1第9章機(jī)械波§9.1

機(jī)械波的形成和傳播§9.2

平面簡諧波的波動方程§9.3

波的能量§9.4

惠更斯原理波的疊加和干涉§9.5

駐波§9.6

多普勒效應(yīng)2振動在空間的傳播過程叫做波動機(jī)械振動在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)的傳播叫做機(jī)械波常見的波有機(jī)械波，電磁波物質(zhì)波(微觀領(lǐng)域)各類波在傳播中具有共性各種類型的波有其特殊性，但都具有:

疊加性，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象類似的波動方程3§9-1機(jī)械波的形成和傳播一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件①有作機(jī)械振動的物體，即波源；②有連續(xù)的介質(zhì).

如果波動中使介質(zhì)各部分振動的回復(fù)力是彈性力，則稱為彈性波。

彈性力：有正彈性力（壓、張彈性力）和切彈性力；液體和氣體彈性介質(zhì)中只有正彈性力而沒有切彈性力。4

沿著波的傳播方向向前看去，前面各質(zhì)點(diǎn)的振動位相都依次落后于波源的振動位相.

機(jī)械波向外傳播的是波源(及各質(zhì)點(diǎn))的振動狀態(tài)和能量.

橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，只有固體能承受切變，因此橫波只能在固體中傳播.

縱波在介質(zhì)中就形成稠密和稀疏的區(qū)域，故又稱為疏密波.縱波可引起介質(zhì)產(chǎn)生容變.固體、液體、氣體都能承受容變，因此縱波能在所有物質(zhì)中傳播.5三、波線和波面波場:波傳播到的空間。波線(波射線):代表波的傳播方向的射線。波面:波場中同一時(shí)刻振動位相相同的點(diǎn)的軌跡。波前(波陣面):某時(shí)刻波源最初的振動狀態(tài)傳到的波面。各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直.

沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動相位依次落后。6波前波面波線平面波球面波四、簡諧波波源以及介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動都是諧振動.

任何復(fù)雜的波都可以看成由若干個(gè)簡諧波疊加.7五、描述波動的幾個(gè)物理量1.波速u

振動狀態(tài)(即位相)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離，波速又稱相速.在固體媒質(zhì)中縱波波速為G、E為媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量為介質(zhì)的密度在固體媒質(zhì)中橫波波速為在同一種固體媒質(zhì)中，橫波波速比縱波波速小些8

T為弦中張力，為弦的線密度在弦中傳播的橫波波速為:在液體和氣體只能傳播縱波，其波速為：B為介質(zhì)的容變彈性模量為密度理想氣體縱波聲速:為氣體的摩爾熱容比，Mmol為氣體的摩爾質(zhì)量，T為熱力學(xué)溫度，R為氣體的普適常數(shù)，為氣體的密度93.波長2.波動周期和頻率波的周期：一個(gè)完整波形通過介質(zhì)中某固定點(diǎn)所需的時(shí)間，用T表示。波的頻率：單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某固定點(diǎn)完整波的數(shù)目，用

表示。同一波線上相鄰的位相差為2

的兩質(zhì)點(diǎn)的距離。10

在平面簡諧波中，波線是一組垂直于波面的平行射線，因此可選任一波線上任一點(diǎn)的振動方程來研究平面波的傳播規(guī)律.一、平面簡諧波的波動方程1.一平面簡諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播x0pxy以某一波線為x軸設(shè)原點(diǎn)振動方程：O點(diǎn)振動狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用時(shí)11t時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)重復(fù)時(shí)刻O處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)p點(diǎn)的振動方程：沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波動方程

沿著波的傳播方向,質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)(位相)落后于原點(diǎn)(波源)的振動狀態(tài)(位相).2.沿x軸負(fù)向傳播的平面簡諧波的波動方程x0pxy12波矢(波數(shù))13二、波動方程的物理意義1.如果給定x，即x=x0x0處質(zhì)點(diǎn)的振動初相y(x，t)

→y(t)

→

x0

點(diǎn)的振動方程x0點(diǎn),兩個(gè)時(shí)刻的振動位相差14若t2-t1=kT,k=1,2,…則＝2k,T反映了波動的時(shí)間周期性Tt0yx=x02.如果給定t，即t=t0y(x，t)→

y(x)→

t0時(shí)刻空間各點(diǎn)位移分布15t0時(shí)刻，同一波線上兩點(diǎn)的振動位相差xOx2x1若x2-x1=k,k=1,2,…則＝2k,

反映了波動的空間周期性x0yt=t0反映了波動的空間周期性163.如x,t

均變化y=y(x,t)包含了不同時(shí)刻的波形0yxut(t

＋t,x+x)(t，x)時(shí)間延續(xù)△t，整個(gè)波形向前推進(jìn)△x=u·△t17一、多普勒效應(yīng)

多普勒于1842年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波源或觀察者、或者兩者同時(shí)相對于介質(zhì)有相對運(yùn)動時(shí)，觀察者接收到的波的頻率與波源的振動頻率不同，這類現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)或者多普勒頻移。水波的多普勒效應(yīng)（波源向右運(yùn)動）18(1)波源不動，觀察者以相對于介質(zhì)運(yùn)動觀察者接收的頻率觀察者向著波源運(yùn)動觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動19O波源向著觀察者運(yùn)動觀察者接收的頻率波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動20(3)波源和觀察者同時(shí)相對于介質(zhì)運(yùn)動

若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動觀察者向波源運(yùn)動+，遠(yuǎn)離.波源向觀察者運(yùn)動

，遠(yuǎn)離

+

.21衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等.交通上測量車速；醫(yī)學(xué)上用于測量血流速度；天文學(xué)家