第10講動(dòng)量守恒定律一、考綱指津1.考點(diǎn)分析：動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的定律之一，因此是每年高考必考的內(nèi)容。對(duì)動(dòng)量守恒定律的考察點(diǎn)，主要是確定相互作用的物體作用前后的各種狀態(tài)參量。2.考查類(lèi)型說(shuō)明：動(dòng)量守恒定律的考察多以計(jì)算題的形勢(shì)出現(xiàn)，且分值較大。以圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)為模型，考察綜合運(yùn)用動(dòng)量守恒解決問(wèn)題的能力。3.考查趨勢(shì)預(yù)測(cè)：二、三年高考動(dòng)量守恒定律在研究微觀粒子方面的應(yīng)用，與電場(chǎng)磁場(chǎng)的結(jié)合，組成過(guò)程復(fù)雜的綜合應(yīng)用題?！窘痤}演練】1．質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v〔相對(duì)于靜止水面〕向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v〔相對(duì)于靜止水面〕向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.1、解析：設(shè)小孩b躍出后小船向前行駛的速度為V。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有(M＋2m)V0=MV＋mυ－mυ①解得考試備囊電磁宇宙說(shuō)能解疑問(wèn)兩位俄羅斯科學(xué)家稱(chēng)，電磁宇宙的設(shè)想可以回答諸多宇宙誕生的疑問(wèn)。電磁宇宙理論的根本觀點(diǎn)表現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，宇宙將永遠(yuǎn)存在；第二，宇宙中的所有物質(zhì)在各種頻率范圍內(nèi)都發(fā)生著能量交換〔從超低頻至超高頻〕；第三，宇宙間的一切活動(dòng)都是循環(huán)發(fā)生的〔行星產(chǎn)生于黑洞，最后又坍縮成為黑洞〕，并遵循著守恒定律〔能量、電荷、物質(zhì)〕。2．圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B一樣滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止。滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度。2、解析：令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為〔碰前〕，由功能關(guān)系，有①A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為有②碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為，在這過(guò)程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有③此后A、B開(kāi)始別離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有④由以上各式，解得3、在納米技術(shù)中為了移動(dòng)或修補(bǔ)原子，必須使處于不停地做熱運(yùn)動(dòng)〔速度約幾百米每秒〕的原子幾乎靜止下來(lái)，且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間，為此科學(xué)家發(fā)明了一種稱(chēng)為“激光制冷〞的技術(shù)，假設(shè)把原子和入射光子分別類(lèi)比為一輛小車(chē)和一個(gè)小球，如此“激光制冷〞與下述的力學(xué)模型很類(lèi)似；一輛質(zhì)量為m的小車(chē)〔一側(cè)固定一輕彈簧〕以速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，一個(gè)動(dòng)量大小為P，質(zhì)量可忽略的小球水平向左射入小車(chē)并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時(shí)間T，再解除鎖定，使小球以大小一樣的動(dòng)量p水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述從小球射入到射出的過(guò)程，最終小車(chē)將停下來(lái)，設(shè)地面和車(chē)廂均為光滑，除鎖定時(shí)間T外，不計(jì)小球在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)和彈簧壓縮、伸長(zhǎng)的時(shí)間，求〔1〕小球第一次入射后在彈出時(shí)，小車(chē)的速度的大小和這一過(guò)程中小車(chē)動(dòng)能的減少量；〔2〕從小球第一次入射開(kāi)始到小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間3、解析：〔1〕小球射入小車(chē)和從小車(chē)中彈出的過(guò)程中，小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得：mv0-P=mv0/mv0/=mv1+P解得：v1=v0-此過(guò)程中小車(chē)動(dòng)能的減少量解得：〔2〕小球第二次入射和彈出的過(guò)程中，與以后重復(fù)進(jìn)展的過(guò)程中，小球和小車(chē)所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mv1-P=mv2/，mv2/=mv2+P解得：v2=v1-=v0-2同理可推得vn=v0-n考試備囊星系誕生于黑洞放電根據(jù)電磁宇宙理論，黑洞造就了兩種星系類(lèi)型，一種是由負(fù)電子和質(zhì)子構(gòu)成的物質(zhì)世界，另一種如此是由正電子和反質(zhì)子構(gòu)成的所謂反物質(zhì)世界。恒星系統(tǒng)和星系物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)如此形成了宇宙的強(qiáng)大的電流。正如地球大氣中雷雨天的放電現(xiàn)象，黑洞中也有放電現(xiàn)象，并且這些持續(xù)數(shù)十億年的放電現(xiàn)象成就了眾多星系的誕生和滅亡要使小車(chē)停下來(lái)，即vn=0，小球入射和彈出的次數(shù)為n=故小車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間為t=n【金題探究】ABv例題1如下列圖，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量一樣的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，如此A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是A．A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí)D．A和B的速度相等時(shí)考點(diǎn)分析此題考察動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒解題思路對(duì)AB系統(tǒng)由于水平面光滑，所以動(dòng)量守恒而對(duì)A、B、彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即AB動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值。當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，所以此時(shí)動(dòng)能損失最大。正確答案是：D失分陷阱A、B、彈簧相互作用過(guò)程中機(jī)械能守恒，例題2如下列圖，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑如此()hA．在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒B．在下滑過(guò)程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)D．被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處考點(diǎn)分析此題考察動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒解題思路小球在下滑過(guò)程中，對(duì)小球和槽動(dòng)量守恒，由于質(zhì)量都是m，所以球離開(kāi)槽時(shí)速度大小一樣，設(shè)大小為V。小球和彈簧作用過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以小球被彈回離開(kāi)彈簧速度大小為V。小球與槽速度一樣，不能再次滑上槽。所以答案C失分陷阱由于動(dòng)量守恒球和槽質(zhì)量一樣，所以球彈回后不能再追上槽。例題3某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究碰撞問(wèn)題，其模型如下列圖，用完全一樣的輕繩將N個(gè)大小一樣、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿、球間有微小間隔，從左到右，球