高中數(shù)學 3.1.2《復數(shù)的幾何意義》 新人教B選修22_第1頁
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文檔簡介

3.1復數(shù)的概念.Z=a+bi(a,b∈R)實部!虛部!復數(shù)的代數(shù)形式:一個復數(shù)由有序實數(shù)對(a,b)確定.實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。實數(shù)

數(shù)軸上的點

一一對應(數(shù))(形)類比實數(shù)的表示，可以用直角坐標系中的點的點來表示復數(shù).一.復平面復數(shù)z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對應

建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面------復數(shù)平面

(簡稱復平面)x軸------實軸y軸（除原點）---虛軸xobaZ(a,b)z=a+biY.例1、在復平面內表示下列復數(shù)1）z1=3-2i2)z2=-3+３i3)z3=i4)z4=2x0yZ1Z2Z3Z41.例2、寫出復平面內點所對應的復數(shù)0yxABC1解:zA=1+2izB=3-izC=-4-3i.例3、已知z=（x+1）+（y-1）i在復平面所對應的點在第二象限，求x與y的取值范圍.例4、已知復數(shù)z=(m2+m-2)-mi在復平面內所對應的點位于第四象限，求實數(shù)m的取值范圍一種重要的數(shù)學思想：數(shù)形結合思想.二、復數(shù)的向量表示xyobaZ(a,b)z=a+bi復數(shù)z=a+bi直角坐標系中的點Z(a,b)一一對應平面向量一一對應一一對應.三、復數(shù)的摸xyobaZ(a,b)z=a+bi向量的模叫做復數(shù)z=a+bi的模，記做復數(shù)的模的幾何意義：復數(shù)z=a+bi在復平面所對應的點Z（a，b）到原點的距離如何求復數(shù)的模？？.例4、已知復數(shù)z1=3+2i，z2=-2+4i，比較這兩個復數(shù)模的大小解：.練習：已知復數(shù)的模為5，求k的值.總結：１、復平面及其相關定義２、復數(shù)的向量表示３、復數(shù)的模及其幾何意義.思考：（1）滿足的z值有幾個？

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