帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)授課教師:吳淑霞1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(),只受洛倫茲力作用,做.

簡(jiǎn)單回顧2.洛倫茲力提供向心力:半徑:一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律周期:勻速圓周運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解題思路找圓心畫軌跡已知兩點(diǎn)速度方向已知一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置兩洛倫茲力方向的延長(zhǎng)線交點(diǎn)為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點(diǎn)為圓心v1Ov2ABv1ABO1、2、求半徑圓心確定后，尋找與半徑和已知量相關(guān)的直角三角形，利用幾何知識(shí)，求解圓軌跡的半徑。α＝β＝2θ3、運(yùn)動(dòng)時(shí)間確定t＝(α/2π)T（一）帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)是指在局部空間內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)。對(duì)磁場(chǎng)邊界約束時(shí)，可以使磁場(chǎng)有著多種多樣的邊界形狀，如：?jiǎn)沃本€邊界、平行直線邊界、矩形邊界、圓形邊界、三角形邊界等。這類問題中一般設(shè)計(jì)為：帶電粒子在磁場(chǎng)外以垂直磁場(chǎng)方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)后離開磁場(chǎng)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與磁場(chǎng)邊界夾角不同，使粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致粒子軌跡與磁場(chǎng)邊界的關(guān)系不同，由此帶來(lái)很多臨界問題。帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．基本軌跡。(應(yīng)用1)（1）單直線邊界磁場(chǎng)。帶電粒子垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，①如果垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后垂直原邊界飛出；②如果與磁場(chǎng)邊界成夾角θ進(jìn)入，仍以與磁場(chǎng)邊界夾角θ飛出（2）平行直線邊界磁場(chǎng)(例2應(yīng)用2)1、帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界并垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，①速度較小時(shí)，作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出。例1、一束電子,電量為e

,以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,①穿越磁場(chǎng)時(shí)速度方向與其原來(lái)入射方向的夾角是30°，則該離子的質(zhì)量是多少？穿越磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？②若要求電子能穿過磁場(chǎng),則最小速度應(yīng)是多大?30°vOBθdvDAD'B2、帶電粒子與磁場(chǎng)邊界成某一夾角并垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，可能的軌跡?dDAA'D'v0Sθ例4.如下圖所示,電子源S能在圖示紙面上的360度范圍內(nèi)發(fā)射速率相同,質(zhì)量為m的,電荷量為e的電子,MN是足夠大的豎直擋板,與S的水平距離OS=L,擋板左側(cè)垂直只面內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,問(1)要使S發(fā)射的電子能達(dá)到擋板,則電子速率至少多大(2)若發(fā)射的電子速率為eBL/m時(shí),擋板被電子擊中的范圍有多大?sMONO1O2SLMNOEF解:(1)若使電子恰好能達(dá)到擋板,則SO為電子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑,即2R=L因?yàn)?

R=mv/eB

則:v=eBL/2m(2)當(dāng)v=eBL/m時(shí)R=Mv/Eb=L則：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最上端與MN相交與E，SE為直徑，即SE=2L則OE=L電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的最下端與MN相交與F,則OF=L擋板被擊中的范圍如圖在EF之間EF=(+1)

LL33長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁場(chǎng)強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件?+qmvLLB課堂練習(xí)如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從孔a垂直于磁場(chǎng)沿ab方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是（）課堂練習(xí)voabcdA.從兩孔射出的電子速率之比是Vc:Vd=2:1B.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間之比是tc:td=1:2C.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度之比是ac:ad=√2:1D.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度之比是ac:ad=2:1ABD（3）矩形邊界磁場(chǎng)（如圖3所示）。帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界并垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，①速度較小時(shí)粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)時(shí)從側(cè)面邊界飛出；③速度為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與對(duì)面邊界相切；④速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)從對(duì)面邊界飛出。（4）圓形邊界磁場(chǎng)帶電粒子垂直磁場(chǎng)并對(duì)著磁場(chǎng)圓心進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，必定背離磁場(chǎng)圓心飛出。ABR基本軌跡歸納ABRdDAA'D'v0Sθllr1OV+qV圖6四、帶電粒子在正方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、部分圓周運(yùn)動(dòng)的推論1、若粒子從同一邊界進(jìn)出，入射速度和出射速度與邊界的夾角相同(相對(duì)的弦切角相等)。速度的偏向角等于回旋角,并等于弦切角的2倍.2、在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿半徑進(jìn)去的粒子必沿著另一半徑出來(lái)。(沿徑向射入,沿徑向射出)3、當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)周期不變時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。4、當(dāng)粒子速度一定時(shí)，弧長(zhǎng)（或弦長(zhǎng)）越長(zhǎng)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。5、剛好穿出有界磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子的軌跡與邊界相切。例4：一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m、電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于Oxy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（重力忽略不計(jì)）。P軌跡半徑：磁場(chǎng)最小半徑：二、帶電粒子運(yùn)動(dòng)的多解性1、帶電粒子電性不確定形成多解2、磁場(chǎng)方向不確定形成多解3、臨界狀態(tài)不唯一形成多解4、運(yùn)動(dòng)的周期（或重復(fù)）性形成多解2、帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題分析⑴組合場(chǎng)（電場(chǎng)與磁場(chǎng)沒有同時(shí)出現(xiàn)在同一區(qū)域）2．如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下。在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。在x軸上有一點(diǎn)P，離原點(diǎn)的距離為a。現(xiàn)有一帶電量+q的粒子，質(zhì)量為m，從Y軸上一點(diǎn)M由靜止開始釋放，要使粒子能經(jīng)過P點(diǎn)，求初始坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件？（重力作用忽略不計(jì)）OyxP（２）回旋加速器工作原理：１．電場(chǎng)加速２．磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn)３．加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子在Ｄ形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相同三、回旋加速器1、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期。2、粒子每經(jīng)過一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速二次，電場(chǎng)方向改變兩次。3、帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次，回旋半徑就增大一次，每次增加的動(dòng)能為:V2V0V1V3V4V5+-4、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)：得：加速條件:高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期相同粒子獲得的最大動(dòng)能與什么有關(guān)?由于D形盒的半徑R一定qBv＝mv2/rvmax=qBR/m，Ekmax=mvmax2/2=q2B2R2/2m。雖然洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，但Ekmax卻與B有關(guān)；粒子在D形盒中經(jīng)歷的時(shí)間?由于窄縫寬度很小，粒子通過電場(chǎng)窄縫的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)，粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間只考慮它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。經(jīng)過幾次加速飛出回旋加速器?由于nqU=mvmax2/2=Ekmax，加速電壓的高低只會(huì)影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響回旋加速后的最大動(dòng)能。1、直線運(yùn)動(dòng)（無(wú)約束情況下）

（a）、電荷在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(b)、若不受洛倫茲力（速度方向與磁場(chǎng)方向在同一直線上）做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，只能是重力與電場(chǎng)力的合力在速度（或磁場(chǎng)方向）這一直線上，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）疊加場(chǎng)（電場(chǎng)、重力場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)出現(xiàn)在同一區(qū)域）直線運(yùn)動(dòng)（無(wú)約束情況下）例2:質(zhì)量為m,帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加區(qū)域,電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,液滴在重力、電場(chǎng)力及磁場(chǎng)力共同作用下在場(chǎng)區(qū)做直線運(yùn)動(dòng),問:①液滴帶什么電?電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？②當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)A時(shí),電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上,大小不改變，此時(shí)液滴加速度a多大？此后液滴做什么運(yùn)動(dòng)？45直線運(yùn)動(dòng)（約束情況下）例1:有一絕緣直棒上的小球,其質(zhì)量為m、帶電荷量是＋q,小球可在棒上滑動(dòng),將此棒豎直放置在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的疊加區(qū)域中,電場(chǎng)強(qiáng)度是E,磁感應(yīng)強(qiáng)度是B,小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度am和最大速度vm（小球帶電荷量不變）【特例3】如圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E）和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）并存的區(qū)域，其中有一足夠長(zhǎng)的水平、光滑且絕緣的表面MN，MN面上的O點(diǎn)放置一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體，物體由靜止釋放后做加速運(yùn)動(dòng)，求物體在平面MN上滑行的最大速度和最大距離。直線運(yùn)動(dòng)（約束情況下）

【例題3】如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=4V/m，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。質(zhì)量m=1g的帶正電的小物塊A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁由靜止滑下，滑行0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開豎直壁做曲線運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)小物塊A受力達(dá)到平衡，此時(shí)速度與水平方向成450，若P與N的高度差為0.8m，g取10m/s2，求：（1）在A沿壁下滑過程中摩擦力F所做的功；（2）P與N的水平距離。直線運(yùn)動(dòng)（約束情況下）

2．在一絕緣、粗糙且足夠長(zhǎng)的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直?，F(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v0，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（）A．0B．C．D．

× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×Bv0直線運(yùn)動(dòng)（約束情況下）

注意：1.帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果．2.合外力不斷變化時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)臨界狀態(tài)，這時(shí)應(yīng)以題中的“最大”、“恰好”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件列方程求解?！就卣?】如圖所示，用內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的半徑為R的圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)。管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，以環(huán)的圓心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他象限加垂直環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球在管內(nèi)從b點(diǎn)開始由靜止釋放，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，若小球能沿絕緣管做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)a，則：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度至少為多大？(2)在（1）問的情況下，要使小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，且第二次通過最高點(diǎn)a時(shí)，小球?qū)^緣管恰好無(wú)壓力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？（取重力加速度為g）一、速度選擇器

重力可忽略，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子射入正交電磁場(chǎng)中，軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件：qBv=qE得V=E/B（1）、當(dāng)v>E/B時(shí)，粒子向上偏轉(zhuǎn)；（2）、當(dāng)v<E/B時(shí)，粒子向下偏轉(zhuǎn)。+-vqvBqE②速度選擇器只選擇速度而不選擇粒子的種類，只要v=E/B，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電荷量、質(zhì)量無(wú)關(guān)。（不計(jì)重力）③對(duì)于確定的速度選擇器有確定的入口與出口。二、質(zhì)譜儀１、電場(chǎng)能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場(chǎng)雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．２、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做３、質(zhì)譜儀的構(gòu)造①帶電粒子注入器②加速電場(chǎng)（U）③速度選擇器（E,B1）④偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B2）⑤照相底片質(zhì)譜儀．4、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具推導(dǎo):（可見質(zhì)量和直徑一一對(duì)應(yīng)。）1、原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛侖磁力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差。2、板上聚集電荷越多，板上電勢(shì)差越大。3、板間電勢(shì)差最大，即電源電動(dòng)勢(shì)最大的條件：

粒子受力平衡E場(chǎng)q=Bqv得電源電動(dòng)勢(shì)：ε=E場(chǎng)d=Bdv四、磁流體發(fā)電機(jī)SN++--五、電磁流量計(jì)1、原理：導(dǎo)電流體中的自由電荷在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)管上a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差。2、當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛侖磁力平衡時(shí)，a、b間電勢(shì)差保持穩(wěn)定。

得：

U、dvab流量：指單位時(shí)間內(nèi)流過的體積：Q=Sv2、圓周運(yùn)動(dòng)（無(wú)約束情況下）電荷在復(fù)合場(chǎng)中如果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只能是洛倫茲力提供向心力。（其它力的合力為零才能實(shí)現(xiàn)。）

由于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：所受合外力大小恒定、方向時(shí)刻和速度方向垂直。3、曲線運(yùn)動(dòng)若帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧、也不是拋物線，而是一種復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。（因?yàn)榱Ｗ拥暮贤饬κ且环N變力，且與速度方向不在一條直線上。）圓周運(yùn)動(dòng)例5:一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒帶

，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?/p>

。若已知圓半徑為R，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度v為

。EB例4:如圖所示,帶電平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,某帶電小球m,帶電量為q,從光滑軌道上的a點(diǎn)自由滑下,經(jīng)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng);現(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)開始自由滑下,在經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入板間后的運(yùn)動(dòng)過程中,以下分析中正確的是________A.其動(dòng)能將會(huì)增大B.其電勢(shì)能將會(huì)增大C.小球所受的洛倫茲力將會(huì)逐漸增大D.小球受到的電場(chǎng)力將會(huì)增大曲線運(yùn)動(dòng)dLS例3:等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到a、b板上，產(chǎn)生電勢(shì)差。設(shè)a、b平行金屬板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，正對(duì)面積為S，相距d，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過a、b板間時(shí)，求：(1)兩板間電勢(shì)差U？(2)通過R的電流I？帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)ab例1:如圖所示為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上豎直方向的電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO’運(yùn)動(dòng)，由O’射出，不計(jì)重力作用，可能達(dá)到上述目的的辦法有哪些？(速度選擇器兩種)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)OabO'例2:如圖所示，有a、b、c、d四個(gè)離子，它們帶等量同種電荷q,質(zhì)量關(guān)系：ma=mb＜mc=md，速度關(guān)系:υa<υb=υc<υd,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1電場(chǎng)強(qiáng)度為E的速度選擇器后，有兩個(gè)離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場(chǎng)，由此可判定A1A2A3A4軌跡分別對(duì)應(yīng)什么離子？帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)A3A1B1B2A2A4磁流體發(fā)電機(jī)的原理例4:如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U，電流I和B的關(guān)系為：,式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速率為v,電荷量為-e,

問：(1)

(2)F洛=？(3)UA′A=U時(shí)，F(xiàn)電=？(4)當(dāng)靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)證明霍爾系數(shù)滿足：

帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)例:圖17是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一次并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。有挑戰(zhàn)性哦!s1Ls245ov固定擋板固定薄板A1A2L+q電子快門pD（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？

（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略