電路

時(shí)序鎖

……基本概念Unit1

Introduction基本概念編碼BCD碼（BCDcode）余3碼（Excess-3code）格雷碼（Graycode）編碼變色龍，拱豬，接龍……玩法N多，本質(zhì)上，就是54張牌在不同游戲規(guī)則下的組合而已編碼BCD碼余3碼格雷碼編法N多，本質(zhì)上，就是0和1在不同編碼規(guī)則下的組合而已。BCD

碼

BCD碼

也叫二-十進(jìn)制編碼用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù)每位二進(jìn)制數(shù)都帶有權(quán)值根據(jù)權(quán)值不同，稱其為：

8421BCD2421BCD4221BCD…….Decimal8421BCD

000001000120010300114010050101

60110

70111

8100091001Decimal8421code

2421code

4221code

5421code

0000000000000000010001000100010001200100010（1000）0010（0100）0010300110011（1001）0011（0101）0011401000100（1010）1000（0110）0100501011011（0101）0111（1001）1000（0101）

601101100（0110）1100（1010）1001（0110）

701111101（0111）1101（1011）1010（0111）

8100011101110101191001111111111100BCD碼

2.

余3碼（Excess-3code）Decimal

8421

BCD

Excess-3

0000000111000101002001001013001101104010001115010110006011010017011110108100010119100111000+3digitisnotweightedSelf-complementing8421code+“0011”3.

典型格雷碼（Graycode）DecimalBinary

Graycode

000000000

100010001

200100011

300110010

401000110

501010111

601100101

701110100

810001100

910011101

1010101111任何兩位相鄰編碼只有1位碼元不同

無權(quán)碼DecimalBinary

Graycode

1110111110

1211001010

1311011011

1411101001

1511111000

1011011011110110111)計(jì)算法

復(fù)制最高位

從最高位開始，倆倆比較相鄰位:

二者相同取0

二者不同取1

轉(zhuǎn)換前后數(shù)據(jù)的位寬不變?cè)鯓佑?jì)算任意給定的二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的典型格雷碼？

Binary:GrayCode:01011000110110001111000110000011112)反射法如何由n位典型格雷碼寫n+1位典型格雷碼

1位2位3位01012位格雷碼00、01、11、1000011110013位格雷碼000、001、011、010、110、111、101、1003)圖形法如何寫n位典型格雷碼

00011110000111104位格雷碼0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000GrayCodeExample8421BCDGrayCode十進(jìn)制:

3→4340011010000100110