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物體在一定位置附近作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng),這一位置稱為平衡位置。
實(shí)例:鐘擺,心臟的跳動(dòng),樂(lè)器,等1機(jī)械振動(dòng)
7-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第7章振動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)一根輕彈簧的一端系一個(gè)質(zhì)量為m的物體,這樣組成的振動(dòng)系統(tǒng)稱為彈簧振子。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解2簡(jiǎn)諧振動(dòng)令彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析得即定義:一個(gè)物體作機(jī)械振動(dòng)時(shí),如果坐標(biāo)x滿足該微分方程,則該物體的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)(又稱諧振動(dòng))。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)判據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù),根據(jù)初始條件確定解方程解得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程由得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),它的位移、速度、和加速度都是周期性變化的圖圖圖取二、描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量1、振幅圖物體偏離平衡位置的最大位移的絕對(duì)值。單位:米2、周期、頻率周期圖物體作一次完全振動(dòng)所需要的時(shí)間叫周期。單位:秒頻率單位時(shí)間內(nèi)物體所作的完全振動(dòng)的次數(shù)叫頻率。單位:赫茲圓頻率單位周期和頻率(圓頻率)是描述振動(dòng)快慢程度的物理量。圖頻率為例如,心臟的跳動(dòng)80次/分周期為彈簧振子例如周期圓頻率周期和頻率(圓頻率)僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)相位的意義:表征任意時(shí)刻(t)物體的振動(dòng)狀態(tài)(位置和速度)。
4、相位稱為物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的相位。例如如果兩個(gè)物體作同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng):初相位決定物體起始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表示t等于零時(shí)的相位,叫初相位。即表示t等于零時(shí)的相位,叫初相位。即4.相位差(1)對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如果相位差為0或的整數(shù)倍,則兩振動(dòng)的步調(diào)一致,稱為同相振動(dòng);(2)對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如果相位差為或的奇數(shù)倍,則兩振動(dòng)的步調(diào)相反,稱為反相振動(dòng);(3)對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如果相位差,我們說(shuō)振動(dòng)的步調(diào)超前,相位上超前;(3)對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如果相位差,我們說(shuō)振動(dòng)的步調(diào)超前,相位上超前;(4)對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如果相位差,我們說(shuō)振動(dòng)的步調(diào)落后,相位上落后;x2超前同步反相初始條件
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