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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法:①這棟居民樓共有居民140人②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人其中正確的是()A.①② B.②③ C.③④ D.④2.下列計(jì)算正確的有()個(gè)①(﹣2a2)3=﹣6a6②(x﹣2)(x+3)=x2﹣6③(x﹣2)2=x2﹣4④﹣2m3+m3=﹣m3⑤﹣16=﹣1.A.0 B.1 C.2 D.33.如圖,,且.、是上兩點(diǎn),,.若,,,則的長為()A. B. C. D.4.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m<﹣1 B.m<1 C.m>﹣1 D.m>15.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是()A.a(chǎn)+b B.﹣a﹣c C.a(chǎn)+c D.a(chǎn)+2b﹣c6.已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤,將14歲寫成15歲,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)<13,b=13B.a(chǎn)<13,b<13C.a(chǎn)>13,b<13D.a(chǎn)>13,b=137.已知點(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,則下列一定在該雙曲線上的是()A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)8.若數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖示,則()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)﹣b>0 D.﹣a﹣b>09.正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合,最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是()A.36° B.54° C.72° D.108°10.在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點(diǎn)是()A.(﹣1,0) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣1) D.(﹣3,1)11.如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a,b,那么下列等式成立的是()A. B.C. D.12.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E,若BC=3,則DE的長為()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC,設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3,點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1,點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4,若將△ABC向右滾動,則x的值等于_____,數(shù)字2012對應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)_____重合.14.=________15.如圖,Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,P為AB上一點(diǎn),且AP=2BP,若點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則點(diǎn)P隨之運(yùn)動的路徑長是_________16.因式分解:9a3b﹣ab=_____.17.如圖,直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點(diǎn),那么當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是_____.18.如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若AB=6,AD=8,則四邊形ABOM的周長為_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)閱讀下面材料,并解答問題.材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.解:由分母為﹣x2+1,可設(shè)﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b則﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)∵對應(yīng)任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1∴==+=x2+2+這樣,分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和.解答:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.試說明的最小值為1.20.(6分)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?21.(6分)我校對全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識測試,為了了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,現(xiàn)將成績分為三個(gè)等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:(1)本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是人,并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則我校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo);(3)若我校學(xué)生有1200人,請你估計(jì)此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?22.(8分)已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示,它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).求出此二次函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí),自變量的取值范圍.23.(8分)先化簡,再求值:,其中,.24.(10分)如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測量教學(xué)樓的高度,組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處,測得,小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處,測得,已知,,.(1)求教學(xué)樓的高度;(2)求的值.25.(10分)某興趣小組進(jìn)行活動,每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子,每個(gè)女生都頭戴紅色帽子.帽子戴好后,每個(gè)男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1,而每個(gè)女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的.問該興趣小組男生、女生各有多少人?26.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點(diǎn),且,過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E⊙O的切線AF交OE的延長線于點(diǎn)F,弦AC、BD的延長線交于點(diǎn)G.(1)求證:∠F=∠B;(2)若AB=12,BG=10,求AF的長.27.(12分)主題班會上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):A.放下自我,彼此尊重;B.放下利益,彼此平衡;C.放下性格,彼此成就;D.合理競爭,合作雙贏.要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4(1)參加本次討論的學(xué)生共有人;表中a=,b=;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求D所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從A,B,C,D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題,請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競爭,合作雙贏)的概率.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】
根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解:①這棟居民樓共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人,此結(jié)論錯(cuò)誤;②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多,此結(jié)論正確;③每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次所占比例為,此結(jié)論正確;④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有3+10+15=28人,此結(jié)論錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查直方圖的意義,解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)2、C【解析】
根據(jù)積的乘方法則,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則,完全平方公式,合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則,乘方的定義計(jì)算即可求解.【詳解】①(﹣2a2)3=﹣8a6,錯(cuò)誤;②(x﹣2)(x+3)=x2+x﹣6,錯(cuò)誤;③(x﹣2)2=x2﹣4x+4,錯(cuò)誤④﹣2m3+m3=﹣m3,正確;⑤﹣16=﹣1,正確.計(jì)算正確的有2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】考查了積的乘方,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,完全平方公式,合并同類項(xiàng),乘方,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.3、D【解析】分析:詳解:如圖,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛:本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì),證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.4、B【解析】
根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出△=4-4m>0,解之即可得出結(jié)論.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△=(-2)2-4m=4-4m>0,解得:m<1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,熟練掌握“當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】
首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍,然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可.【詳解】解:通過數(shù)軸得到a<0,c<0,b>0,|a|<|b|<|c|,∴a+b>0,c﹣b<0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c,故答案為a+c.故選A.6、A【解析】試題解析:∵原來的平均數(shù)是13歲,∴13×23=299(歲),∴正確的平均數(shù)a=299-12∵原來的中位數(shù)13歲,將14歲寫成15歲,最中間的數(shù)還是13歲,∴b=13;故選A.考點(diǎn):1.平均數(shù);2.中位數(shù).7、A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,所以xy=(-2)×3=-6,四個(gè)答案中只有A符合條件.故選A8、D【解析】
首先根據(jù)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號,從而確定答案.【詳解】由數(shù)軸可知:a<0<b,a<-1,0<b<1,所以,A.a+b<0,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.ab<0,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a-b<0,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法,數(shù)軸上的數(shù):右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),從而確定a,b的大小關(guān)系.9、C【解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合,最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是=72度,故選C.10、D【解析】
點(diǎn)在第二象限的條件是:橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),直接得出答案即可.【詳解】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:橫坐標(biāo)符號為負(fù),縱坐標(biāo)符號為正,各選項(xiàng)中只有C(﹣3,1)符合,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).11、B【解析】
根據(jù)圖示,可得:b<0<a,|b|>|a|,據(jù)此判斷即可.【詳解】∵b<0<a,|b|>|a|,
∴a+b<0,
∴|a+b|=-a-b.
故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用,以及絕對值的含義和求法,要熟練掌握.12、A【解析】試題分析:由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB,∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,∴∠CAD=30°,∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,∴CD=DE=BD,∵BC=3,∴CD=DE=1考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、﹣1C.【解析】∵將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC,設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1,點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4,∴﹣4﹣(2x+1)=2x+1﹣(x﹣1);∴﹣1x=9,x=﹣1.故A表示的數(shù)為:x﹣1=﹣1﹣1=﹣6,點(diǎn)B表示的數(shù)為:2x+1=2×(﹣1)+1=﹣5,即等邊三角形ABC邊長為1,數(shù)字2012對應(yīng)的點(diǎn)與﹣4的距離為:2012+4=2016,∵2016÷1=672,C從出發(fā)到2012點(diǎn)滾動672周,∴數(shù)字2012對應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)C重合.故答案為﹣1,C.點(diǎn)睛:此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì),實(shí)數(shù)與數(shù)軸,一元一次方程等知識,本題將數(shù)與式的考查有機(jī)地融入“圖形與幾何”中,滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等,也是一道較優(yōu)秀的操作活動型問題.14、13【解析】=2+9-4+6=13.故答案是:13.15、π【解析】
作PD⊥BC,則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長是以點(diǎn)D為圓心,以PD為半徑,圓心角為60°的一段圓弧,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長,然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PD⊥BC,則PD∥AC,∴△PBD~△ABC,∴PDAC∵AC=3,BC=4,∴AB=32∵AP=2BP,∴BP=13∴PD=5∴點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長=60π×1180故答案為:π3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),弧長的計(jì)算,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.16、ab(3a+1)(3a-1).【解析】試題分析:原式提取公因式后,利用平方差公式分解即可.試題解析:原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.17、﹣1<x<2【解析】
根據(jù)圖象得出取值范圍即可.【詳解】解:因?yàn)橹本€y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)分別交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點(diǎn),所以當(dāng)y1>y2時(shí),﹣1<x<2,故答案為﹣1<x<2【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與不等式,關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍.18、1.【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì),直角三角形斜邊中線性質(zhì),三角形中位線性質(zhì)求出BO、OM、AM即可解決問題.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=8,AB=CD=6,∠ABC=90°,∴∵AO=OC,∴∵AO=OC,AM=MD=4,∴∴四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題看成矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用中線知識解決問題,屬于中考??碱}型.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)=x2+7+(2)見解析【解析】
(1)根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式即可;(2)原式分子變形后,利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可.【詳解】(1)設(shè)﹣x4﹣6x+1=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4+(1﹣a)x2+a+b,可得,解得:a=7,b=1,則原式=x2+7+;(2)由(1)可知,=x2+7+.∵x2≥0,∴x2+7≥7;當(dāng)x=0時(shí),取得最小值0,∴當(dāng)x=0時(shí),x2+7+最小值為1,即原式的最小值為1.20、(1)2000;(2)2米【解析】
(1)設(shè)未知數(shù),根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程;(2)可以通過平移,也可以通過面積法,列出方程【詳解】解:(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2,根據(jù)題意得:﹣=4解得:x=2000,經(jīng)檢驗(yàn),x=2000是原方程的解;答:該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米;(2)設(shè)人行道的寬度為x米,根據(jù)題意得,(20﹣3x)(8﹣2x)=56解得:x=2或x=(不合題意,舍去).答:人行道的寬為2米.21、(1)120,補(bǔ)圖見解析;(2)96;(3)960人.【解析】
(1)由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù),確定出“優(yōu)秀”的人數(shù),以及一般的百分比,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比,乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果;
(3)求出達(dá)標(biāo)占的百分比,乘以1200即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:24÷20%=120(人),則“優(yōu)秀”人數(shù)為120﹣(24+36)=60(人),“一般”占的百分比為×100%=30%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(2)根據(jù)題意得:36+60=96(人),則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人;(3)根據(jù)題意得:×1200=960(人),則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人.故答案為(1)120;(2)96人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、(1);(2).【解析】
(1)將(-1,0)和(0,3)兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c,求得b和c;從而得出拋物線的解析式;
(2)令y=0,解得x1,x2,得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求出當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),自變量x的取值范圍.【詳解】解:(1)由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn),得,解這個(gè)方程組,得,拋物線的解析式為,(2)令,得.解這個(gè)方程,得,.∴此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí),.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).23、9【解析】
根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以化簡題目中的式子,然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】當(dāng),時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法.24、(1)12m;(2)【解析】
(1)利用即可求解;(2)通過三角形外角的性質(zhì)得出,則,設(shè),則,在中利用勾股定理即可求出BC,BD的長度,最后利用即可求解.【詳解】解:(1)在中,,答:教學(xué)樓的高度為;(2)設(shè),則,故,解得:,則故.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形,掌握勾股定理及正切,余弦的定義是解題的關(guān)鍵.25、男生有12人,女生有21人.【解析】
設(shè)該興趣小組男生有x人,女生有y人,然后再根據(jù):(男生的人數(shù)-1)×2
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