第9章通信系統(tǒng)的噪聲性能

本章主要研究問(wèn)題：

9.1模擬幅度調(diào)制系統(tǒng)的噪聲性能；

9.2模擬角度調(diào)制系統(tǒng)的噪聲性能；

9.3數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的噪聲。9.1線性調(diào)制的抗噪性能分析對(duì)模擬通信系統(tǒng)，衡量可靠性指標(biāo)時(shí)，通常用輸出信噪比或均方誤差來(lái)衡量。本章只研究加性噪聲對(duì)通信系統(tǒng)的影響，認(rèn)為調(diào)制器、解調(diào)器和濾波器等都是理想的。信噪比增益:輸入信噪比定義為

輸出信噪比定義為

為了比較各種調(diào)制系統(tǒng)的好壞，可用信噪比增益（調(diào)制制度增益）表示，定義如下。調(diào)制系統(tǒng)性能分析模型BPF的作用允許信號(hào)通過(guò)，同時(shí)抑制帶外噪聲；假定BPF輸出信號(hào)與已調(diào)信號(hào)的表達(dá)式相同。相加器表示信道噪聲為加性噪聲。窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲

W/Hz（雙邊功率譜密度）窄帶高斯白噪聲的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

性能分析按照不同的解調(diào)方式來(lái)進(jìn)行:相干解調(diào)非相干解調(diào)

可表示各種調(diào)幅信號(hào)：AM、DSB、SSB和VSB。9.1.1

相干解調(diào)1、輸入信噪比（解調(diào)器輸入端信號(hào)功率與噪聲功率之比）

（1）信號(hào)功率：

DSB性能分析（2）噪聲功率：假定信道噪聲為高斯白噪聲，則解調(diào)器的輸入噪聲功率譜如圖：

因此可得DSB系統(tǒng)的輸入信噪比：2、輸出信噪比

解調(diào)器輸出信號(hào)功率：

已知：將窄帶噪聲加入到解調(diào)器（乘法器和LPF）后輸出噪聲信號(hào)為 推導(dǎo)如下：由上可知，解調(diào)器輸出噪聲為：所以噪聲功率：

輸出信噪比：由：所以調(diào)制制度增益：AM調(diào)制性能分析同理可得：所以

對(duì)于100％調(diào)制（即），且又是單音頻正弦信號(hào)時(shí)：SSB、VSB調(diào)制性能分析同理可得出：所以：幅度調(diào)制噪聲性能對(duì)比分析調(diào)制制度增益G用作評(píng)價(jià)同類(lèi)調(diào)制系統(tǒng)，作為衡量不同調(diào)制器的參數(shù)，不同調(diào)制系統(tǒng)不具有可比性。

表面來(lái)看，DSB的S/N增益為SSB的2倍，會(huì)認(rèn)為DSB優(yōu)于SSB，這是不正確的。SSB信號(hào)的帶寬為DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB時(shí)的2倍。盡管DSB的S/N增加了1倍，但在解調(diào)中S/N的增加被2倍的輸入噪聲所抵消。

實(shí)際上，對(duì)給定的輸入信號(hào)功率，DSB和SSB輸出S/N是相同的。輸入信噪比：

9.1.2AM系統(tǒng)非相干解調(diào)輸出信噪比解調(diào)器（包絡(luò)檢波）輸入的信號(hào)加噪聲合成波形是：其中合成包絡(luò)：大輸入信噪比情況調(diào)制制度增益：

結(jié)論：在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干接收法的性能相同。小輸入信噪比情況

條件:化簡(jiǎn)

門(mén)限效應(yīng):

隨著輸入信噪比的變小,解調(diào)器的輸出信噪比將會(huì)出現(xiàn)急劇變壞的現(xiàn)象，稱(chēng)之為門(mén)限效應(yīng)。思考相干解調(diào)是否存在門(mén)限效應(yīng)？AM信號(hào)在什么情況下才會(huì)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)，為什么？結(jié)論當(dāng)解調(diào)器輸入信噪比低于一定的數(shù)值（臨界值）時(shí)，信號(hào)與噪聲無(wú)法分開(kāi)處理，解調(diào)器的輸出信噪比會(huì)急劇惡化，這種效應(yīng)稱(chēng)為門(mén)限效應(yīng)。這個(gè)臨界輸入信噪比被稱(chēng)為門(mén)限值。需要指出，門(mén)限效應(yīng)是所有非相干解調(diào)器都存在的一種特性，在相關(guān)解調(diào)器中不存在這種效應(yīng)，因而小輸入信噪比下包絡(luò)檢波器的性能較相干解調(diào)器差，所以在噪聲條件惡劣的情況下應(yīng)采用相干解調(diào)。練習(xí)1設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kW.若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波，試問(wèn)：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性H(w)?解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖型表示出來(lái)。（1）為了保證信號(hào)順利通過(guò)和盡可能的濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號(hào)帶寬，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心頻率為100kHz。所以

H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他（2）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故輸入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故輸出信噪比S0/N0=2000（4）據(jù)雙邊帶解調(diào)器的輸出噪聲與輸出噪聲功率關(guān)系，有：

N0=1/4Ni=2.5W

故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHz練習(xí)2設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m（t）的頻帶限制在5kHz。而載頻是100kHz，已調(diào)信號(hào)功率是10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器，試問(wèn)：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性。解調(diào)器輸入端信噪比為多少?解調(diào)器輸出端信噪比為多少?（1）H(f)=k，100kHz≤∣f∣≤105kHz

0，其他（2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W故Si/Ni=10*103/5=2000（3）因有GSSB=1，S0/N0=Si/Ni=2000習(xí)題3某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到調(diào)制器輸入端之間總的傳輸耗損為100dB，試求：DSB時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。SSB時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。解：設(shè)發(fā)射機(jī)輸出功率為ST，損耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100（20dB），N0=10-9WDSB/SC方式：因?yàn)镚=2，

Si/Ni=1/2·S0/N0=50又因?yàn)镹i=4N0Si=50Ni=200N0=2*10-7WST=K·Si=2*103WSSB方式：因?yàn)镚=1，

Si/Ni=S0/N0=100又因?yàn)镹i=4N0Si=100Ni=400N0=4*10-7WST=K·Si=4*103W9.2調(diào)頻系統(tǒng)的性能分析

調(diào)頻系統(tǒng)抗噪性能分析與解調(diào)方法有關(guān)，這里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能。FM信號(hào)非相干解調(diào)的分析模型限幅器：消除接收信號(hào)在幅度上的可能出現(xiàn)的畸變；BPF：抑制經(jīng)由信道傳遞時(shí)疊加的帶外噪聲和其他頻率分量。FM性能分析同線性調(diào)制系統(tǒng)分析方法相同解調(diào)器輸入信噪比；解調(diào)器輸出端信噪比；信噪比增益。1、輸入信噪比輸入信號(hào)功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：

2、輸出信噪比前提： 在大輸入信噪比的情況下，認(rèn)為信號(hào)和噪聲間的相互影響可以忽略不計(jì)，即計(jì)算信號(hào)時(shí)假設(shè)噪聲為零，計(jì)算輸出噪聲時(shí)假設(shè)調(diào)制信號(hào)為零。（1）輸出信號(hào)功率（假定噪聲不存在）

（2）輸出噪聲功率（假定調(diào)制信號(hào)不存在）此時(shí)鑒頻器輸入為：其中：

鑒頻器輸出（正比于瞬時(shí)頻偏）噪聲：鑒頻器輸出噪聲功率譜經(jīng)推導(dǎo)可以得到輸出噪聲功率為：即得輸出信噪比為：調(diào)制制度增益G：瞬時(shí)頻偏越大，信噪比增益愈高。而此時(shí)的帶寬也會(huì)越大，因此信噪比的改善是以增加傳輸帶寬為代價(jià)換來(lái)的。調(diào)制信號(hào)為： 調(diào)頻信號(hào)為：此時(shí)：可得：?jiǎn)晤l調(diào)