2016學(xué)年第一學(xué)期十月份質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)學(xué)科一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列學(xué)習(xí)用具中，其形狀不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.在下列長度的四根木棒中，能與9cm和4cm的兩根木棒首尾相接組成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm3.下列語句不是命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．作直線AB垂直于直線CDC．若|a|=|b|，則a2=b2D．同角的補(bǔ)角相等4．下列判斷不正確的是（）A.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。B.三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。C.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。D.有兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A.帶①去 B.帶②去C.帶③去D.帶①②③去6.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ第7題圖第6題圖第7題圖第6題圖第5題圖第5題圖7.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度數(shù)為（）°°°°8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分線，,，垂足分別為E，F(xiàn)．則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到點C，B的距離相等；②AD上任意一點到邊AB，AC的距離相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正確的個數(shù)為（）A．4個B．3個C．2個D．1個(第8題)(第9題)(第10題)9．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠ABC=∠ACB，∠OBC＝∠OCA，則∠BOC的度數(shù)為（）A．140°B．125°C．110°D．115°10、如圖,∠BAC=130°,若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ等于()°°°°二、填空題（每題4分，共24分）11.把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”寫成“如果…那么…”的形式是__________________.12.在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，延長AC到D，則∠BCD=度．13.兩根木棒分別為3cm和6cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒可能的長度是。16題14.如圖所示，兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，則=．16題15題15題第14題第14題15.如圖在△ABC中，AB=AC=9，AB的垂直平分線交AC于G，BC=6，則△GBC的周長是_________.16．如圖,BP與CP相交于點P,∠ABP=∠ABC,∠ACP=∠ACB,∠A=80°，那么∠BPC=°.三、簡答題（共66分）17.（本題6分）作圖題(1)尺規(guī)作圖畫∠A的角平分線。(2)尺規(guī)作圖畫出AC邊的中線。18.（本題8分)如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由(填空)解：在△ABE和△ACD中，∠B=∠______(__________)∠A=∠______(________________)AE=________(__________)∴△ABE≌△ACD(______________)∴AB=AC(______________________________)19、（本題8分)如圖，在△ABC中，∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,則∠EDF等于多少度20、（本題10分)如圖,已知ΔABE與ΔCDA中,∠C=∠CAE=900,AB=CD,AE=AC,問AD與EB之間有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?說明理由. 21．（本題10分)小帥想測一條河寬為AB的長度（如圖所示），它在AB的垂線BM上分別取C、D兩點，使CD=BC,再過D點作出BM的垂線DN,并在DN上找一點E,使A、C、E三點共線，這使所測得的DE的長度就是這條河寬AB的長度,你能說明原因嗎？22、（本題12分)如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠B=∠1，ED=EB，求證：AB=AC+CD23.(本題12分)圖1已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AE=AD，且∠B+∠D=180°,圖1如圖1，若∠B=80°,那么∠AEC=°(2分)(2)如圖2，BE上存在一點F,連接CF,且CF平分∠BCE,=1\*GB3①線段CF與線段BE有怎樣的位置關(guān)系?(直接寫答案)(2分)=2\*GB3②求證：AF=AD+BF(8分)=2\*GB3②證明：圖2圖22016學(xué)年第一學(xué)期十月份質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案CCBACBBABC二、填空題（每題4分，共24分）11、如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等12、85o13、4或6或814、30o15、1516、155o三、簡答題（共66分）17.（本題6分）作圖題略18.（本題8分)解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_C_____(___已知_______)∠A=∠__A___(___公共角_____________)AE=_AD_______(____已知______)∴△ABE≌△ACD(____AAS__________)∴AB=AC(______全等三角形對應(yīng)邊相等______)（每空1分）19、（本題8分)∵FD⊥BC,∴∠FDC=90°∵∠AFD=∠C+∠FDC∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°………2分∴∠B=∠C=68°………1分∵DE⊥AB∵∠DEB=90°∴∠BDE=90°-∠B=22°………3分又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°．………2分20、（本題10分)證明：AD與BE交于O

∵在△ABE和△CDA中，AB=CD∠C=∠CAE=90°AE=CA∴△ABE≌△CDA(SAS)………4分

∴∠EBA＝∠D………2分

∵∠C＝90°

∴∠D+∠CAD＝90°

∴∠EBA+∠CAD＝90°

∴∠AOB＝90°

∴AD⊥EB………4分21．（本題10分)解：∵AB⊥BC，CD⊥DE，∴∠ABC=∠EDC=90°．………2分∵在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDCBC=CD∠ACB=∠DCE∴△ABC≌△EDC（ASA）．………6分∴AB=ED(全等三角形對應(yīng)邊相等)．………2分22、（本題12分)解：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=∠1+∠B=2∠B又∵∠C=2∠B，∴∠C=∠AED，………4分在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠EAD∠C＝∠AEDAD＝AD∴△ACD≌△AED（AAS），………4分∴AC=AE，CD=DE，∵DE=BE，∴CD=BE，∴AB=AE+EB=AC+CD．………4分23.(本題12分)已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AE=AD，且∠B+∠D=180°,如圖1，若∠B=80°,那么∠AEC=100°(2分)(2)如圖2，BE上存在一點F,連接CF,且CF平分∠BCE,①線段CF與線段BE有怎樣的位置關(guān)系?CF⊥BE(直接寫答案)(2分)②求證：AF=AD+BF(8分)②證明：∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠DAC在△AEC和△ADC中AE=AD∠EAC=∠DACAC=AC∴△AEC≌△ADC(SAS)………2分∴AE=AD,∠AEC=∠D………1分∵∠CEF+∠AEC=180°，∠B+∠D=180°，∴∠B=∠CEF