2022-2023學年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

4.

5.

6.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.0B.1/2C.ln2D.1

23.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.430.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.36.37.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

38.

39.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

參考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

8.C此題暫無解析

9.A

10.D解析：

11.D

12.B

13.A

14.D

15.D

16.C

17.B

18.B

19.B

20.D

21.B

22.B此題暫無解析

23.D

24.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B

30.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

31.

32.

33.

34.

35.36.0

37.

38.39.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.

41.

42.43.1/3

44.x=ex=e解析：

45.-(3/2)

46.-sin2-sin2解析：

47.

48.C

49.1

50.1/2

51.2

52.1/π1/π解析：

53.

54.C

55.

56.57.2/358.一

59.1

60.B

61.

62.63.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.