二次函數(shù)的圖象與性質(1)知識回顧

一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x

的二次函數(shù).(1)列表(3)連線(2)描點2.

畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？1.

二次函數(shù)的定義3.

一次函數(shù)的性質一次函數(shù)y

=

kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)中，當k＞0時，y隨x的增大而＿＿＿；當k＜0時，y隨x的增大而＿＿＿.增大減小思考在二次函數(shù)y=x2中，y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你想直觀地了解它的性質嗎？知識講解請你畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.

(1)

觀察y

=

x2的表達式，選擇適當?shù)膞值，并計算相應的y值，完成下表：xy????????????00941941321-3-2-1

(2)在直角坐標系中描點：

(3)用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)y=x2的圖象.議一議對于二次函數(shù)y=x2的圖象.(1)你能描述圖象的形狀嗎？與同伴進行交流.

(2)

圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么？拋物線圖象與x軸有交點.交點坐標是(0，0)(3)當x＜0時，隨著x值的增大，y的值如何變化？當x＞0時呢？

x＜0時，y隨x的增大而減小.

x＞0時，y隨x的增大而增大.

(4)當x取什么值時，y的值最?。孔钚≈凳鞘裁?？你是如何知道的？當x=0時，y的值最小.最小值是0.因為拋物線上的最低點坐標是(0，0)

(5)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴進行交流.圖象是軸對稱圖形.它的對稱軸是y軸.對稱點：

(-3，9)與(3，9)關于y軸對稱；(-2，4)與(2，4)關于y軸對稱……總結新知函數(shù)

y=x2

的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關于

y

軸對稱.對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，它是圖象的最低點.二次函數(shù)y=-x2

的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它與二次函數(shù)

y=x2

的圖象有什么關系？與同伴進行交流.做一做

(2)在直角坐標系中描點：

(3)

用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)y=-x2的圖象.解：(1)

列表：xy????????????00-9-4-1-9-4-1321-3-2-1(1)圖象與x

軸交于原點(0，0).(2)y≤0.(3)當x＜0時，y

隨x

的增大而增大；當x＞0

時，y

隨x

的增大而減小.(4)當x=0時，y最大值=0.(5)圖象關于y

軸對稱.議一議說說二次函數(shù)y=-x2

的圖象有哪些性質,與同伴交流.讀一讀二次函數(shù)的廣泛應用教材第33頁至34頁內容體會二次函數(shù)在實際生活中的應用C做一做.給出下列四個函數(shù)：當x＜0時

y

隨x

的增大而減小的函數(shù)有【】A.

1個

B.

2個C.

3個D.

4個①②③④2.二次函數(shù)y=±x2

的性質(2)

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