第六章實(shí)數(shù)6.1立方根（2）

若一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。記著1、什么是立方根？2、正數(shù)的立方根是一個(gè)______，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)_______，0的立方根是____；立方根是它本身的數(shù)是______

.平方根是它本身的數(shù)是__

，算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是______.正數(shù)負(fù)數(shù)01、-1、000、1復(fù)習(xí)回顧3、立方根的性質(zhì)4.立方根與平方根的異同相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：①定義不同②個(gè)數(shù)不同③表示方法不同④被開方數(shù)的取值范圍不同（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)（3）0的立方根是0（4）平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)開方表示如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)有一個(gè)平方根，是0沒有平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是0有一個(gè)立方根，也是正數(shù)

，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）從不同角度歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)

，其中a

是被開方數(shù)，實(shí)際上省略了中的根指數(shù)2

已知?jiǎng)ta=，a-2的立方根為.1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是.的立方根是.4.一個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)是.，2的立方根是.的倒數(shù)是；相反數(shù)是.333.25.6.-2-325-6-2復(fù)習(xí)舊知要先計(jì)算512的立方根例1練習(xí)：教材第51頁練習(xí)第2題.

嘗試探究探究先填寫下表,再回答問題:

a0.0000010.0011100010000000.1110100a600.01問題：從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?60.6

0.06

結(jié)論歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動(dòng)三位，開方后立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動(dòng)一位.解:例2估計(jì)3，4，的大小.Q275064,<<深入學(xué)習(xí)練習(xí)比較下列各組數(shù)的大小.解:

解:

例3你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.解:(1)x3+27=0

x=-3x3=-27

(2)125x3-64=0.x=例3你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.x+1=2x=1

解：(3)2(x+1)3-16=02(x+1)3=16(x+1)3=82.一個(gè)正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在（）A.4㎝～5㎝之間C.6㎝～7㎝之間B.5cm～6cm之間D.7㎝～8㎝之間1.估計(jì)68的立方根在（）A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間CA當(dāng)堂檢測(cè)——————；——————.——————；===0.06993-324.6-0.1507當(dāng)堂檢測(cè)要細(xì)心觀察哦！3280328000當(dāng)堂檢測(cè)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?1.用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.2.比較數(shù)