PAGEPAGE6《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。教學(xué)過程：（課前放音樂，擊右鍵，上課）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：昨天下午，老師接到一個任務(wù)，想請?jiān)蹅兾澹?）班的同學(xué)幫我一起完成，你們愿意嗎？（）再過1個多月就到元旦佳節(jié)了，我們學(xué)校要吸收100名同學(xué)加入少先隊(duì)組織，需要做100條紅領(lǐng)巾，需要買多少布料呢？（作思考狀）同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？（）那必須知道什么？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是紅旗的一角，我們都要愛護(hù)它。（點(diǎn)擊）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課，我們就一起來研究和探索這個問題。（板書：三角形的面積）二、探索交流、歸納新知1．尋找思路：（屏幕出示一個平行四邊形）師：這是什么圖形？（）怎樣計算它的面積？（）（板書：平行四邊形的面積=底×高）（出示教具）觀察：沿平行四邊形的對角線剪開，成兩個（三角形）。師：這兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）老師做出完全重合的動作。那么，三角形的面積與原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（）師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（）師：上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？師：請同學(xué)們思考一下：（出示）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（音樂）（1）提出操作和探究要求。師：下面我們分組開始實(shí)驗(yàn)。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，這就是三種類型的三角形（各兩個），請看屏幕。小組同學(xué)分工協(xié)作，動手拼一拼、擺一擺或剪拼剪拼?？纯矗孩儆脙蓚€完全一樣的三角形擺拼，能擺拼出什么圖形？②擺拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？下面，我們開始操作吧！（播放音樂）（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。（3分鐘）（教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。）（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。（音樂停）①各小組匯報實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）（或平行四邊形）②課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（議一議說一說）生：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）師：這兩個三角形能拼成嗎？為什么？師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）（板書：三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積÷2）師：誰來把剛才的發(fā)現(xiàn)填一填？（出示）師：因?yàn)椋好總€三角形的面積等于……，所以，三角形的面積=……（板書：三角形的面積=底×高÷2）師：求三角形的面積為什么要除以2？師：（出示）如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷24．看書質(zhì)疑?？纯凑n本中是怎樣得出三角形的面積公式的，并把空白處補(bǔ)充完整。（養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）（合上書）師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？（）師：你真會思考！請同學(xué)們看屏幕?。ㄟ呇菔具呏v解）師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。下面我們來聊一聊：（出示）師：得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積了。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）師：其實(shí)呀，早在2000年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。請同學(xué)們看屏幕，一起來了解了解！三、應(yīng)用新知，解決問題師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。（回應(yīng)引入問題）1、（屏幕顯示）出示85頁例1：（紅領(lǐng)巾圖）師：請同學(xué)們在草算本上算一算吧?。ㄕ埻瑢W(xué)演板，集體訂正）師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）2．完成“三角尺”題。四、深化理解、應(yīng)用拓展師：讓我們進(jìn)入智慧屋去看一看，大家一起努力吧！你能計算出下面三角形的面積嗎？我這樣計算三角形的面積，行嗎？判斷：選擇：想一想：五、回顧總結(jié)，深化提高：1、師：談?wù)勎覀兊氖斋@吧！這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。2．小小設(shè)計師：課后，有興趣的同學(xué)可以當(dāng)當(dāng)小小設(shè)計師?。ㄗx題）請大家把設(shè)計的方案畫在數(shù)學(xué)書后的附頁的方格里。下課！板書設(shè)計：三角形的面積因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，例