第5節(jié)電磁感應現(xiàn)象的兩類情況第四章電磁感應第一篇模塊同步導學篇知識一感生電場與感生電動勢[基礎梳理]1．感生電場麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發(fā)一種電場，它與靜電場不同，不是由_____產生的，我們叫它感生電場．2．感生電動勢由感生電場產生的感應電動勢．3．感生電動勢中的非靜電力就是__________對_________的作用．電荷感生電場自由電荷4．感生電場的方向判斷由磁場的方向和強弱變化，根據(jù)楞次定律用安培定則判斷．特別提醒(1)感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的．(2)感生電場的方向可由楞次定律判斷．如圖所示，當磁場增強時，產生的感生電場是與磁場方向垂直且阻礙磁場增強的電場．(3)感生電場的存在與是否存在閉合電路無關．判斷：(1)感生電場線是閉合的．(

)(2)磁場變化時，可以產生感生電場，并不需要電路閉合這一條件．(

)(3)感生電場是產生感生電動勢的原因．(

)答案(1)√

(2)√

(3)√[釋疑解難]感生電動勢磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場，處在感生電場中的閉合導體中的自由電荷在電場力的作用下定向運動，產生感應電流，或者說，導體中產生了感應電動勢．由感生電場產生的電動勢叫做感生電動勢．(1)電路中電源電動勢是非靜電力對自由電荷的作用．在電池中，這種力表現(xiàn)為化學作用．(2)感生電場對電荷產生的力，相當于電源內部的所謂的非靜電力．感生電動勢在電路中的作用就是電源．[學后自測]1．在如圖所示的四種磁場情況中能產生恒定的感生電場的是(

)C

[據(jù)麥克斯韋電磁理論，要產生恒定的感生電場，必須由均勻變化的磁場產生，C對．]知識二電磁感應現(xiàn)象中的洛倫茲力[基礎梳理]1．動生電動勢由于導體___________運動而產生的感應電動勢．2．動生電動勢中的“非靜電力”自由電荷因隨導體棒運動而受到_________，非靜電力與__________有關．3．動生電動勢中的功能關系閉合回路中，導體棒做切割磁感線運動時，克服_____力做功，其他形式的能轉化為_______.切割磁感線洛倫茲力洛倫茲力電能安培[學后自測]2．如圖所示，導體棒向右運動切割磁感線時，棒中的電子受的洛倫茲力方向如何？提示：電子隨棒向右運動，同時受向下的洛倫茲力，有向下的分速度，電子的合速度向右下方，洛倫茲力向左下方．[釋疑解難]感生電動勢與動生電動勢的對比感生電動勢動生電動勢產生原因磁場的變化導體做切割磁感線運動移動電荷的非靜電力感生電場對自由電荷的電場力導體中自由電荷所受洛倫茲力沿導體方向的分力回路中相當于電源的部分處于變化磁場中的線圈部分做切割磁感線運動的導體ΔΦ產生的原因磁場變化產生電動勢，ΔΦ是由于磁場變化而產生的，所以ΔΦ＝ΔB·S導體運動產生電動勢，ΔΦ是由于導體線框本身的面積發(fā)生變化而產生的，所以ΔΦ＝B·ΔS方向判斷方法由楞次定律判斷通常由右手定則判斷，也可由楞次定律判斷大小計算方法由E＝n計算通常由E＝Blvsinθ計算，也可由E＝n計算特別提醒有些情況下，動生電動勢和感生電動勢具有相對性．例如，將條形磁鐵插入線圈中，如果在相對磁鐵靜止的參考系內觀察，線圈運動，產生的是動生電動勢；如果在相對線圈靜止的參考系中觀察，線圈中磁場變化，產生感生電動勢．[學后自測]3．如圖所示的是一個水平放置的玻璃圓環(huán)形小槽，槽內光滑，槽寬度和深度處處相同．現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它獲得一初速度v0，與此同時，有一變化的磁場垂直穿過玻璃圓環(huán)形小槽外徑所對應的圓面積，磁感應強度的大小跟時間成正比例增大，方向豎直向下．設小球在運動過程中電荷量不變，則(

)A．小球受到的向心力大小不變B．小球受到的向心力大小不斷增大C．磁場力對小球做了功D．小球受到的磁場力大小與時間成正比B

[本題考查了洛倫茲力和楞次定律，解題關鍵是由楞次定律判斷出感生電場的方向．當磁感應強度隨時間均勻增大時，將產生一恒定的感生電場，由楞次定律知，電場方向和小球初速度方向相同，因小球帶正電，安培力對小球做正功，小球速度逐漸增大，向心力也隨著增大，故A錯B對；洛倫茲力對運動電荷不做功，故C錯；帶電小球所受洛倫茲力F＝qBv，隨著速率的增大而增大，同時B∝t，則F和t不成正比，故D錯．]1．磁場變化時在空間激發(fā)出電場，叫做感生電場，此時磁場中的閉合導體回路中會產生感應電流，回路中感生電場對自由電荷的作用即為電源內部非靜電力對自由電荷的作用．2．由感生電場產生的感應電動勢叫做感生電動勢，感生電場的方向可根據(jù)楞次定律來判定．3．導體切割磁感線時會產生動生電動勢，此時導體相當于電源，電源內部的非靜電力與洛倫茲力有關.命題一感生電場的理解[經(jīng)典例題][例1]

某空間出現(xiàn)了如圖所示的磁場，當磁感應強度變化時，在垂直于磁場的方向上會產生感生電場，有關磁感應強度的變化與感生電場的方向關系描述正確的是(

)A．當磁感應強度均勻增大時，感生電場的電場線從上向下看應為順時針方向B．當磁感應強度均勻增大時，感生電場的電場線從上向下看應為逆時針方向C．當磁感應強度均勻減小時，感生電場的電場線從上向下看應為順時針方向D．當磁感應強度均勻減小時，感生電場的電場線從上向下看應為逆時針方向【思路點撥】

【嘗試自選】

________【解析】

感生電場中磁場的方向用楞次定律來判定：原磁場向上且磁感應強度在增大，在周圍有閉合導線的情況下，感應電流的磁場方向應與原磁場方向相反，即感應電流的磁場方向向下，再由右手螺旋定則得到感應電流的方向即感生電場的方向：從上向下看應為順時針方向；同理可知，原磁場方向向上且磁感應強度減小時，感生電場的方向從上向下看應為逆時針方向，所以A、D正確．【答案】

AD[應用演練]1．如圖所示，甲圖中的圓環(huán)為閉合金屬圓環(huán)，乙圖中的圓環(huán)為閉合塑料圓環(huán)(不帶電)，它們所在處的磁場向下且逐漸變大，試比較兩個圓環(huán)中產生感生電場和感應電流的情況．解析變化的磁場產生感生電場，故兩個圓環(huán)中均產生感生電場，甲環(huán)中有自由電荷，在電場力作用下定向運動，形成電流，乙環(huán)中無自由電荷，不形成感應電流．答案見解析命題二感生電動勢的計算[經(jīng)典例題][例2]

如圖甲所示，n＝50匝的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示，則a、b兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為(

)A．φa＞φb,20V

B．φa＞φb,10VC．φa＜φb,20VD．φa＜φb,10V【思路點撥】

感生電動勢的大小可由法拉第電磁感應定律計算，方向可由楞次定律判斷．產生感生電動勢的電路相當于電源．【嘗試自選】

________【解析】

圓形線圈產生電動勢，相當于電源內電路．磁通量均勻增大，由楞次定律知，線圈中感應電流為逆時針方向，又線圈相當于內電路，故φa＞φb；E＝

V＝10V，因而電壓表的讀數(shù)為10V．電壓表測量的是電源的電動勢，即感應電動勢．故答案選B.【答案】

B[應用演練]2．如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒與框架接觸良好，勻強磁場垂直于ab棒斜向下．從某時刻開始磁感應強度均勻減小，同時施加一個水平方向上的外力F使金屬棒ab保持靜止，則F(

)A．方向向右，且為恒力B．方向向右，且為變力C．方向向左，且為變力D．方向向左，且為恒力C

[由E＝n·S可知，因磁感應強度均勻減小，感應電動勢E恒定，由F安＝BIL，I＝可知，ab棒受的安培力隨B的減小，均勻變小，由外力F＝F安可知，外力F也均勻減少，為變力，由左手定則可判斷F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正確．]命題三動生電動勢的計算[經(jīng)典例題][例3]

如圖所示，三角形金屬框架MON平面與勻強磁場B垂直，導體ab能緊貼金屬框架運動，且始終與導軌ON垂直．當導體ab從O點開始勻速向右平動時，速度為v0，試求bOc回路中某時刻的感應電動勢隨時間變化的函數(shù)關系式．【思路點撥】

【嘗試自解】【解析】

設導體ab從O點出發(fā)時開始計時，剛經(jīng)過時間t后，棒ab勻速運動的距離為s，則有s＝v0t在△bOc中，由tan30°＝，有＝v0ttan30°則金屬棒ab接入回路的bc部分切割磁感線產生的感應電動勢為：E＝Bv0＝Bvttan30°在回路bOc中，回路總感應電動勢具體由導體bc部分產生，因此，回路內總的感應電動勢為：E總＝E＝【答案】

E＝勻強磁場中動生電動勢的計算，有效長度的確定是問題的焦點，有時需借助于幾何關系分析．[應用演練]3.如圖所示，導軌OM和ON都在紙面內，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2Ω，磁場的磁感應強度為0.2T．問：(1)3s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產生的感應電動勢多大？回路中的電流為多少？(2)3s內回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？解析(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線產生的電動勢才是電路中的感應電動勢．3s末，夾在導軌間導體的長度為：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝此時：E＝Blv＝電路電阻為R＝(15＋5＋10)×0.2Ω＝8.196Ω所以I＝＝1.06A.命題四電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化與守恒1．電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化(1)與感生電動勢有關的電磁感應現(xiàn)象中，磁場能轉化為電能，若電路是純電阻電路，轉化過來的電能將全部轉化為電阻的內能．(2)與動生電動勢有關的電磁感應現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能．克服安培力做多少功，就產生多少電能．若電路是純電阻電路，轉化過來的電能也將全部轉化為電阻的內能．2．求解電磁感應現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路．在電磁感應現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，其余部分相當于外電路．(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉化．如：做功情況能量變化特點滑動摩擦力做功有內能產生重力做功重力勢能必然發(fā)生變化克服安培力做功必然有其他形式的能轉化為電能，并且克服安培力做多少功，就產生多少電能安培力做正功電能轉化為其他形式的能(3)根據(jù)能量守恒列方程求解．3．求解焦耳熱Q的幾種方法[經(jīng)典例題][例4]

(好題共享·選自教科版教材P18·例1)在如圖中，設運動導線ab長為L，速度為v，勻強磁場的磁感應強度為B，閉合電路總電阻為R.探究為了保持導線做勻速運動，外力所做的功W外和感應電流的電功W電的關系．【思路點撥】

【嘗試自解】在電磁感應中，產生的電能是通過外力克服安培力做功轉化而來的，外力做了多少功，就有多少電能產生，而這些電能又通過感應電流做功，轉化為其他形式的能量．[應用演練]4．(2016·臨沂市高二上學期期末)如圖所示，水平面上有兩根相距1.0m、足夠長的平行金屬導軌MN和PQ(導軌電阻忽略不計)，在M和P之間接有阻值為R2＝4Ω的定值電阻．導軌之間有一導體棒ab，其電阻R1＝2Ω，質量m＝2kg，長L＝1.0m，與導軌接觸良好，它們之間的動摩擦因素μ＝0.2.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝2T．現(xiàn)在導體棒ab上施加一個水平向右、大小為14N的恒力F，使導體棒ab由靜止開始運動．求：(1)通過ab棒電流的方向．(2)ab棒運動的最大速度vm是多少？(3)若導體棒從開始運動到速度達到最大的過程中運動的位移s＝10m，則在此過程中R2上產生的熱量QR2是多少？1.內壁光滑的塑料管彎成的圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)內有一帶負電的小球，整個裝置處在豎直向下的磁場中，如圖所示，當磁場突然增強時小球(

)A．沿順時針方向運動B．沿逆時針方向運動C．在原位置附近往復運動D．仍保持靜止狀態(tài)A

[磁場突然增強時，激發(fā)出逆時針方向的感生電場，對負電荷的作用力為順時針，故小球沿順時針方向運動．]2．(2016·臨沂市高二上學期期末)傾斜固定放置、電阻不計、足夠長的U型金屬導軌處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，如圖所示．在導軌上放置著平行于斜面底邊、電阻為R的金屬棒ab，開始時ab棒以平行于斜面的初速度v0沿斜面向上運動，直至上升到