7/7人教版八年級數(shù)學(xué)上冊【三角形】全章復(fù)習(xí)與鞏固（專項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線有（）A．4條B．5條C．6條D．7條2.如果三條線段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可構(gòu)成三角形的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.以長度為5cm,7cm,9cm,13cm的線段中的三條為邊,能組成三角形的情況有（

）A．2種

B．3種C．4種

D．5種4.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（）5.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（）A.60°B.60°C.70°D.75°6.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個(gè)角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性7.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)D，BE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，CF⊥BD交AB于點(diǎn)F.下列線段是△ABC的高的是（

）A.

BD

B.

BE

C.

CE

D.

CF8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．5B．6C．7D．89.一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間的關(guān)系是()．A．相等 B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ) D．無法確定10.如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，這塊三角形木板另外一個(gè)角∠C的度數(shù)是()A．30°B．40°C．50°D．60°11.如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、DE的延長線相交于O點(diǎn).若圖中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)為（）A.40°B.45°C.50°D.60°12.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（

）A.

∠A=∠1+∠2

B.

2∠A=∠1+∠2

C.

3∠A=2∠1+∠2

D.

3∠A=2（∠1+∠2）二、填空題13.若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應(yīng)的外角比是.14.已知：如圖，∠DAC＝∠B，∠ADC＝115°，則∠BAC＝______．15.如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，DE⊥BE于點(diǎn)E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，則∠A＝________°.16.設(shè)三角形三邊之長分別為3，7，1＋a，則a的取值范圍為__________．17.如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4cm2，則陰影部分的面積為________.18.如圖，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得∠A1；若∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2……∠A2015BC的平分線與∠A2020CD的平分線相交于點(diǎn)A2021，得∠A2021，則∠A2021＝____．(用含α的式子表示)三、解答題19.已知:如圖,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.則AD∥BC請說明理由.AACDBE20.已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，（1）求∠BAC的度數(shù)．（2）△ABC是什么三角形．21.（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．22.如圖,一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求該六邊形的周長.23.已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是AB邊上一點(diǎn)．(1)通過度量AB、CD、DB的長度，確定AB與的大小關(guān)系.(2)試用你所學(xué)的知識來說明這個(gè)不等關(guān)系是成立的．24.將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處的位置．（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關(guān)系是．（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．25.閱讀下列材料：某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC邊上一點(diǎn)，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點(diǎn)M，N．求證：BD=PM+PN．他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有S△ABC=S△ABP+S△ACP，即AC?BD=AB?PM+AC?PN．由AB=AC，可得BD=PM+PN．他又畫出了當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時(shí)的圖形，如圖2所示．他猜想此時(shí)BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是：BD=PN﹣PM．請回答：（1）請補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜想的過程；證明：連接AP．∵S△ABC=S△APC﹣，∴AC?BD=AC?﹣AB?．∵AB=AC，∴BD=PN﹣PM．（2）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，PM，PN，PQ分別