第八章平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)§8－1

連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)§8－2

平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用§8－3

有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)§8－4

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)內(nèi)容提要東莞理工學(xué)院專用11.應(yīng)用實(shí)例農(nóng)業(yè)機(jī)械、人造衛(wèi)星、機(jī)械手等有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿(connectingrod、coupler)。3.連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)（優(yōu)缺點(diǎn)）

1）采用低副：面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損，形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度。

2）改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。

3）連桿曲線(couplercurve)豐富?？蓾M足不同要求。2.定義（連桿機(jī)構(gòu)或稱低副機(jī)構(gòu)）

由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的平面機(jī)構(gòu)。特征是：§8－1

連桿機(jī)構(gòu)(linkages)及其傳動(dòng)特點(diǎn)內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗、車門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。東莞理工學(xué)院專用2缺點(diǎn)：1)構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。2)產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），且不易平衡，不適合高速。3)設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。4.分類:本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹平面四桿機(jī)構(gòu)(planarfour-barlinkage)。平面連桿機(jī)構(gòu)（如連桿步進(jìn)機(jī)構(gòu)）空間連桿機(jī)構(gòu)5.命名（常以構(gòu)件數(shù)命名）四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)（齒凸連組合壓力機(jī)）。東莞理工學(xué)院專用3基本型式－鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄(crank)—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；共有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rockermechanism)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線。連桿(coupler)—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿(sidelink)—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿(rocker)—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作3600相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。曲柄連桿搖桿§8－2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式東莞理工學(xué)院專用4作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)(doublecrankmechanism)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動(dòng)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動(dòng)3124東莞理工學(xué)院專用5ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31播放東莞理工學(xué)院專用6ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實(shí)例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，連桿作平動(dòng)且始終與機(jī)架平行，兩曲柄以相同速度

同向轉(zhuǎn)動(dòng)。BC=ADABDC攝影平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)東莞理工學(xué)院專用7作者：潘存云教授反平行四邊形機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)中兩相對(duì)桿的長(zhǎng)度分別相等，但不平行。--車門開閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注：平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列。火車輪?wèn)|莞理工學(xué)院專用8作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)(doublecrockmechanism)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)C’B’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC東莞理工學(xué)院專用9(1)

改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(內(nèi)燃機(jī))曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(slider-crankmechanism)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl(shuí)2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式在機(jī)械中廣泛采用其它形式的四桿機(jī)構(gòu)；演化：滿足運(yùn)動(dòng)要求、改善受力狀況及滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的要求。東莞理工學(xué)院專用10(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架(情況一)偏心輪機(jī)構(gòu)(eccentricmechanism)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC(guidebarmechanism)（導(dǎo)桿4作擺動(dòng)）（導(dǎo)桿4作轉(zhuǎn)動(dòng)）東莞理工學(xué)院專用11牛頭刨床(擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu))應(yīng)用實(shí)例:ABDC1243C2C1小型刨床(轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu))ABDCE123456東莞理工學(xué)院專用12作者：潘存云教授應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架（情況二）ACB1234應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC東莞理工學(xué)院專用13作者：潘存云教授(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架（情況三）314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC3214東莞理工學(xué)院專用14橢圓儀機(jī)構(gòu)實(shí)例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)1234正弦機(jī)構(gòu)3214(4)運(yùn)動(dòng)副元素的逆換將低副兩運(yùn)動(dòng)副元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)4321搖塊機(jī)構(gòu)3214兩者運(yùn)動(dòng)特性相同東莞理工學(xué)院專用15作者：潘存云教授abdcC’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有周轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和≤其他兩桿長(zhǎng)度之和→a+b≤c+d§8－3有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設(shè)a<d,且連架桿a能整周回轉(zhuǎn)，則必有兩次與機(jī)架共線→a+c≤b+d三角形任意兩邊之和大于第三邊若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿ad中必有一個(gè)是機(jī)架將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤dB”東莞理工學(xué)院專用16（2）連架桿或機(jī)架之一為最短桿?？芍寒?dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是周轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：（1）最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和此時(shí)，鉸鏈A為周轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是周轉(zhuǎn)副。稱為桿長(zhǎng)條件。ABCDabcd東莞理工學(xué)院專用17作者：潘存云教授（1）當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在周轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。分析說(shuō)明（判斷機(jī)構(gòu)類型的步驟）（2）當(dāng)不滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，無(wú)周轉(zhuǎn)副，此時(shí)無(wú)論取哪一桿件為機(jī)架，均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。最短桿為連架桿最短桿為機(jī)架最短桿為連桿東莞理工學(xué)院專用18作者：潘存云教授ABCD2.急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡(jiǎn)稱極位(extremeposition)。(1)當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1AD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3Dθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角(crackanglebetweenextremepositions)。搖桿之間的夾角稱為擺角ψ（∠C1DC2）ψ東莞理工學(xué)院專用19作者：潘存云教授B1C1ADC2(2)當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí)，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)(quick-returnmotion)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)(advance-toreturn-timeratio)。

2)且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。

說(shuō)明:1)只要

θ

≠0，

就有

K>1，存在急回運(yùn)動(dòng)。所以可通過(guò)分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來(lái)判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。

3)設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:

B2東莞理工學(xué)院專用20曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（偏置）的急回特性急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。θ180°＋θ180°-θ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性θ180°＋θ180°-θ思考題：

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？K=1,無(wú)急回特性對(duì)于需要有急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K,先求出θ，然后在設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。東莞理工學(xué)院專用21作者：潘存云教授αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，γ＝∠BCD3.壓力角和傳動(dòng)角(1)壓力角α(pressureangle)：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求:γmin≥40--50°(3)γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ

(γ+α=90°)可以證明：此位置一定是：曲柄與機(jī)架兩次共線位置之一。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ(2)傳動(dòng)角γ(transmissionangle)

可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞。當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γminα(Vc)東莞理工學(xué)院專用22作者：潘存云教授車門C1B1abcdDA證明：由余弦定律有：(第一次共線)∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)(8-7a)

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D(8-7b)(4)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF(第二次共線)東莞理工學(xué)院專用23作者：潘存云教授F4.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置(1)定義

搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).(2)避免措施：

兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”(deadpoint)γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0東莞理工學(xué)院專用24作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F(3)利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。東莞理工學(xué)院專用25作者：潘存云教授5.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性(1)定義：指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。(2)名詞：①可行域：搖桿的運(yùn)動(dòng)范圍。②不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。③錯(cuò)位不連續(xù)：設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過(guò)不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。④錯(cuò)序不連續(xù)：右圖，要求連桿依次占據(jù)B1C1、B2C2、B3C3，則只有當(dāng)曲柄AB順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)才是可能的，而當(dāng)AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則不能滿足預(yù)期的次序要求，稱這種不連續(xù)問(wèn)題為錯(cuò)序不連續(xù)。錯(cuò)序不連續(xù)(3)設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3東莞理工學(xué)院專用26§8－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.2按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)東莞理工學(xué)院專用27§8－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的（運(yùn)動(dòng)）要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)。

同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γ1.基本問(wèn)題東莞理工學(xué)院專用28ADCB飛機(jī)起落架B’C’2.三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD東莞理工學(xué)院專用292.三類設(shè)計(jì)要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如:飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動(dòng)2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。即要求連桿能占據(jù)一系列的預(yù)定位置——稱為剛體導(dǎo)引問(wèn)題(bodyguidance)要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC3)滿足預(yù)定的軌跡要求，即要求連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡。如右圖所示攪拌機(jī)。攪拌機(jī)東莞理工學(xué)院專用303.給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）4.設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法二、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(了解一種情況)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。1.按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)東莞理工學(xué)院專用31xyABCD12341.按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(按給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì))1）按預(yù)定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd2）設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得:(設(shè)θ1、θ3的計(jì)量起始角為α0、φ0）a+b=c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例放大或縮小時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

acos(θ1i+α0)+

bcosθ2i

=ccos(θ3i+φ0)+

d

asin(θ1i+α0)+

bsinθ2i

=

csin(θ3i+φ0)

θ3i＝f(θ1i)

i=1,2,3…nθ1iθ3iθ2i所以令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n東莞理工學(xué)院專用32P1P2令:

P0消去未知角θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝mcos(θ3i+φ0

)-(m/n)cos(θ3i+φ0-θ1i

-α0

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項(xiàng)得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)lsinθ2i=msin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)則上式簡(jiǎn)化為：cos(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)＋P1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+P2式中包含有P0，P1，P2，α0，φ0五個(gè)待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對(duì)應(yīng)位置精確求解。當(dāng)N>5時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)N<5時(shí)，可預(yù)選部分參數(shù)N0(=5-N)，有無(wú)窮多組解。(8-8)(8-9)假設(shè)兩連架桿對(duì)應(yīng)的位置數(shù)為N，則東莞理工學(xué)院專用33舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3因N0=2，即預(yù)選參數(shù)為2。通常預(yù)選α0、φ0且令其為0，則代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對(duì)長(zhǎng)度:

P0=1.5330,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對(duì)長(zhǎng)度為：選定構(gòu)件1的長(zhǎng)度a之后，可求得其余桿的絕對(duì)長(zhǎng)度。其結(jié)果的滿意程度可通過(guò)重選α0、φ0值來(lái)調(diào)整。

cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l

=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=

1.533,

東莞理工學(xué)院專用341.按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。2)給定連桿三組位置故有無(wú)窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C1東莞理工學(xué)院專用35ADB1C1已知:固定鉸鏈A、D(即d為已知)和連架桿位置，確定活動(dòng)鉸鏈B、C的位置。2.按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理(反轉(zhuǎn)法原理)東莞理工學(xué)院專用36作者：潘存云教授B’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E12按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)①任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度（一般為已知），即確定B點(diǎn)②連接B2E2、DB2得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)，（即將DE2轉(zhuǎn)到DE1位置，相當(dāng)于取搖桿為機(jī)架）1）已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。AdDB3α3φ3E32）設(shè)計(jì)步驟：（注意：E為搖桿上某一點(diǎn)，不一定是C點(diǎn)，即DE為搖桿上某一標(biāo)志線）東莞理工學(xué)院專用37作者：潘存云教授④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點(diǎn)（即將DE3轉(zhuǎn)到DE1位置，相當(dāng)于取搖桿為機(jī)架）2按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1）已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)2）設(shè)計(jì)步驟：東莞理工學(xué)院專用38α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥由B1、B’2、

B’3三點(diǎn)求圓心C1

即為鉸鏈C。2按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1）已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。C1B2C2B3C3④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點(diǎn)①任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)2）設(shè)計(jì)步驟：⑦于是連A、B1、C1、D即為所求之四桿機(jī)構(gòu)。東莞理工學(xué)院專用393按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈B相對(duì)于鉸鏈A的運(yùn)動(dòng)軌跡為一圓弧，反之，鉸鏈A相對(duì)于鉸鏈B的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一個(gè)圓??；同理：鉸鏈C相對(duì)于鉸鏈D的運(yùn)動(dòng)軌跡為一圓弧,鉸鏈D相對(duì)于鉸鏈C的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一圓弧。C3M3N3B3B2C2M2N2B1C1M1N1AD東莞理工學(xué)院專用40作者：潘存云教授A’D’3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1）已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置：M1N1、M2N2、M3N3，求鉸鏈B、C的位置。2）分析:鉸鏈A、D相對(duì)于鉸鏈B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機(jī)架，得一轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機(jī)架AD相對(duì)于標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問(wèn)題。B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1A’D’A”D”①剛化機(jī)構(gòu)位形—得多邊形M2N2DA，移動(dòng)多邊形使

M2N2、M1N1重合；②在位置3重復(fù)步驟①；3）設(shè)計(jì)步驟：③分別過(guò)AA’A”和DD’D”求作圓心，得B1、C1點(diǎn)。④連A、B1、C1、D即為所求之四桿機(jī)構(gòu)。東莞理工學(xué)院專用41Eφθθ4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（三維）①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)為c，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：(分析)②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ;取μl=c/CD③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。(∵∠C2AC1=θ)

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:（為方便取μl=1）⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1-AC2)/2，b=(AC1+AC2)/2

AC1=a+b⑦說(shuō)明：顯然任取A點(diǎn)有無(wú)窮解，可由γmin≥[γ]等來(lái)限定；FG為劣弧段，A點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離G（F）點(diǎn)。GF東莞理工學(xué)院專用42E2θ2ae(2)

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（三維）H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。即求曲柄長(zhǎng)a、連桿長(zhǎng)b。①計(jì)算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E，得：（為方便取μl=1）

AC1=a+bAC2=b-a從而得作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ。⑤作偏距線e//C1C2，交圓弧于A，即為所求。(∵∠C2AC1=θ)C2C190°-θo90°-θAa=EC1/2b=AC1－EC1/2⑦有唯一解。東莞理工學(xué)院專用43ADmnφ=θD(3)

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（三維）分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄

a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取