2022-2023學(xué)年廣東省梅州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=028.29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．52.53.54.55.

56.________.

57.

58.59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

參考答案

1.C

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.C

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A解析：

19.C

20.C

21.D

22.C

23.4！

24.B解析：

25.C

26.B

27.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

28.A

29.D

30.B31.f(x)+C

32.

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.(-∞，1)

35.C36.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

37.應(yīng)填6．

38.0

39.

40.ln|x+cosx|+C

41.

42.1/2

43.(-∞2)(-∞,2)

44.

45.π2

46.5

47.2

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.

50.51.2xeydx+x2eydy．52.153.2x3lnx254.k<055.-2或3

56.

57.58.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

59.

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.