高中數學 第三章 導數及其應用 3.1 變化率與導數 3.1.1 平均變化率素材 新人教A選修11_第1頁
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3.1.1平均變化率.

美國康奈爾大學曾經做過一個有名的“青蛙試驗”。試驗人員把一只健壯的青蛙投入熱水鍋中，青蛙馬上就感到了危險，拼命一縱便跳出了鍋子。試驗人員又把該青蛙投入冷水鍋中，然后開始慢慢加熱水鍋。剛開始，青蛙自然悠哉游哉，毫無戒備。一段時間以后，鍋里水的溫度逐漸升高，而青蛙在緩慢的水溫變化中卻沒有感到危險，最后，一只活蹦亂跳的健壯的青蛙竟活活地給煮死了。

閱讀材料.

如何用數學來反映山勢的平緩與陡峭程度？.時間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.4℃現有南京市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.一、問題情境1觀察：3月18日到4月18日與4月18日到4月20日的溫度變化，用曲線圖表示為：t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210（注：3月18日為第一天）.t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210問題1：“氣溫陡增”是一句生活用語，它的數學意義是什么？（形與數兩方面）問題2：如何量化（數學化）曲線上升的陡峭程度？.

過山車是一項富有刺激性的娛樂工具。那種風馳電掣、有驚無險的快感令不少人著迷。

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