2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

17.

18.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

19.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．37.

38.

39.40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.43.________.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.

106.

107.108.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.

11.A

12.C

13.A

14.C

15.C

16.C

17.D

18.D

19.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

20.C

21.A

22.A

23.B

24.B

25.D

26.D

27.D

28.C

29.B

30.A31.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.A

34.1

35.

36.37.應(yīng)填2

38.8/15

39.

40.

41.xcosx-sinx+C42.e

43.

44.

45.

解析：

46.

47.π2π2

48.

49.C50.051.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.0

54.

55.

56.-2或3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

10