2022-2023學年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

16.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

17.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

18.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

19.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

36.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

37.

38.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

39.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

40.

41.

42.

43.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

49.設y=3sinx，則y'__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.12

8.B

9.D

10.A

11.B

12.D

13.C

14.A

15.C

16.D

17.C根據函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

18.A

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

20.A

21.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

22.1

23.D

24.

25.D

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.0.70.7解析：

32.

33.

34.3-e-1

35.2ln2

36.x2+1

37.D

38.(1，-1)

39.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

40.

41.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

42.D

43.

44.11解析：

45.

46.1

47.C

48.

49.3sinxln3*cosx

50.ln(x2+1)

51.C

52.

53.1/41/4解析：

54.

55.C

56.B

57.6

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.