高中數(shù)學(xué) 正弦定理 余弦定理的應(yīng)用 蘇教必修5_第1頁
高中數(shù)學(xué) 正弦定理 余弦定理的應(yīng)用 蘇教必修5_第2頁
高中數(shù)學(xué) 正弦定理 余弦定理的應(yīng)用 蘇教必修5_第3頁
高中數(shù)學(xué) 正弦定理 余弦定理的應(yīng)用 蘇教必修5_第4頁
高中數(shù)學(xué) 正弦定理 余弦定理的應(yīng)用 蘇教必修5_第5頁
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文檔簡介

1.2.1應(yīng)用舉例解決有關(guān)測量距離的問題.知識回顧1、正弦定理:2、余弦定理:二、應(yīng)用:一、定理內(nèi)容:求三角形中的某些元素解三角形.實(shí)例講解分析：在本題中直接給出了數(shù)學(xué)模型（三角形），要求A、B間距離，相當(dāng)于在三角形中求某一邊長？想一想例1、如下圖,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離。測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離是55m，求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1m).ACB用正弦定理或余弦定理解決.實(shí)例講解答：A、B兩點(diǎn)的距離為65.7米.解：分析：用正弦定理解決，只須求出進(jìn)而求出邊AB的長。想一想有其他解法？.如果對例1的題目進(jìn)行修改：點(diǎn)A、B都在河的對岸且不可到達(dá)，那又如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？請同學(xué)們設(shè)計一種方法求A、B兩點(diǎn)間的距離。（如圖）實(shí)例講解想一想ACBD分析：象例1一樣構(gòu)造三角形，利用解三角形求解。.實(shí)例講解解：測量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)Ｃ、Ｄ，測的ＣＤ＝a并且在Ｃ、Ｄ兩點(diǎn)分別測得在三角形ADC和BDC中，應(yīng)用正弦定理得計算出AC和BC后，再在三角形ABC中，應(yīng)用余弦定理計算出AB兩點(diǎn)間的距離:想一想有其他解法？.思考題:我艦在敵島A南偏西相距12海里的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島北偏西的方向以10海里的速度航行。問我艦需以多大速度，沿什么方向航行才能用2小時追上敵艦？ABC.課堂小結(jié)1、本節(jié)課通過舉例說明了解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、利用解三角形知識解應(yīng)用題的一般步驟:數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題實(shí)際問題的解數(shù)學(xué)模型的解畫圖

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