電容器的連接

【課前復(fù)習(xí)】1.電容器電容的概念。2.平行板電容器的電容與那些因素有關(guān)？3.標(biāo)稱容量和額定工作電壓的概念。圖中電容器容體上分別顯示的是電容器的那幾個參數(shù)，它們各有什么意義？標(biāo)稱容量2200uF額定工作電壓25V【觀察與思考】

小李在維修電路時，碰到了以下情況：有一實際電路需要用到一個16uF、800V電容器，而手邊只有若干16uF，450V的電容器，該怎么辦？你能幫小李解決這些問題嗎？【案例】將幾個電容器首尾相連組成一個電路的連接方式稱為電容器的串聯(lián)。一、電容器的串聯(lián)圖1電容器串聯(lián)電路的特點⑴電荷量特點

每個電容器帶的電荷量相等。

⑵電壓特點

總電壓等于各個電容器上的電壓之和。

⑶電容特點

總電容的倒數(shù)等于各個電容器的電容的倒數(shù)之和。q1=q2=q3=q將圖1的電容器串聯(lián)電路等效為圖2所示的電路，等效電容C兩極板電量也為q。

圖2等效電容：

電容器串聯(lián)與電阻器串聯(lián)電路特點比較電容器串聯(lián)電路電阻器串聯(lián)電路q1=q2=q3=qI1=I2=I3=IU=U1+U2+U2U=U1+U2+U2【例1】

有兩個電容器，C1容量為2μF，額定工作電壓為160Ｖ；C2容量為10μF，額定工作電壓為250Ｖ。若將它們串聯(lián)后接在300Ｖ的直流電源上使用，求等效電容量和每只電容器上分配的電壓，這樣使用是否安全？解：等效電容量為

由于

故

由于電容器C1所承受的電壓是250Ｖ，超過了它的耐壓，所以C1將為被擊穿，導(dǎo)致C2承受著全部電源電壓300Ｖ，而300Ｖ遠大于C2的耐壓250Ｖ，C2也會被擊穿。所以，這樣使用是不安全的?！旧硤鼍毐咳缦聢D中，C1=C2=C3=C0=200F，額定工作電壓為50V，電源電壓U=120V，求這組串聯(lián)電容器的等效電容是多大？每只電容器兩端的電壓是多大？在此電壓下工作是否安全？

解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為

每只電容器上所帶的電荷量為每只電容上的電壓為電容器上的電壓小于它的額定電壓，因此電容在這種情況下工作是安全的。

二、電容器的并聯(lián)

將幾個電容器的一個極板連在一起，另一個極板也連在一起的連接方式稱為電容器的并聯(lián)。

電容器的并聯(lián)電路的特點⑴電壓特點

⑵電荷量特點

⑶電容特點

每個電容器兩端的電壓相等，并等于外加電壓。

總電荷量等于各個電容器的帶電荷量之和。

總電容等于各個電容器的電容之和。

電容器串聯(lián)電阻器串聯(lián)q=q1+q2+q3

I=I1+I2+I3U=U1=U2=U3U=U1=U2=U3

電容器并聯(lián)與電阻器并聯(lián)電路特點比較【例2】

電容器C1=10μF,充電后電壓為30Ｖ，電容器C2=20μF，充電后電壓為15V，把它們并聯(lián)在一起，其電壓是多少？解：電容器C1、C2并聯(lián)前的帶電量分別為它們所帶的總電量為并聯(lián)后的總電容量為并聯(lián)后的共同電壓為【沙場練兵】標(biāo)有“10uF,500V”和“50uF,200V”的電容器并聯(lián)，等效電容是多少?并聯(lián)后的電路電壓最高是多少?當(dāng)電路的電壓為所加的最高電壓時，每個電容器所帶的電量是多少？

解：并聯(lián)后的總電容為

因為電容器“50uF,200V”的額定電壓低，所以并聯(lián)后的電路電壓最高是200V。

電路電壓是200V時，每只電容器的電量各為：

三、電容器的混聯(lián)既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電容器組合，稱為電容器的混聯(lián)。

【例3】

如圖3所示，C1為100μF、耐壓50Ｖ，C2為50μF、耐壓100Ｖ，Ｃ3為50μF、耐壓50Ｖ。求總電容量C及最大安全工作電壓U。

解：由圖可看出，三個電容器的連接關(guān)系是C2和C3并聯(lián)后再與C1串聯(lián)。(1)總電容量為

(2)最大安全工作電壓

因為C２和C３并聯(lián)后可看作一個電容器，其等效電容量為100μF、耐壓50Ｖ，而C1也是100μF、耐壓50Ｖ，這樣相當(dāng)于兩個100μF、耐壓50V的電容器串聯(lián)。所以說，該混聯(lián)電路承受的最大安全工作電壓為100V。

【案例分析】

A:2只16uF電容器串聯(lián)后接入電路。B：2只16uF電容器并聯(lián)后接入電路。C:4只16uF電容器先兩兩并聯(lián)，再串聯(lián)接入電路D：4只16uF電容器先兩兩串聯(lián)，再并聯(lián)接入電路小李在維修電路時，碰到了以下情況：有一實際電路需要用到一個16uF、800V電容器，而手邊只有若干16uF，450V的電容器，該怎么辦？【思考】電路如圖所示，C1=20pF,C2=30pF,C3=80pF,C4=20pF，(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時，A,B兩