直角三角形三角的關系三邊的關系解直角三角形邊、角關系a2+b2=c2∠A+∠B=900sinA=∠A的對邊斜邊cosA=∠A的鄰邊斜邊tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊同角的三角函數(shù)關系cos2A=1sin2A+tanA=sinAcosA互余角的三角函數(shù)關系sinA=cosBsinB=cosAtanA·tanB=1300,600,450等特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的應用單元知識網(wǎng)絡直角三角形的邊角關系解直角三角形知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形添設輔助線解直角三角形知斜邊一銳角解直角三角形知一直角邊一銳角解直角三角形知兩直角邊解直角三角形知一斜邊一直角邊解直角三角形實際應用抽象出圖形，再添設輔助線求解直接抽象出直角三角形解直角三角形〖目標一〗〖目標二〗〖目標三〗

在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對的邊分別為c、a、b，其中除直角c外，其余的5個元素之間有以下關系：

⑴三邊之間的關系：⑵銳角之間的關系：⑶邊角之間的關系：ABbac┏C;,,cos,sinbatanAcbAcaA===.,,cos,sinabtanBcaBcbB===特殊角的三角函數(shù)值表:α30°45°60°sinαcosαtanα

課時訓練一D60.6=１.530°=4120°1.外國船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.ABP⌒⌒45°60°

┓C課時訓練二75°ABC┓D⌒450如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積。2.⌒⌒60°6例.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E為AD邊上一點，沿CE將△DCE對折，點D正好落在AB邊上與點F，求tan∠AFE.FBCDEA探究練習

在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對的邊分別為c、a、b，其中除直角c外，其余的5個元素之間有以下關系：

⑴三邊之間的關系：⑵銳角之間的關系：⑶邊角之間的關系：ABbac┏C;,,cos,sinbatanAcbAcaA===.,,cos,sinabtanBcaBcbB===在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則b=__________;c=_________。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對邊鄰邊斜邊已知一銳角、斜邊，求對邊，用銳角的正弦；求鄰邊，用銳角的余弦。已知一銳角、鄰邊，求對邊，用銳角的正切；求斜邊，用銳角的余弦。已知一銳角、對邊，求鄰邊，用銳角的正切；求斜邊，用銳角的正弦。tanAb/tanAa

1、在下列直角三角形中，不能解的是（）A已知一直角邊和所對的角B已知兩個銳角C已知斜邊和一個銳角D已知兩直角邊2、在△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解這個直角三角形。⑴∠A=60°

，斜邊上的高CD=；⑵∠A=60°，a+b=3+.⌒600ABCD

┏┓〖達標練習一〗B75°ABC┓D⌒450如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積?！歼_標練習二〗⌒⌒60°6⑵求證:ABCD的面積S=AB·BC·sinB(∠B為銳角)。┓ABCDE1、我軍某部在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為565米，如果這輛坦克最多能夠爬300的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？AC1000米565米B〖達標練習三〗2、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.ABP⌒⌒45°60°

┓C┓BACD⌒30°⌒45°

3、山頂上有一旗桿，在地面上一點A處測得桿頂B的俯角α=600，桿底C的俯角β=