2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.

7.

8.

9.

10.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

11.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin114.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

15.

16.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.

29.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點二、填空題(30題)31.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

32.

33.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

49.________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，則

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.

106.

107.

108.

109.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。110.六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.

9.A

10.D

11.1

12.D

13.C

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

15.B

16.B

17.B

18.B

19.D解析：

20.D

21.C

22.A

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C

28.e-2/3

29.A

30.B

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

32.

33.2/334.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

35.

36.C

37.

38.2

39.

40.C

41.42.(-∞,-1)

43.

44.

45.

46.1/6

47.

所以k=2．48.(1，-1)

49.2本題考查了定積分的知識點。

50.2

51.sinx/x

52.

53.-1

54.a≠b

55.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

56.C

57.-ey/(x+ey)2

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.