第第頁八年級（上冊）期末考試數學試卷（含答案）（總分120分時間90分鐘）一、選擇題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填在答題卡中對應題號的方格內．（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.． B.．C.． D.．3.下列運算錯誤的是（）A.． B.． C.． D.．4.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC度數是（）A.70° B.44° C.34° D.24°5.等腰三角形的一個角是80°，則它的一個底角的度數是（）A.20°或80° B.50° C.80° D.50°或80°6.如圖，△ABC的周長為30cm．把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC于D，交AC于E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長為()A.22cm B.20cm C.18cm D.16cm7.如果是個完全平方式，那么的值是（）A.8 B.-4 C.±8 D.8或-48.探索：……判斷22020+22019+22018+…+22+2+1的值的個位數是幾？（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題（本大題8小題，每小題3分，共24分）9.人體中紅細胞的直徑約為，用科學記數法表示這個數應為_________．10.若分式的值為0，則實數的值為_________．11.分解因式__________．12.在平面直角坐標系中，若點和點關于軸對稱，則的值為_______．13.已知一個正多邊形的內角和為1080°，則它的一個外角的度數為_______度．14.下列各圖中，左面ΔABC的邊長為a、b、c，則甲、乙、丙三個三角形中和左側△ABC不全等的是___________．15.若分式方程有增根，則_____．16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一條角平分線，E為AB的中點，若CD=4，則△AED的面積為_________．三、解答題（每小題5分，共20分）17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．解分式方程：．20.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A（1，4），點B（-1，0），點C（1，2）．（1）請在圖中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；(畫出一個即可)（2）求出你所畫圖形與△ABC的面積之和．四、解答題（每小題8分，共32分）21.先化簡，再從中選一個使原式有意義的數代入并求值；22.已知：兩個實數滿足．（1）求的值；（2）求的值．23.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于點E，D為垂足，連接EC．（1）求∠BEC的度數．（2）若CE=5，求BC的長．24.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）△DEF是三角形；當∠A＝40°時，∠DEF的度數為°；（2）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD＝120°，并請說明理由．五、解答題（每小題10分，共20分）25.某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完．超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？26.如圖，等邊△ABC的邊長為．點P從點C出發(fā)，沿C→B→A→C的方向運動，速度為；同時點Q從點B出發(fā)，沿B→A→C的方向運動，速度為，兩個點有一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．設運動時間為，解答下列問題：（1）當時，BP=（用含的式子表示）；（2）當=時，PQ//BC，此時，△APQ是三角形；（3）當時，求的值．參考答案與解析一、1~5：DCDCD6~8：ADA二、9.10.11.12.13.4514.甲15.116.12三、17.【詳解】解：原式==；當時，原式==4×（）+5=．18.詳解】解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．19.【詳解】解：去分母，兩邊同時乘以得，即即即．檢驗：當x=1時，（x-1）(x+2)=0∴x=1不是原方程的解．∴原方程無解．20.【詳解】解：（1）如圖，△A'BC即為所求（答案不唯一）：（2）兩三角形的面積和為：．21.【詳解】解：原式為使原式有意義所以取，則22.【詳解】解：（1）（2）23.【詳解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠BEC=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．24.【詳解】（1）∵AD+EC＝AB，且∴∵AB＝AC∴∴∴∴，，∴△DEF是等腰三角形∵∠A＝40°∴∴∵故答案為：等腰，70；（2）根據（1）的結論，得，∴∵∠EDF+∠EFD＝120°∴∴∴當∠A＝60°時，∠EDF+∠EFD＝120°．25.【詳解】解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，根據題意，得．解得：．經檢驗：是原方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元．（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元．26.【詳解】解：（1）解：由題意得當時，點P在邊AB上，∴BP=（cm），故答案為：；（2）如圖，∵PQ∥BC，∴∠APQ＝∠B＝60°，∠A