2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/39.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

11.

12.

13.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/524.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.A.A.0B.2C.3D.529.A.A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

44.

45.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

46.

47.48.49.50.51.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。52.

53.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

54.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.

109.求下列定積分：

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.A

2.B

3.A解析：

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.D

12.C

13.B解析：

14.x=3

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.A

17.2x

18.12

19.B

20.D解析：

21.B

22.

23.B

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

27.D解析：

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.1/2

35.

36.

37.

38.

39.

解析：

40.41.利用反常積分計算，再確定a值。

42.C

43.3

44.22解析：

45.

46.D47.148.ln(lnx)+C

49.

50.

51.52.-e

53.

54.exln(1+ex)+C

55.

56.

57.58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91