§10.3.1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用表示“一般水平”表示“中等水平”表示“多數(shù)水平”

從上一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系．當(dāng)它們不全相等的時(shí)候，就產(chǎn)生了最終選用哪一個(gè)數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的問題了．

問題1

七年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62、94、95、98、98

小明：62、62、98、99、100

小麗：40、62、85、99、99他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好,你看呢?平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599想一想:各自的理由在哪里?分析

根據(jù)表10.3.1，小華說他的成績(jī)平均數(shù)最高，所以他成績(jī)最好，小明說應(yīng)該比較中位數(shù)，他的成績(jī)中位數(shù)最高，小麗則說應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績(jī)眾數(shù)最高的人.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599從三人的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)對(duì)照?qǐng)D10.3.1來看。你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好呢？問題2有一群游客在某風(fēng)景區(qū)游玩。已知他們年齡如下：（單位：歲）65、63、10、14、15、14、13、17、15、14。請(qǐng)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并想一想，哪種特征數(shù)符合這組數(shù)據(jù)的大致特征？平均數(shù)：24中位數(shù)：14.5眾數(shù)：14應(yīng)選中中位數(shù)或眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)問題3為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？想一想：

通過上面的兩例，你覺的為了體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的特征，我們是否一定選擇平均數(shù)或一定選擇中位數(shù)或一定選眾數(shù)呢？要點(diǎn)總結(jié)：1、選擇特征數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，我們用得最多的是平均數(shù)。2、若一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)異常（特別大或特別?。r(shí)，我們常常選用中位數(shù)或眾數(shù)。3、若一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的頻數(shù)比較大，并且與其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)相差較大時(shí)，我們一般選用眾數(shù)。4、具體情況應(yīng)視各題的實(shí)際情況而定。問題4隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問題。你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？想一想:高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)關(guān)系較大?問題學(xué)校開展冬季早鍛煉活動(dòng)已經(jīng)一個(gè)月了，今天早上，同學(xué)們自己舉辦了一次跳繩比賽，全班46名同學(xué)被分成兩組，女生為A組，男生為B組．下面這張統(tǒng)計(jì)表分別記錄了兩組同學(xué)的