人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式單元專項(xiàng)習(xí)題解答題1.不改變分式的值，把下列各分式的分子和分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)．(1)0.1x?0.2y0.5x+0.3y(2)122.解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.3.先化簡1?1x?1÷x2?4x+4x2?1，然后在04.先化簡，再求值：x2?1x2+x5.已知：實(shí)數(shù)a滿足a2+2a?7=0，求6.計(jì)算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；7.已知三個(gè)數(shù)x，y，z滿足xyx+y=?3，yzy+z=48.已知分式y(tǒng)+ay?b，當(dāng)y=?4時(shí)無意義，當(dāng)y=3時(shí)分式的值為0，求當(dāng)y=?69.閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．解方程：1x?4解：1x?4?2x+10x1xx2∴x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5請(qǐng)根據(jù)以上解方程的過程，回答下列問題：(1)由①得到②的具體做法是，由②得到③的具體做法是，由③得到④的理由是．(2)上述解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并改正．10.先化，再求值：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.11.已知a，b，c，d都不等于0，并且ab（1）ac和b（2）a+bb和c+d（3）a+ba?b和c+dc?d（a≠b，（提示：可以先用具體數(shù)字試驗(yàn)，再對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行證明）．12.觀察以下等式：第1個(gè)等式：11第2個(gè)等式：12第3個(gè)等式：13第4個(gè)等式：14第5個(gè)等式：15??按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個(gè)等式：；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．13.閱讀下列材料，然后回答問題．已知a>0，S1=1a，S2=?S1?1，S3=1S2，S4=?S(1)求S3；（用含a(2)直接寫出S2020=；（用含(3)計(jì)算：S1+S14.已知x﹣3y=0，求?（x﹣y）的值．15.閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：83如x?1x+1，x2x?1這樣的分式就是假分式；再如：3如：x?1x+1解決下列問題：(1)分式2x是(2)將假分式x2(3)如果x為整數(shù)，分式2x?1x+1的值為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．16.為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年，某商家用1000元購進(jìn)了一批文化衫，上市后供不應(yīng)求，商家又用2300元夠進(jìn)了第二批這種文化衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了3元，該商家購進(jìn)的第一批文化衫是多少件．17.某中學(xué)為了創(chuàng)設(shè)“書香校園”，準(zhǔn)備購買A，B兩種書架，用于放置圖書．在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價(jià)比B種書架的單價(jià)多20元，用600元購買A種書架的個(gè)數(shù)與用480元購買B種書架的個(gè)數(shù)相同．(1)求A，B兩種書架的單價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種書架共15個(gè)，且購買的總費(fèi)用不超過1400元，求最多可以購買多少個(gè)A種書架？18.某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題(如圖)：同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元．19.某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．(1)求該公司購買的A，B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？20.社區(qū)藝術(shù)節(jié)需用紙紅花3000朵，某班全體同學(xué)自愿承擔(dān)制作紅花任務(wù)．但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因排列節(jié)目而沒有參加，這樣參加勞動(dòng)的同學(xué)平均每人制花的數(shù)量比原定全班同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15朵，求這個(gè)班級(jí)共有多少名同學(xué)？21.先仔細(xì)看(1)題，再解答(2)題．(1)當(dāng)a為何值時(shí)，方程eq\f(x,x－3)＝2＋eq\f(a,x－3)會(huì)產(chǎn)生增根？解：方程兩邊乘(x－3)，得x＝2(x－3)＋a.①因?yàn)閤＝3是原方程的增根，但卻是方程①的解，所以將x＝3代入①，得3＝2×(3－3)＋a，所以a＝3.(2)當(dāng)m為何值時(shí)，方程eq\f(y,y－1)－eq\f(m,y2－y)＝eq\f(y－1,y)會(huì)產(chǎn)生增根？22.六一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A，B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．(1)求A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？23.李師傅要給一塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚．如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長大于寬．已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等．請(qǐng)回答以下問題．(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià)；(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊？(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚．若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為米（直接寫出答案）．小明家距離科技館1900米，一天他步行去科技館看表演，走到路程的一半時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)忘帶門票，此時(shí)離表演