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§1.2讓我們來做數(shù)學(xué)1.跟我學(xué)

我們已經(jīng)知道人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)必不可少的基本工具，在中學(xué)數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科。要正確地解數(shù)學(xué)題，需要掌握解數(shù)學(xué)題得方法，下面大家跟老師學(xué)著解一道數(shù)學(xué)題。1、如圖所示的３×3的方格圖案中有多少個正方形呢？答案

以上這種方法是分類討論法，分類的原則是既不能遺漏，也不能重復(fù)。試一試：如果是4×4的方格圖案，有多少個正方形呢?如果是5×5的呢?解：4×4的方格圖案中有16+9+4+1=30個正方形；5×5的方格圖案中有25+16+9+4+1=55個正方形。你能猜想：如果是n×n的方格圖案，有多少個正方形嗎？（用式子表示）解：n×n的方格圖案中有：個正方形圖中有多少個正方形？2、棱長為1的正方體擺成如圖的形狀，問：從上往下數(shù)，第一層有幾個正方體?第二、第三層呢？由此推斷第十層共有幾個正方體？第n層呢？解：第一層：1個；第二層：1+2=3（個）第三層：1+2+3=6（個）第四層：1+2+3+4=10（個）

……

第十層：1+2+3+……+10=55（個）……

第n層：1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2（個）課堂練習(xí)：1、仔細(xì)觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律，并在括號內(nèi)填數(shù)：（1）1，3，5，7，9，11，（），（）……（2）1，4，9，16，25，（），（）……（3）1，3，7，13，21，31，（），（）……（4）1，1，2，3，5，8，（），（）131536494357

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