21.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(1)【y=ax2的圖象和性質(zhì)】知識(shí)回顧：1、函數(shù)圖象的畫法？步驟？2、一次函數(shù)的圖象是什么樣子的呢？如何畫？需要描幾點(diǎn)？3、函數(shù)y=x2的圖像是什么樣子呢?又如何畫呢？1、列表：觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表：x…

…y=x2……9411049-3-2-10123xy0-4-3-2-11234108642-22、描點(diǎn)y=x2?3、連線2、觀察這個(gè)圖象有什么特征?3、你能畫出y=-x2的圖象嗎?觀察y=x2的圖象，思考下列問(wèn)題圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？(2)圖象有最低點(diǎn)嗎?如果有,

最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)x<0時(shí),隨著x值的增大,y的值如何變化？當(dāng)x>0呢？歸納總結(jié)，理解應(yīng)用1,函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線,這條曲線叫做拋物線。2,由圖知,拋物線y=x2的開(kāi)口向上,y軸是它的對(duì)稱軸,對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0);從圖象看,拋物線y=x2的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn),當(dāng)x=0時(shí),y最小值=03,在下面給出的圖形中,畫出y=-x2的圖象,并仿照剛才的分析,說(shuō)出此函數(shù)的性質(zhì)。

xy0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64、觀察二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象有什么共同的特征?xy0-8-6-4-22468642-2y=2x2y=-2x2-4-65、畫出二次函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象6．觀察與思考：函數(shù)，與函數(shù)，的圖象有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請(qǐng)與同學(xué)交流．2、當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向____,當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而______,當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而_____,此時(shí),拋物線有最___值。上增大減小小3、當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向__,當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而____,當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而_____,此時(shí),拋物線有最____值。減小下大二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：1、拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是

,對(duì)稱軸是

.（0,0）增大y軸y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。

x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：1、二次函數(shù)y=x2的圖像開(kāi)口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)是

。x取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的y值總是

數(shù)。2、點(diǎn)A（2，-4）在函數(shù)y=-x2的圖像上，點(diǎn)A在該圖像上的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

。3、二次函數(shù)y=與y=-的圖像關(guān)于___對(duì)稱。4、若點(diǎn)A（1，a）B（b，9）在函數(shù)y=x2

的圖像上，則a=

,b=

.課堂練習(xí)向上y軸所在的直線原點(diǎn)(0,0)非負(fù)（-2，-4）X軸1±37．練一練：（１）分別說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸：（２）填空：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨著自變量的增大而

；當(dāng)x＝

時(shí)，函數(shù)值最

，最

值是

；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨著自變量的增大而

；當(dāng)＝

時(shí)，函數(shù)值最

，最

值是

．（３）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（２，３），你能確定它的開(kāi)口方向嗎？你能確定a的值嗎？試試看．例1．函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．①求k的值；②k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)；③x在什么范圍內(nèi)，y