第二章同步發(fā)電機突然三相短路分析（二）3.1同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—穩(wěn)態(tài)運行時的向量圖和電壓平衡關(guān)系穩(wěn)態(tài)情況下：同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行向量圖—凸極機分解成d,q兩軸d軸:q軸:忽略電阻？3.1同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—穩(wěn)態(tài)運行時的向量圖和電壓平衡關(guān)系隱極機：xd=xq同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行向量圖—隱極機3.1同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—穩(wěn)態(tài)運行時的向量圖和電壓平衡關(guān)系隱極機：xd=xq同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行向量圖—隱極機3.1同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—穩(wěn)態(tài)運行時的向量圖和電壓平衡關(guān)系虛構(gòu)電動勢EQ向量圖虛構(gòu)電動勢的作用？交軸方向：短路前：短路后：交軸暫態(tài)電勢3.2同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—不計阻尼回路時的電流初始值和暫態(tài)電動勢短路前：短路后：所以，暫態(tài)電流只有直軸分量虛構(gòu)電動勢直軸方向：3.2同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—不計阻尼回路時的電流初始值和暫態(tài)電動勢短路前：短路后：交軸次暫態(tài)電勢3.3同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—計及阻尼回路時的電流初始值和暫態(tài)電動勢交軸方向：短路前：短路后：直軸次暫態(tài)電勢3.3同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—計及阻尼回路時的電流初始值和暫態(tài)電動勢直軸方向：合并交直軸：3.3同步發(fā)電機負載下三相短路交流電流初始值—計及阻尼回路時的電流初始值和暫態(tài)電動勢同步發(fā)電機各繞組軸線正方向示意圖

正方向的規(guī)定：(1)繞組軸線的正方向作為磁鏈的正方向.(2)定子繞組產(chǎn)生的磁鏈方向與軸線方向相反時的電流為正值.(3)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁鏈方向與軸線方向相同時的電流為正值.（4）電壓的正方向如圖所示。4.1同步發(fā)電機基本方程—原始方程同步發(fā)電機各回路電路4.1同步發(fā)電機基本方程—原始方程式中：4.1同步發(fā)電機基本方程—電勢方程4.1同步發(fā)電機基本方程—磁鏈方程上述方程組共12各方程，其中有18個運行變量（電壓、電流、磁鏈），一般電壓作為已知量，另外12個未知量可通過方程組解出。

4.1同步發(fā)電機基本方程

(1)

定子各相繞組的自感系數(shù)（以a相為例）定子繞組的自感4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)

(1)

定子各相繞組的自感系數(shù)（以a相為例）定子繞組的自感4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)

(1)

定子各相繞組的自感系數(shù)（以a相為例）4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)自感Laa的變化規(guī)律

(1)

定子各相繞組的自感系數(shù)（以a相為例）4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)由此可見，a相自感系數(shù)是α角的周期函數(shù)，其變化周期為π。4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)以a相與b相之間的互感系數(shù)Lab為例

定子繞組間的互感

以a相與b相之間的互感系數(shù)Lab為例

定子繞組間的互感

4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)互感Lab的變化規(guī)律

以a相與b相之間的互感系數(shù)Lab為例

4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)由此可見，定子互感系數(shù)也是α角的周期函數(shù)，其周期為π。

以a相與b相之間的互感系數(shù)Lab為例

4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)Lff、LDD和LQQ都是常數(shù)，分別改記為Lf、LD和LQ。轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)亦應為常數(shù)。兩個縱軸繞組（勵磁繞組f和阻尼繞組D）之間的互感系數(shù)LfD=LDf=常數(shù)。由于轉(zhuǎn)子的縱軸繞組和橫軸繞組互相垂直，它們之間的互感系數(shù)為零，即LfQ=LQf=LDQ=LQD=0。轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)以勵磁繞組與定子a相繞組間的互感Laf為例定子繞組與勵磁繞組間的互感4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)定子繞組與勵磁繞組間的互感定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)是α角的周期函數(shù)，其周期為2π。4.1同步發(fā)電機基本方程-電感系數(shù)1.派克變換磁鏈方程式中出現(xiàn)變系數(shù)的原因主要是：(1)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定、轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)發(fā)生相應的周期性變化。(2)轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對于d軸和q軸對稱而不是任意對稱的，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)也導致定子各繞組的自感和互感的周期性變化。4.1同步發(fā)電機基本方程—派克變換

從而構(gòu)成了一個從a、b、c坐標系統(tǒng)到d、q、0坐標系統(tǒng)的變換，可寫成矩陣形式idq0=Piabc4.1同步發(fā)電機基本方程—派克變換4.1同步發(fā)電機基本方程—派克變換以電流為例，說明派克變化的意義：（1）零軸分量與三相電流瞬時值之和成正比，當發(fā)電機中性點絕緣時，為零；（2）同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時，三相對稱基頻交流分量對應、軸的直流分量；（3）派克變化可設(shè)想為定子三相繞組的電流用兩外三個假想的繞組電流代替。4.1同步發(fā)電機基本方程—派克變換磁鏈方程的派克變換：4.1同步發(fā)電機基本方程—派克變換電感系數(shù)的物理意義：：勵磁繞組開路、定子合成磁勢產(chǎn)生單純直軸磁場，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。與直軸同步電抗對應。：勵磁繞組開路、定子合成磁勢產(chǎn)生單純交軸磁場，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。與交軸同步電抗對應。：勵磁繞組開路、定子三相繞組通過零軸電流時，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。與零序電抗對應。4.磁鏈方程中的電感系數(shù)矩陣不對稱。如何獲取對稱的電感矩陣？1.2.3.4.1同步發(fā)電機基本方程—派克變換電壓平衡方程的變換：得到