河西區(qū)2013-2014學年度第二學期高三年級總復習質(zhì)量調(diào)查（三）數(shù)學試卷（理工類）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第I卷l至3頁，第II卷4至10頁。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項：1．每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2.本卷共8小題，每小題5分，共40分。一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．(1)設全集U=R，集合，則(A)(B)(C)(D)(2)命題“”的否定是(A)(B)(C)(D)(3)如圖所示的程序框圖，若輸入的n的值為1，則輸出的k的值為(A)2(B)3(C)4(D)5(4)用數(shù)學歸納法證明,則當時，左端應在n=k的基礎上加上(A)(B)(C)(D)(5)已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為(A)(B)(C)(D)(6)已知不等式對任意的實數(shù)x，y成立，則常數(shù)a的最小值為(A)l(B)2(C)3(D)4(7)設為橢圓與雙曲線的公共的左、右焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點M，是以線段為底邊的等腰三角形，且，若橢圓的離心率．則雙曲線的離心率的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(8)設函數(shù)，若，則(A)(B)(C)(D)第II卷注意事項：1．用鋼筆或圓珠筆直接答在答題紙上．2．本卷共12小題，共110分，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．(9)設復數(shù)，其中，則________．(10)如果隨機變量，且，則________．(11)在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O為極點，射線Ox為極交于M、N兩點，則線段MN的長度為軸的極坐標系中，曲線的方程為，曲線與_______．(12)已知正四棱錐O-ABCD的體積為________。，底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為(13)如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DEAC，垂足為點E，則_______．(14)如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，．，則________.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．(15)（本小題滿分l3分）已知函數(shù)的圖象的一部分如右圖所示．(I)求函數(shù)的解析式；(II)求函數(shù)的最小正周期和最值。(16)（本小題滿分13分）甲、乙兩個同學進行定點投籃游戲．已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．(I)求甲同學至少有4次投中的概率；(II)求乙同學投籃次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望，(17)（本小題滿分13分）如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，。將菱形ABCD沿對角線AC折起，使，得到三棱錐B-ACD。(I)若點M是棱BC的中點，求證；OM∥平面ABD；(II)求銳二面角A-BD-O的余弦值；(ⅡI)設點N是線段BD上的一個動點，試確定N的位置，使明你的結(jié)論。，并證(18)（本小題滿分13分）已知拋物線，直線y=kx+2與C交于A、B兩點，且，其中O為原點。(I)求拋物線C的方程：(II)點P坐標為（0，-2），記直線PA，PB的斜率分別為，證明：為定值．(19)（本小題滿分14分）設數(shù)列的首項，且記(I)求(II)判斷數(shù)列(Ⅲ)證明是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論s(2