2022-2023學(xué)年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.

21.

22.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

23.

24.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

25.

26.

27.A.A.1B.2C.-1D.0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

34.

35.

36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

37.

38.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

39.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

45.

46.

47.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

48.

49.

50.

51.________。

52.

53.

54.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

107.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

108.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

109.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

110.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.-8

3.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.

10.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

11.B

12.D

13.C

14.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

15.D解析：

16.

17.B

18.B

19.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

20.B解析：

21.A

22.C

23.D

24.D

25.B

26.

27.D

28.C解析：

29.B

30.

31.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

32.B33.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.

37.

38.-25e-2x39.(1，-1)40.e-2

41.

解析：

42.

43.-4sin2x

44.0．5

45.46.(-∞,+∞)

47.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

48.8/38/3解析：

49.

50.(π/2)+251.2

52.

53.

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.A

57.C

58.π/3π/3解析：

59.00解析：60.0.5

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在